67
Теперь о содержании стателей. Как и должно было бы быть, опять-tаки наиболее подробными и полными являются статы, относится к разделам элементарной математики, и, что особенно важно, авторы очень внимательно относялись к определениям в элементарной математике, в то время как в различных других изданиях — школьных учебниках и даже «Большой Советской Энциклопедии» — определения не всегда точны. Например, довольно часто встречается такое определение призым: «Призмой называется многогранник, у которого две грани — равные многоугольники с соответствием параллельными сторонами, а все остальные грани — параллелограммы». Это определение неверное (почему? — проверьте это самостояльно), о чем и говорится в соответствующей стате справочника.
Конечно, не все термины элементарной математики объявлены достаточно полно, в частности, статью «Косинусов теорема» неплохо было бы пополнить теоремой косинусов для четырехугольника, но в целом этот раздел слова заслуживает самой высокой оценки.
Что касается терминов, относящихся к различным разделам высшей математики, то, к сожалению, они объясняются иногда не столько тщательно. Тут и несовсем верное определение числа «e» (статья «Замечательные предложения»), и ошибочная формулировка леммы Гейне—Бореля. В ряде статей имеются ссылки на отсутствующие в словаре статы. Так, в статье «Случайная величины» есть ссылки на отсутствующий статью «Распределения закон», но это в словаре имеется статья «Распределение», на котором и следовало ссылаться. В статье «Рефлексиность» есть ссылка на статью «Бинарные отношения», который в словаре нет.
В ряде статей, связанных друг с другом взаимосвязками, по-разному обозначаются одинаковые элементы.
Так, в статьях «Группа», «Групподид», «Квазигруппа» элементы множество обозначятся мальми латинскими буквами (a, b, c,…), а в статье «Полугруппа» ониже обозначются большими латинскими буквами (A, B, C,…). Список неточностей, погрешностей и опечаток можно было бы, к сожалению, продолжить. Но они определяют лицо этого интересного и весма нужного слова. Не делая скидок авторам, можно считать, что в общем «первый блин» относять не вышекомом.
ЧERO бы мне хотелось пожелать автором слова?
Во-первых, более тщательно подойти к обозначенным математическим выражениям, к которым нужно всключить в словарь. Может быть, стояло бы обратиться к ведущим специализам в различных отраслях математики с просьбой просмотрения терминов и пополнить его, если они сочут необходимым. Вответых, учесть недочеты, отмещенные как в этой решении, так и в других критических выступлениях, письменных и устных, причем особенно важно учесть тех, кому этот словарь в первую очередь предназначен. И тогда, будем надеться, словарь получит еще более высокую оценку.
И, наконец, несколько слов в адрес издательства. Был бы целесообразно продолжить эту ценную инцидативу и как можно скорее перездать эту весма нужную и полезную книгу. Мы надемемся, что в ближайшее время «Толковый словарь математических терминов» уже можно будет купить в магазинане, не прибегая к помощи знакомых.
Ну, а что такое «центроид» да и многое другое, вы узнаете, прочитав эту книгу.
К. И. Кашин
Еще одна олимпиада
15 апреля 1973 года в городе Скопле проходила XVIреспубликанская математическая олимпиада школьников Македонии. Ниже мы приводим некоторые из предлагавшихся на ней задач.
-
Докажите, что если 1+x+y=0, то 1+x^3+y^3=3xy.
-
Дана прямая p и две точки A и B не лежащие на ней. Среду треугольников ABX, где X — точка прямой p найти треугольник с наименьшим периметром.
-
Про равноведенный треугольник ABC известно, что его можно разить на два равноведенных треугольника. Найти углы этого треугольника.
-
Дано уравнение a^4x^2+6a^2bx+5b^2=0; a,b≠0 а) Докажите, что его корни действительны при любых значениях параметров;
- Выясните при каких значениях параметров выполняется соответствие соответствия.
-
В точке В окружности с диаметром AB проведена касательная. Найти точку окружности, равноудалению от точки A и касательной.
-
Пусть AB — диаметр точки, не лежащая на окружности ни на прямой AB. Пусть A_1 и B_1 точки пересечения прямых MA и MB и окружности, a S — точка пересечения прямых AB_1 и A_1B. Докажите, что прямая MS перепедикулярна к AB.
-
Пусть k нечетное положительное число. Докажите, что произведение k положовательных нечетных чисел делится на k.
M. Л.