Архимедова сила и киты

50

Н. Родина

Архимедова сила и книты

На суше гусь производит впечатление малоподвижной, неуклюжей птицы. «На красных лапках гусь тяжелый…» — так писал А. С. Пушкин, применяя очень выражительное слово «тяжелый» для характеристики птицы. Но вот гусь вошел в воду и поплыл… Теперь мы видим уже легкую, грациозную птицу, движущуюся быстро и свободно. Даже дуновения ветра достагоно, чтобы изменить скорость ее движения. Отчего такая перемена?

Особенности поведения тела в воде связываны с малым тренем и наличием выталкивающей — архимедовой — силы.

Положите на стол пробку или пластмассовую крышечку от банки и подайте на нее сбоку. Она не сдвинется с места. Поместите пробку на поверхность воды — от дуновения она легко начинает двигаться. Вы убедитесь, что сила треня в воде намного меньше силы треня между твердыми телами.

А плавает пробка на поверхности воды потому, что равны друг другу две действующие на нее в противоположных направлениях силы: силаяжести и архимедова сила.

В совершенстве приспособлено для жизни в воде тело самого большого животного на Земле — кита. Наиболее крупные представители отряда китообразных — голубые книты. Масса голубого кита достигает 130 тонн, но он способен развивать в воде скорость до 20 узлов (узел — скорость, равная одной морской миле в час, а так как морская мила равна 1,852 км, то узел — это скорость, равная 1,852 км/ч). Для сравнения укажем, что motorная лодка МКМ может развивать скорость до 30 км/ч, то есть около 16 узлов.

Кит кашалот, имеющий массу около 60 тонн, выскакивает из воды, поднимается над ее поверхностью на несколько метров.

Многое в поведении морских жи-

51

Рис. 1.

вотных мы с вами можем объяснить на основании законов и понятный физики. Но сначала ознакомимся с некоторыми данными о китах. Знаментий исследователь морских глубин французский ученый Жак-Ив Кусто (это он изобрел акваланг) в своей книге «Могучий властелин морей» пишет: «Трудно описатьушеня человека, который впервые встречался в воде с китом… Прежде всего вас ошеломляют размеры кита. Они превосходят все, что человек привыхidet в мире животных, превосходят все, что он себе представлял».
Рисунок 1 дает представление о том, во сколько раз размеры голубого кита больше, чем размеры слона и человека. Длина этого кита достигает 33 м, он почти на 10 м длине пассажирского варона! (Недаром в русских сказках упоминается «чудоюдо рыба-кит», у которого «на спине сelo стонт».) О массе китов мы уже говорили. Самый большой из добиться китов имел массу 150 000 кг, а самое больше наземное животное — слон — имеет массу от 3000 до 6000 кг (как язык некоторых китов!). Расчитано, что если бы слон имел в два раза большую массу, то ему нужно были бы ноги вдвое толще, а они и так имеют площадь по 4 дм² каждая. (Подумайте и обязывайте, почему бы необходимы такие ноги наземному животному.) Тело плавает в воде, если действующее на него архимедова сила и сила тяжеста равны между собой. Давайте рассчитаем архимедову силу, действующего на кита, и сравним ее с силой тяжести.
Arхимедова сила равна весу жидкости, вытесенной погруженным в нее телом, то есть
$$F_A = g \rho_{\text{ж}} V$$
где $g \approx 10$ Н/кг, $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости, $V$ — объем тела. Как нам вычислить объем кита? Сделаем это так: будем считать, что тело кита имеет форму цилиндра. Тогда объем равен $V = \pi d^2 h / 4$, где $d$ — диаметр цилиндра, $h$ — его высота. В нашем случае высота $h$ — это длина кита. Чему равен диаметр нашего кита-цилиндра? Будем считать, что это средний диаметр тела кита. А средний диаметр оценим с помощью рисунка 1. Для этого изменим на рисунке диаметр кита в несколько например в десяти, разных местах: у головы, у хвоста, у середины. Среднее арифметическое этих изменений и примем за диаметр кита-цилиндра. Но только учет, что рисунок 1 сделан в определенном масштабе: на рисунке длина кита ~7,5 см, а на самом деле его длина — 30 м, так что масштаб рисунка равен 1:400.

Проделайте дальше все расчеты, и вы убедитесь, что архимедова сила, которая поддерживает кита в воде, исчисляется миллионами ньютонов. (Разумеется, вычисления ваши оценки приближены, и нельзя сказать точно, сколько именно ньютонов; но то, что это число между одним и десятью миллионами, — точно.) Понятно, что такая сила удерживает в равновесии тело с массой в сотни тонн, а именно такую массу и имеет голубой кит. Кит в воде невесом, ведь сила тяжести, действующая на него, тоже исчисляется миллионами ньютонов (для вычисления силы тяжести нуго 9,8 Н/кг умножить на массу кита).

Конечно, кит не сможет находиться на суше. Известны случаи, когда кит по неизвестным показам до конца причина выбрасывания на берег океана. Громадная сила тяжести (свыше миллиона ньютонов приживаем животное к земле). Скелет кита не приспособлен к тому, чтобы выдерживать эту тяжесть; даже дышать кит не может, так как для вода

52

Рис. 2.

он должен расширить легкие, приподнять мышиы, окружающие грудную клетку, а ввоздухе эти мышиы весят несколько десять тысяч ньютонов.

Жак-Ив Кусто пишет: «…на суше перед гигантами вставали неразрешимые проблемы… дыхание требовало огромных условий… на суше скелет кита не выдерживает веса мыши и жирового слоя, между тем как в плотной водной среде он отлично служит киту».

Во время экспедиции Кусто и его товарищ们 пытались спасти попавшего на мель китенка, масса которого была «всего» две тонны. Чтобы поднять его на борт судна, пришлось применить специальный ramak, так как даже новорожденный китенок может «сломаться» под действием собственной силы тяжесте, если под ним нет равномерной опоры.

На рисунке 2 вы видите фотографию спящего в воде кита. Он не полностью погружен в воду. Значит, действующая на него выталкивающая сила должна быть меньше, чем в случае полного погружения (ведь эта сила равна весу жидкости, вытесенной китом). А сила тяжесте осталась прежней. Казалось бы, равновесие должно нарушиться. Но кит спокойно спит на воде, он не тонет. Следовательно, выталкивающая сила и сила тяжесте по-прежнему равны друг другу. Как объяснить это кажущее противоречие?

Тепер самоое время расскаatzать о том, как кит ныряет и как всплывает.

Хвост кита имеет горизонтальные лопasts и развивается мощность до 500 лошадных сил (одна лошадная сила — это единица мощности, равная примерно 736 Вт). Для сравнения скажем, что эта мощность только в два раза меньше мощности двигателя самолета АН-2 и в семь раз больше мощности двигателя трактора ДТ-75. Когда аквалангиста задавает корпусом плывущий кит, то «впечатление такое, словно толкнул мчашийся паровоз».

Могучим движением хвоста кит направляется свое тело в глубину океана — ныряет. Глубина погружения равна несколько десять метров, а кашалот достигает глубины в 1000—1200 метров. На такой глубине давление воды велико (расчитайте его сами, учитывая, что плотность морской воды равна 1030 кг/м³). Легкие кита под этим давлением скximaются до так называемого остаточного объема. У человека на глубине 60 м, где давление в четыре раза больше атмосферного, объем легких уменышается в четыре раза — от 6 л на поверхности до 1,5 л; следовательно, для легких человека на глубине 60 м остаточной объем равен 1,5 л. От скатия легких объем тела кита уменышается, а с ним