49
4 (ЛВУ ж.-д. войск и военных сообщений, 1978). В конус вписан шар, поверхность которого равна площади основания конуса. Найти косинус угла при вершине в осевом сечении конуса.
5 (КГУ, физак, 1978). Найти объем правильной треугольной прямиды, зная плоский угол α при вершине и расстояние a от боковой грани до противоположной ей вершины основания.
6 (КАИ, 1978). Определить объем правильной четырехугольной прямиды, у которого сторона основания равна a, а дугранный угол между боковым гранями равен a.
7 (КПИ, 1979). Основание прямиды — прямогольный треугольник с площадью Q и острым углом α. Боковая грань, проходящая через катет, который приложит к данному углу, перепendlukularна к плоскости основания, две другие грани образуют с основанием углы, равные β. Найти объем прямиды.
8 (КГУ, физак, 1978). В шар, площадь поверхности которого S, вписан конус. Угол между образушей конуса и плоскостью основания равен α. Определить площадь полной поверхности конуса.
Числовые ребцы
-
Ребцы — перевертыши
a) круг окружность
у****
b****
т****
н****
с****
р****
к****
о****
о****
н****
b. Радунский -
Следующие числовые ребцы:
-
игрек три три
ске сте гек гек
III. *************** икс пиявка
икс
три
пять
два
кот
IV. четыре зет зет
чраз аар зет
зет
сызбе сызбе
составлены в двенадцатеричной системе счисления. В каждом примере цифры заменены буквами и звездочеками; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные; звездочек могут быть любыми цифрами.
Чтобы вам было легче решить задачу, мы помещаем таблицу умножения в двенадцатеричной системе. Новые цифры (10₁₀ и 11₁₀) обозначаны соответствующим символами X и Y.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | Y |
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| 2 | 4 | 6 | 8 | X | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1X |
| 3 | 6 | 9 | 10 | 13 | 16 | 19 | 20 | 23 | 26 | 29 |
| 4 | 8 | 10 | 14 | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 34 | 38 |
| 5 | X | 13 | 18 | 21 | 26 | 2Y | 34 | 39 | 42 | 47 |
| 6 | 10 | 16 | 20 | 26 | 30 | 36 | 40 | 46 | 50 | 56 |
| 7 | 12 | 19 | 24 | 2Y | 36 | 41 | 48 | 53 | 5X | 65 |
| 8 | 14 | 20 | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 |
| 9 | 16 | 23 | 30 | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 |
| X | 18 | 26 | 34 | 42 | 50 | 5X | 68 | 76 | 84 | 92 |
| Y | 1X | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | X1 |
Э. Рекстин
К СВЕДЕНИЮ ЧИТАТЕЛЕЙ
С 1 января 1982 года цена за экземпляр нашего журнала установливается в размере 40 копеек, стоимость годовой подписки 4 рублей 80 копеек. Это связано с увеличением стоимости бумаги для печати, затрат на полиграфическое использование журнала, расходов на подготовку рукоипсей и художественно-графическое оформление изделия.