Задачи

Задачи

1. Группа восьмиклассников решила после окончания учебного года поехать
   на экскурсию в Ленинград. Ежемесячно каждый ученик вносил одинаковую для всех
   сумму денег, и за 7 месяцев было собрано 640 руб. 01 коп.
   Сколько было в классе учеников и какую сумму денег вносил каждый
   ежемесячно?
2. В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором — на 10 меньше, чем в первом и третьем
   вместе. Сколько орехов в третьем ящике?
3. «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Такое заявление сделал
   Архимед после того, как открыл правило рычага. Поскольку подходящей точки
   опоры не было (да и сейчас нет), доказать это утверждение экспериментально
   он не мог. Однако теоретически нетрудно убедиться в том, что Архимед
   несколько переоценил свои возможности (и возможности рычага). Попробуйте
   подсчитать, на какое расстояние пришлось бы переместить свободный конец
   рычага, для того чтобы приподнять хотя бы на 1 мм тело, масса которого
   равна массе Земли, т. е. приблизительно равна $6\cdot10^{24}~\text{кг}$;
   среднее усилие, создаваемое рукой человека, примерно 5 Н.
4. Из книги выпал её кусок. Первая страница куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке.
   Сколько страниц выпало из книги?
5. Простые числа имеют только два различных делителя — единицу и само
   это число. А какие числа имеют только три различных делителя?