Что такое долгота и широта?

Квант 1975, №8 с. 11-18 Тег LUC6

Положение точки на поверхности Земли определяется двумя координатами: географической широтой и географической долготой. Знаете ли вы, откуда произошли эти названия? Во втором веке н. э. греческий астроном и географ Клавдий Птолемей введил понятие длины и ширины применительно к измерению страна, приложениях к Средиземному морю, вытянутому с запада на восток. Результаты измерения вдоль моря он назвали длиной, а поперек — шириной. При переводе на русский язык вместо этих слов, которые можно относить к любым объектам, для характеристики положения тела на земной поверхности были введены специальные термины — долгота и широта. Хотя эти понятия, наглядно иллюстрируемые на глобусе, широко известны, далеко не все знают их точное определение.

Часто говорят, что широта ф есть угловое расстояние данного пункта от земного экватора, а долгота λ — это двугранный угол между плоскостью данного meridiana и плоскостью условно выбранного начального meridiana. Следовательно, нанесенная на глобус сеть параллелей и meridianов позволяет нам указать географические координаты любой точки земного шара. Естественно, что значение координат необходимо для ориентации. Но, нахождение в какой-то точке на Земле, мы должны сами уметь определить свои географические координаты. Как известно, это делают с помощью астрономических наблюдений. Предположим, мы вычислили широту и долготу пункта, в котором мы находимся. Можно ли мы теперь, найдя на глобусе точку с таким координатами, быть уверенными, что мы находимся именно в этой точке Земли? Нет! Даже если точка на глобусе указана с предельной точностью.

Дело в том, что Земля не является шаром, и глобус — лишь упрощенная наглядная модель Земли. Именно неправильность (нешарообразность) формы Земли приводит к расхождения географических координат, полученных из астрономических наблюдений, и координат, определенных для данной точки на глобусу, по карте.

Если Землю считать шаром, то ответная линия в любом месте на зем-

ной поверхности прохит через центр Земли, а meridianы и экватор — окружности, радиусы которых равны радиусу Земли. Тогда географическая широта можно измерять двумя meridianами от плоскости экватора до данной точки, а долготу — дугой экватора от условно выбранного начального meridianа до данного.

Истинная форма Земли, называемая геодом, весна сложна, хотя и близка к эллипсной врашения, сплошному в направлении полосов. Сложность формы вызвана неравномерностью распределения массы внутри и на поверхности Земли, в частиности, наличием материалов с высокими горами и глубоких вадин в океанах.

Вследствие эллипснойдальности Земли отвечая линия не в любой точке прохит через центр Земли, а неправильности геода приводят еще и к боковым отклонениям от внешней линии, так что она вообще может даже не пересечь земную ось. Отсюда возникают так называемые уклонения отвеса, выражающиеся в неправильных изменениях направления отвеса при переходе от точки к точке. А поскольку при практическом нахождения широт и долгот одним из основных направлений, по которым ориентируется астрономические инструменты, является отвесная линия, расхождение между истинными географическими координатами точки Земли и ее координатами на глобусе становятся полне понятными.

Сформируем четкое определение широты и долготы. Широта есть угол между ответной линей в данном месте и плоскостью экватора. Понятно, почему мы не сказали «плосостью земного экватора». Из-за уклонения отвеса и земной экватор — линия, во всех точках которой географическая широта равна нулю, — отклоняется от плоского сечения Земли на величины уклонения отвеса, которые могут достигать и даже превозходить, особенно в гористых местностях, 10″, что в линейной мере соответствует примерно 300 м. Все сказанное о земном экваторе относится и к паралелям — линям равной широты, которые по той же причине не являются плоскими кривыми.

Строое определение географической долготы должно быть таким: долгота — это есть двугранный угол между двумя плоскостями, паралелными оси вращения Земли, одна из которых содержит отвесную линию в условиях выбранной исходной точке, а другая — отвесную линию в определаемой точке. От градусной меры долготы можно перейти к временным координатам. Переход этот произвольится с помощью несложных расчетов: оборот Земли вокруг собственной оси на 360° соответствует 24 часов, следовательно, 1 час = 15°, 1 минута времени = 15′ дуги, 1 секунда времени = 15″ дуги. Очевидно, что в пунктах, которые соответствуют разные долготы, полдень (и соответствующего полночь) наступает в разные моменты. Легко понять, что разность (по времени) между моментами полдня в данном месте и в пункте, долгота которой принята за нуль, и есть долгота данного места.

За исходный пункт в определении долгот в 1884 году по международному соглашению была принята Гринвичская обсерватория, основанная в 1675 году в предмете Лондона. Этоого в разных странах за исключные пункты принимались различные главные общественные обсерватории: в России — Пульковская близ Петербурга, во Франции — Парижская обсерватория и т. д. В старину долготы отсутствивы от одного из Канарских островов — Ферро, который был наиболее западной точкой Старого света, т. е. материков Евровы с Азей и Африки. Поэтому все долготы считались в одном направлении и одного знака — к востоку от Ферро.

Вследствие уклонения отвеса и все meridianы — линии, все точки которых имеют одинаковую долготу,— тоже не плоские кривые, получаемые в течение Земли плоскостями, содержащими земную ось, а слегка

извилистые линии, уклоняющиеся в обе стороны от плоских сечений на расстояния до несколько сотен метров.

С какой точность находится географические координаты из астрономических наблюдений? Это зависит всего от назначения таких определений. Наноблее точно определены координаты астрономических observatorий, широта которых известна с точностью до 0°′,1, а долгота — до 0,01 секунды времени. Для оценки этих величины затем, что 1″ дуги меридиана соответствует 31 м на земной поверхности, 0°′,1 секунды времени на экваторе равна 46 м, а в средних широтах — почти в два раза меньше. Таким образом, указаная точность соответствует примерно 3 м на Земле. Поэтому, например, недостаточно сказать, что широта Парижской observatorии равна 48°50′11″,2 и восточная долгота — 0°9′20″,93.

Рис. 1. Географическая широта данной точки — угол между отвестий линий в точке и плоскостью экватора — равна угловой высоте полюса мира над плоскостью местного горизонта.

Плоскость горизонта практически определяется свободной поверхности в сосуда, пузьрьком в трубке спиртового уровня или направлением, перпендикулярным к отвестий линии в данном месте. Другое направление — к полюсу мира — находится из астрономических наблюдений. Полюс мира лежит посередине между точками верхней и нижней кулыминай какойибудь близполюсной звезды.

Точное определение долговы в данном месте Земли свойства к определению местного времени. Выбрав условно за начало отсечета долговекторое место, в котором по наполнению Солнца или звезд определено местное время, и сравнивая результаты определения времени в каком-то месте Земли с этим исходным времени, находят долготу этого места.

Нужно указать, к какому месту обсерватории это относится — в данном случае к большому meridianному кругу (это один из приборов для измерения координат светил).

Рассскажем теперь, как же нахождение широта и долгота из астрономических наблюдений. Определение широты сравнительно просто и своедится к измерению угловой высоты полюса мира*) над горизонтом (рис. 1). Так как полюс мира на небе ничего не отмечен, то наполдают какуюибудь звезду, угловое расстояние которого от полюса известно, или Солнце, для которого это расстояние дается в эфемеридах**) на каждый день

*) См. «Комментарий» в конце статьи.
**) Эфемериды — это таблицы, в которых положения светил даются на любые избранные моменты времени (иногда на много лет вперед).

Данного года. Измерение высоты произвольится во время прохождения светила через небесный meridian, когда эта высота максимальная. Для этого пользовются специальными угломерными приборами. Еще в средние века появился первый простейший угломерный прибор, называющий якобштабом, а в 30-х годах XVIII столетия в Англии был изобретен секстант (рис. 2) — угломерный инструмент, который пользовался по секунд для оркентации в открытом море и в воздухе. Во время наблюдения секстант держится в руке, что позволяет компенсировать корабельную качку. Объчно совмещают изобравжение Солнца (или в сумерки звезды) с линей морского горизонта. При некоторых наблюдениях таким образом высоты над горизонтом с точностью до минуты дуги или даже несколько точнее. На суше, где инструмент можно дать прочную установку, использует более точные инструменты, например, универсальный инструмент. С его помощью угловые расстояния измеряют с точностью до 1″ и даже еще точнее.

Определение долговы по идее очень просто: разность долговы двух пунктов равна разности их местных времени в один и тот же физический момент. Однако до изобретения радио на практике изобравние долговы было очень трудной задачей. Действительно, как при отсутствии прямой связи узнать, сколько часов, минут и секунд местного времени в данной момент в Гринвице (т. е. в исходном пункте для определения долговы), если вы нахоДитесь за сотни или тысячи километров от него? В старину для этой цели наблюдали какое-нибудь астроономическая явление, видимое одновременно из этих пунктов и о котором было

заведомо извесно, в какой момент гринвичского времени оно происходит. Это были, например, лучшие затмения и затмения спутников Юптера (на использование последних для определения долготы указал еще Галилей, открывший спутники Юптера в 1610 году). К сожалению, эти явления происходит не мгновенно, а дляся в течение нескольких минут, так что зафиксировать их можно лишь с соответствующей ошибкой. Между тем, одна минута времени соответствует 28 км под экватором, так что определение долготы таким способом было сопряжен с возможной ошибкой в сотни километров. Кроме того, была еще та трудность, что затмения спутников Юптера почти невозможно наблюдаются с пальцами качающегося корабля и явления эти присходят далеко не ежедневно, а в течение нескольких месяцев в году Юптер вообше не виден. Затмения Луны и вовсе редкие явления и присходят не чаше, чем два раза в год. Поэтому при путешествиях приходилось по несколько дней или даже недель дождаться, пока не удался сделать несколько (для контроля и повышения точности) таких наблюдений, а в море для целей наблюдения такой способ определения долготы былсовсем не пригодным.

В XVI веке был найден другой способ определения местного времени начального меридина — по так называемым лунным расстояниям, правила, практическое применение его стало возможным лишь после изобретения секстага. Луна ежедневно обходит вокруг Земли, уподоблясь как бы стрелке часов, движущейся по «циферблату» — звездному небу. Но эта стрелка движется через昌ной медленно, в 55 раз медленнее часов стрелки обикновенных часов. Понятно, что по движению часов стрелки действительное можно определить время, но очень неточно из-за медленности ее движения. Очевидно, что определить время по движению Луны еще менее надежно, но здесь помогает точность и тонкость делений «циферблата» — точно известные положения звезд. Правда, и положения Луны относительно этих звезд нужно изменять с очень большой точностью, хорошо углом около 30°, поэтому изменение лунного расстояния от звезды с точностью до 1′ позволяет определить время с точностью до двух минут. Для того чтобы воспользоваться этим методом, нужно очень хорошо знать все особенности движения Луны, так чтобы по наблюдениюу положению Луны можно было получить время начального меридина, разность которого с местным временем этого пункту даст долгут последнего. Очевидно, что этот способ предывляет очень высокие требования к небесной механике, которая разрабатывает теории движения Луны, отличнуюшуюся большей сложностью. Способ лунных расстояния по точности мало превосходил предыдущего, но он мог применять в любое время, когда видна Луна и звезды, почему и получил большое распространение при путешествиях, особенно морских.

Однако и метод лунных расстояний не в полне удовлетворял моряков (в основном из-за сложности вычисления и малой точности). Плавание на парусных судах, зависимости от силы и направления ветра, часто длилось местами вне видимости берегов, поэтому было очень важно уметить определить положение корабля (его широту и долгуту). В 1713 году английское правилоство, будучи особенно заинтересованным в безопасности навгации (в то время Англия была страной с наиболее развитым морским флотом), назначило огромную-preмию в 20 000 футов стерлингов за разработку уверенного способа определения долготы с точностью до $1/2$ градуса. Часть этой premии была присуждена (уже посмертно) немецкой

астроному Тобиасу Майеру за составление таблиц движения Луны, которые позволили уточнить определение долготы по лунным расстояниям. Половину премии получил английский изобретатель и часовщик Харрисон, который построил в 1735 году морской хронометр. Это — пружинные

Якобштаб.

Универсальный инструмент.

часы, устройство которых аналогично устройству карманных и наручных часов. На хронометре имеются три стрелки — часовая, минутная и секундная, причем секундная резко перескакивает каждую полусекунду с четким ударом, слышимым на расстоянии нескольких метров. Хронометры очень удобны тем, что их можно переносить, не нарушая их хода. Для этого их помещают в ящике на карданном подвесе (подвес с двумя взаимно перпендикулярными осями), что позволяет им все время сохранять горизонтальное положение. Вскоре способ перевозки хронометров получил широкое применение и на суше — при путешествиях, для определения долгот населенных пунктов при составлении географических карт и для определения долгот основных обсерваторий разных стран. Так, например, после основания в 1839 году Пулковской обсерватории ее первый директор В. Я. Струве организовал в 1843 году специальную экспедицию, оснащенную 60-ю хронометрами для определения разности долгот между Пулковом и Гринвичем.

Задача определения долготы получила совсем новое решение с изобретением в середине прошлого столетия телеграфа, что дало возможность передавать сигналы времени начального меридиана и определять разность местных времен двух пунктов с недосягаемой ранее точностью — до долей секунды. Правда, для этого между пунктами должна быть телеграфная связь, что, очевидно, исключало применение такого способа для кораблей в открытом море. Тем не менее прокладка подводных кабелей позволила связать между собой разные континенты. Таким образом, например, была определена очень точно долгота обсерватории в Вашингтоне. В России основное время (по которому, к примеру, составлялось расписание поездов) было Петербургское, вернее, время Пулковского меридиана. Оно передавалось по проводу из Пулковской обсерватории на

Хронометр.

центральный телефон в Петербурге, а оттуда — телефонным и железнодорожным станциям по всей стране. По этому же времени стрелла в полдень пушки в Петропавловской крепости.

Наконец, само универсальное решение приесло изобретение беспроводного телефонфа. Уже в 1921 году радиостанция Новая Голландия в Петрограде стала передавать несколько раз в сутки так называемые ритмические сигналы времени, состоящие из 61 точек в минуту, поэтому промежутки между точками были меньше секунды на $1/60$ секунды. Замечая на служ совпадения секунды ударов хронометра с точками радиосигналов, можно было сверить свой хронометр со всемирным, т. е. Гринвичским, временем с точностью до сотых долей секунды. Правда,следствие ошибок хода часов обсерватории и разных технических помех эти сигналы были на доли секунды ошибками, но это можно было учеть позже, после приема их на обсерватории и последующих астрономических наблюдений. Для этого ежемесячно публикались специальные биологические точный момент выхода в эфир прошлых сигналов, что позволяет задним числом исправлять показания хронометра. Это нужно было, конечно, лишь при пределении долготы с предельной точностью; в навигащии же, где точность до 1 секунды более чем достаточно, публикуемые поправки переданных сигналов времени никакого значения не имели. Ныне, благодар изобретению кварцевых, а затем и молекулярных часов *), хранящих время до тысячных долей секунды в течение многих месяцев, поправки передавых радиосигналов практических сведений к нулю. Старая задача определения географической долготы получения наиболее точное решение.

Законным нашу статью таким примером. Представьте себе человека, знакомого с астрономическими методами определения его местоположения. Пусть его заведут в любое место — на неботтаемый остров, в пустыню, в горы, куда угодно, и пусты он совершенно не знает, где находится, в какой стране, даже в каком полушарии. Пусть он потерял счет времени и не знает ни места, ни числа. Но дайте ему астрономический ежедневник с таблицами логарифмов, универсальный инструмент, хронометр, показывающий произвольное время, и радиоприемник для сигналов времени (без права приема других передач). Разрешите ему в одну ясную ночь пронаблюдать звезды, а на следующей утро — Солнце. Обработав своиления, он скажет месту, а по географической карте укажет, где он находится и в каком направлении нужно идти, чтобы попасть в ближайший или заданный город. Словом, такому человеку невозможно забудиться на земном шаре.

*) В кварцевых часах роль маттика выполняет пластинка из кварца, вырезанная определенным образом. В кварце возбуждаются электромагнитные колебания, частота которых долгое время сохраняет неизменной.

Действие молекулярных часов связано с собственными колебаниями молекул неокторых веществ.

Комментарий

Если в течение нескольких часов наблюдать за звездным небом, то можно заметить, что положения созвездий изменяются относительно сторона горизонта. Например, в восточной части неба звезды поднимаются выше над горизонтом и перемещаются вправа. В сверхной стороне неба большим звездом в течение суток описывается окружности. Можно сказать, что весь небесный свод (небесная сфера) врашает вокруг небого оси, называемой осью мира. Точки пересечения оси мира с небесной сфера называют полосами мира — сверхным и южным. Северный полос — тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке (если смотреть извне). Это вращение в действительности кажется, так как на самом деле вращается Земля вокруг осей (в противоположном направлении). Очевидно, что ось мира параллельна оси вращения Земли.

Кроме оси мира и полосов мира, есть еще небеслою характерных линей и точек на небесной сфере (рис. 1). Плоскость SWNE — плоскость горизонта, плоскость, касательная к поверхности Земли в точке C, где находится наблюдаемый. Линия NS — полуденная линия (по этой линии в полдень падает тень от вертикальных предметов). Отвесная линия, проведенная в точке C, пересекает небесную сферу в точке зенита Z. Плоскость, проходящая через точки S, Z, P (северный полос мира), N — плоскость небесного meridiana. Небесный экватор — это линя пересечения плоскости, перpendикулярной к оси мира и проходящей через наблюдаемый (точка C), с небесной сфера.

Какое светило за сутки два раза пересекает небесный meridian; явления проходления светила через небесный meridian называются кульминациями. В верхней кульминации светило находится выше всего над горизонтом, в нижней кульминации — ниже всего (рис. 2).

У светил, находящихся в близи полоса мира, можно наблюдать обе кульминации (и верхнюю, и нижнюю); у восходящих и заходящих светил наблюдают только верхнюю кульминацию (низняя кульминация происходит под горизонтом).

Момент верхней кульминации Солнца называют истинным полном, а момент нижней кульминации Солнца — истинной полночью.

Рис. 1. Рис. 2.