[К 80-летию А. Н. Колмогорова]

12

25 апреля исполянется 80 лет академику Андрею Николаевич Колмогорову, одному из основателей журнала «Квант» и бессменному первому заместителю главного редактора.

Жизнь А. Н. Колмогова неразрывно связана с Московским университетом, студентом которого он стал в 1920 году и где затем был профессором и деканом; ныне Андрей Николаевич возглавляет кафедру математической логики и отделение математики механико-математического факультета.

По всесобщему признанию А. Н. Колмогов — один из ведущих математиков современности. Работы Андрея Николаевич относятся к самых различным отраслям математики и ее приложений, начиная от абстрактнойших разделов и кончая таким прикладными областями, как гидродинамика и теория управления. Во время Великой Отечественной войны А. Н. Колмогов внес большой вклад в теории расчета артиллерийских стрелб. Оdnako наиболее известность ему принесли работы по теории вероятности — Андрей Николаевич поставил эту науку на прочный аксиоматический фундамент и значительно обогатил много из ее разделов (предельные теоремы, марковские процессы, сложности числовых последовательностей).

А. Н. Колмогов — не только выдавшийся математик, но и прекрасный педагог,оспитавший много талантливых ученых. Средя его ученок — академики А. И. Мальцев, С. М. Никольский и Ю. В. Прокорров, членкорреспондент АН СССР И. М. Гельфанд, а из математиков более молодого поколения — доктора физико-математических наук В. И. Арнольд, Я. Г. Синай и безвременно умерший В. М. Алексеев.

Педагогический талант А. Н. Колмогова проявился не только в воспитании математических исследований: Андрей Николаевич много преподавал в общей средней школе, основал школьную интернат при МГУ и 15 лет преподавал в ней; в шестидесятых годах Андрей Николаевич возглавил Комиссию по(refорме математического образования и написал ряд школьных учебников.

Редакционный совет, редакционная коллея и редакция журнала «Квант» поздравляет Андрея Николаевич с днем рождения и желают ему доброго здоровья и новых успехов в педагогической деятельности и в науке.

Беседа с Андреем Николаевичем Колмогоровым

Мы находимся в старом деревянном доме в деревне Комаровка под Московой, где Андрей Николаевич обычно проводит конец недели. Светлая, скромно обставленная комната. В одном из углов старый, но качественный проигрыватель со специальными полками для пластинок. Стены заставлены стеллажами с книгами. В середине комнаты большой стол с множеством книг, оттисков статей, рукописей, художственных альбомов. Андрей Николаевич сидит у окна за небольшим письменным столом. Рядом с пышушей машинкой и аккуратно сложенными исписанными листами бумаги стоит магнитоfon, на котором записьвается наша беседа. Стенограмму этой беседы мы и предлагаем вашему вниманию.

13

— Андрей Николаевич, часто приходит ссылать о возрастающей специализациям науки. В то же время известно, что Вы занимались таким делекомми друг от друга областями математики, как теория вероятностей и алгебраическая топология, математическая логика и теория динамических систем. В чем, по-Вашему, будущее науки — в универсальном или специализции?

— Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все ее развевления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же время математика — единая наука. Все новые и новые связи возникают между ее разделами, иногда самим нередвиденным образом. Один разделы служат инструментами для других разделов. Позмоту замыкание математиков в слишком узких пределах, должны быть, гибельно для нашей науки. Положение облегчает тем, что работа в области математики, в принципе, коллективна. Должно быть неокоторое количество математиков, которые понятно взаимные связи между самыми различными областями математики. С другой стороны, можно работать с большим успехом и в какой-нибудь совсемузкой ветви математики. Но в этом случае надо еще, хотя бы в общих чертах, понимать связи между своей специальной области исследования с областями смежными, понимать, что, по существу, научная работа в математике — коллективная работа.

— Что вы можете сказать о соответствии и связях прикладной и чистой математики?

— Прежде всего, нужно заметить, что само различие между прикладной и чистой математикойрезвычайно условно. Вопросы, которые казалось бы, принадлежат к чистой математике и не имеют применений, очень часто совершенно неожиданно оказываются важными для развития приложений. С другой стороны, занимаясь прикладной математикой, ученный почти неизбежно наглядяется на смежные вопросы, решающие теми же методами, привлекающие его своей логической красотой, но, собственно говоря, неосредственных приложений уже не получающие. Вероятно, в практической работе математика нужно проявлять

должную широкоту. Несомненно, что математики должны, это их долг, занимается всем теми вопросами, которые настоятельно называются вопросами практики. Если смешные вопросы, пусты сразу применений не имеющие, являются привлекательными хотя бы в силу красоты и естественности возниккающих задач, имми, конечно, тоже нужно заниматься.

— Норберт Винер пишет в своей авторографической книге, что персетал занимается функциониальным анализом, когда почувствовал, что «Колмогоров настоядает мне на пятки». А как Вы относитесь к конкуренции в математике?

— Заявление Винера мне несовсем понятно. В функциониальном анализе я сделал немного. Самая интересная работа по функциониальном анализу называется «Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в глобертовом пространстве».

Что касается конкуренции, то конкуренции может быть других сокращений, тогда она мало отличается от сотрудничества. Тесное содержство, когда два математика одновременно и параллельно думают над одной и той же проблемой, порой бывают очень продуктивным. Но при этом иногда бывают и так, что участне одного из сотрудников практических оказывается излишним и тогда ему разумно без обиды отчеты в сторону.

— Всегда ли математика была Вашим основным увлечением? Когда Вы окончательно выбрали математку как профессю?

— Нет, как это часто бывают, пути мого развития были более известны. С раннего детства было известно, что я умер хорошего и что меня интересуют математические задачи арфметического характера; я сравнительно рано познакомился и с началом алгебры. Но все это относится к очень раннему возрасту. Несколько позднее, в средних классах школа, победили уже совместные группы в выбора дальнейшего пути. В первые студенческие годы, кроме математики

14

ки, я занимался самым сервисным образом в семинаре по древнерусской истории профессора С. В. Бахрушина. Не бросал мысль о технической карьере,почему-то меня увлекала металлургия, и, параллельно с университетом, я поступил на металлургическое отделение Химiko-технологии-ческого института им. Менделеева и некоторое время там прочилися. Окончательный выбор математики как профессии, собственно говоря, произошел, когда я начал получить первые самостоятельные научные результаты, то есть лет с всемнадцатидевятнадцати.

— Когда обычно проявляются способности к математике? Всердали, как у Вас, в раннем возрасте?

— Я довольно много преподавал в средней школе. У меня сложилось такое впечатление, что интерес к математике в средних классах, в возрасте дванадцати-тинадцати лет, часто оказывается временным и совсем проходит к старшим классам. Особенно часто это былоет у девочек. С теми школьниками, которые увлечены математкой в возрасте 13—14—15 лет, по-моеу, стоит работать. При умелом культивировании их способности постепенно развиваются и, как правило, уже не теряются. Бывает, конечно, и очень много искусней. Разумеется, серbezный интерес к математике может проявиться и позже.

— Какие математики старшего поколения оказали на Вас наиболее влияние?

— В студенческие годы я был учеником Николая Николаевича Лузина. Кроме него большое влияние оказали на меня Вячеслав Васильевич Степанов, Александр Яковлевич Хинчин, Павел Сергеевич Александров и другие математики их поколения.

— Что Вам хотелось бы сказать о своих учениках и кого из них Вы хотели бы упомянуть?

— Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Выделить из них наиболее заслуживающих упоминания было бы трудно.

Скажу только в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет темной атмосферой, а другой — океанами*).

— Андрей Николаевич, каков Ваш режим дня?

— Естественно, в течение моей достаточно длинной жизни режим дня в разные ее периоды был различным. Опишу, пожалуй, только тот режим дня, который мы с Павлом Сергеевым Алексаандровым установили для себя на те 3—4 дня в неделю, которые мы проводили за городом, под Москвой, в деревне Комаровка.

День начинается в 7 часов утра. Первый час был посвящен гимнастике, пробежке. В 8 часов мы завтракали и принимались за работу за столом — с пишущей машинкой или без нее. В час или два часа был полдник, состоящий из молока или кефира с хлебом. После полдника мы еще немного работали, но обычно отправлялись на большую прогулку пешком или — зимой — на льжах, до 4 часов дня. Потом на полчасы мы украдывались спать. В 5 часов был обед. После обеда мы иногда еще занимались работой, общино — второстепенной: переписьвание или тому подобное. Вечер просвящался чтению, музыке, приему гостей. Перед сном мы любили еще делать небольшую прогулку. Укладывались спать около 10 часов.

Но, конечно, когда работешь и начинает получаться решение какой-либо важной проблемы, все отсутствует на задний план, никакого распорядка дня уже не было.

— Вы, как и многое математики, любите серbezную музыку. Рассказите, почему.

— Вше заменение о многих математиках, увлекающихся серbezной музыкой, мне кажется правильным. Если прийти в концептный зал, особенно в Малый зал Московской консерватории, то вы там увидите непропорционально много математков. По-видимому, между математическим творчеством и настоящим

*) Речь идет об академике А. М. Обухове, директоре Института физики atmosферы АН СССР, и об академике А. С. Монине, директоре Института океанологии АН СССР. (Прим. редакции.)

15

— Занимается ли Вы спортом? Каким?

— Состязательным спортом я никогда не занимался. Если не ошибалось, я только три раза в жизни участвовал в гонке на 10 км на льжах.

Но я всегда очень любил больше прогулипешком и на льжах, совершал длинные путешествия на байдаре или на лодке. Очень люблю плавание, похожи в горах. Во всех этих занятий я ценю не только их полезную для здоровья, но ту радость обещения с природой, которую они приносят.

Всегда любил купание в морском прибое. В солнечные матровские дни люблю делать больше лыжные пробеги в одних шортах. Во время таких матровских лыжных пробегов люблю выкупаться посредни сяюших на солнеце сгуговов в только что вскрывшейся отлъда речке. Впрочем, я не советую обязать подражать мне во всем этом — можно просто записаться в какую-нибудь привлекающую Вас спортивную секцию.

— Андрей Николаевич, что бы Вы хотели пожелать нашим читателем?

— Я сам являюсь ученым, и, конечно, в первую очередь, я желаю нашим читателем внести тот или иной вклад в научку, большой или хотя маленький. Замечу, впрочем, что в случае если все наши читатели принялись бы писать самостояльные научные работы, то научные журналы не выдержали бы такого натиска. Поэтому я высказку и более скромное пожелание — чтобы школьное увлечение математикой пригодилось вам и в дальнейшей жизни. В «Кванте» мы как раз стараемся вам показать (может быть, и недостаочно), как разнообразны приложения математической научки.

Беседу записал А. В. Сосинский