3
Координаты в космическом полете
Еще более важную роль, чем прирождании авиации, сыграла математика для возникновения космонавтики. Теоретически космонавтики К. Э. Циолковский в своих докзаательствах возникностей полета к другим планетам и в проектах космических поездов постояно использовал математику (см. «Квант», 1982, № 9, с. 12).
Кроме теоретического обоснования и расчета конструкции ракеты, математика необходима каждую секунду космического полета. Мы уже привыкли при сообщении о запуске очередного космического корабля слышать стандартную фразу: «Координанию-вышистельный центр ведет обработку постояно информатии». В основе обработки данных о траектории корабля лежит важное математическое понятие — система координат, придуманное в XVII века Великим Французским математиком Р. Декартом («Геометрия 9—10», § 59).
Первое практическое применение системы координат, проведенное самим Декартом, носило несовсем мириный характер: на одной из лекций Декарта неизвестный случайное построено стучал ногами; Декарт, не первывая лекция, попросил ассистента против в подвалное помещение под аудиторий и проведи измерения координат источника шума; вернувшийся ассистент отложил некоторое расстояние от одной стены аудитории и некоторое расстояние от другой стены — случайная, сидевшего на пересечении воображаемых перpendикуляров, он попросил удалиться. Демонстрация практического значения прямогоальной системы координат получалась весма убедительно.
Во многих случаях при движении ракеты, кроме трех координат ее центра масс, нужно знать еще три угла, заданное ее ориентацию относительно Земли. Возможность однозначного определения положения тела в пространстве с помощью конечного набора (шести) чисел позволяет все операции по управлению полетом и предсказанию поло-жения ракеты в пространстве свободить к математическим действиям. Таким образом, математика становится основным инструментом управления движению ракет.
Компьютерная революция и космос
Известно, что в настоящее время лекчики-истребители, летающие на наболее быстрых самолетах, проходят тщательный отбор и медицинский контроль. Они должны иметь безупречное здоровье и идеальные психические реакции. Современный истребитель может развивать скорость, в четыре раза превышающего скорость звука, то есть более 1200 метров в секунду. Так как время реакции человека порядка 0,1 секунды, за время реакции пилота самолет успевает протеет расстояние в 120 метров. Прежде чем пилот применение, ситuation в воздухе может существенно измениться. Скорости космических объектов и ракет превозходят скорость звука более чем в 20 раз, поэтому время реакции человека создает при управлении полетом ракет «мертвую зону» порядка одного километра. Таким образом, человек в ряде ситуации не в состоянии управлять непосредственно, как говорят
4
«в реальном времени», полетом создаемых им аппаратов. К счастью, человек столкнулся с этой трудностоящую тогда, когда уже было создано средство для ее предоления.
Это средство — микропроцессорная вычислительная техника, мощные малогабаритные компьютеры на больших интерgalных схемах, «думающие» достаточно быстро, чтобы управлять движением ракеты «в реальном времени». Современные самолеты, ракеты и космические корабли, да и многое другие новейшие технические устройства, оснашаются такими компьютерами. В этой связи стали говорить о «второй промышленной революции», или «компьютерной революции» (см. «Квант», 1983, № 2, с. 2).
Игра «в договорили» для ракет
С помощью ЭВМ детская игра «в договорили» поднялась на качественное новый уровень и потеряла свой безобидный характер. Ныне ракеты стали основным боевым средством против воздействия целей. При этом в случае, когда ракета применяется против другой ракеты или самолета, оснашенного компьютером и делающего защиты маверры, мы имеем игру «в договорили» между двумя летающими компьютерами.
Оказалось, что математические задачи, возникшие при управлении движением одного или нескольких летающих объектов, имеют принципиальное новый математический характер. Новая математическая теория решения таких задач была основана в работах советского математика академика Л. С. Понтрягина в 50-х годах и получила название «теория оптимального управления».
Как сделать ракету?
«Аэрокосмическая технология» — при звуке этих слов джит рука и учащается пульс даже у самого матерого шпина.
Гигантские потоки информационного политического характера захлебывают земной шар, переполняют кабельные и радиорелейные линни связи и выплескиваются в космос. Всемирные системы спутников связи, спутникового теле- и радиовещания, космическая служба изучения и охраны природы — все это необходимо, все это важно для экономики, для науки, для техники, но как, как все это сделать?
«Как сделать авнайнер?», «Как сделать спутник?» — из кких материалов, какими операциями и на каких аппаратах — это и называется технологией. Самолет и космический корабль остантуся фантацией, пока вы не знаете, из чего и как их можно построить. Уже в древнем Китае запускали небольшие ракеты на фейерверках, но для того, чтобы в космос поднялся Юрий Гагарин, нужен был принципиально более высокий уровень технологически. Поэтому взлет Гагарина — это взлет и триумф советской технологии, доказательство ее самого высокого мирового уровня.
И вовь требуется повторить, что так же, как конструкирование и проектирование авнайнеров и космических кораблей базируется на математическом расчете и законах физики, так и технологически на достижении математики и физики. Производство элементов летаательных аппаратов требует такой точности и такой степеню организации производства, которые недоступны без компьютерных систем управления и контроля за станками и технологическими линяями.
Сопло из порошка
Допустим, мы уже проектировали ракету и уже знаем, какой формы должны быть сопло진력ного движения (см. «Квант», 1982, № 9). Но из какого материала его сделать? Требования к этому материалу — прочность и высокая температура стойкости. Ведь струя газов, выходящая из соплоки ракеты, имеет температуру 4000°С. При такой температуре железо, алюминий и большеинструменты летают.
5
Кроме того, плазменная структура может оказать и заметное физическое воздействие на стенки спла, ведь сегодная плазменная горелька используется для резки самых прочных металлов и сплавов. Итак, материал спла должен выдерживать температуру в 3000—4000°C и при этих температурах быть устойчивым к физическим воздействиям.
В природа практической отсутствуют материалы, которые в чистом виде могли бы удовлетворять этим условиям. Поэтому приходит использование принципы, чтобы охлаждать материал спла во время горения топлива. Наболее подходящим материалом является волфрам, температура плавления которого равна 3400°C. Однако получить из него сплошного профиля и с достаточно тонкими (из сообщения минимального веса) стенками традиционных методами металлообработки невозможно. Получить изделия путем отливки очень сложно, да и качество металла будет низким. Кроме того, даже если бы это и удалось, то волфрам не смог бы работать, так как температура отходящих газов при горении неокоторых видов современного топлива выше температуры его плавления.
И здесь на помощь приходит порошковая металлургия в сочетании с известными физическими принципами. Метод порошковой металлургии, который заключется в том, что в полость инструмента вы закладываете порошок металла, а затем подвергаете его давлению и спеканию, получается пористая структура изделия типа «пемзы». Затем эта «пемза» пропитывается медью (ее температура плавления всего 1083°C) и полученный материал кратковременно может работать, даже если температура отходящих газов будет около 4000°C. Парадокс? Отнюдь. Вспомните, когда вы в жаркий летний день выходит из речи на берег. Вам холодно. Почему? Вода, испарясь, забирает у вас тепло и охлаждает тело. Так и здесь медь испаряется и охлаждает волфрамовый каркас, а так как весь он пронизан каналами, наполненными медью, то она все время выступает на поверхности спла и охлаждает его. А вот скорость охлаждения и время работы зависит от диаметра капилляров, состояния их поверхности, общей пористости и т. д. Расчет зависит-