7
Н. Н. Лузин
(к столетю со дня рождения)
Отмечая столетие выдающегося ученого, создатель советской школы теории множества и функций академика Н. Н. Лузина, мы публикуем воспоминания двух его ученников, академика П. С. Алексадрова и члена-корреспондента АН СССР Л. А. Люстерника. Кратко наполним основные этапы жизниного пути Н. Н. Лузина.
Николай Николаевич Лузин родился в 1883 г. в Томске, учился в Томской и Иркутской гимназиях. В 1901 г. поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. В 1905 г., будучи студентом, выехал в Париж, где сливал в Сорбонне лекции Э. Бореля, А. Пуанкаре, Ж. Адамара и Ж. Дарбу. Вернулись в Москву, успешно сдел государственные экзамены и был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. Осенью 1910 г. факультет командировал его в Гёттинген и Париж, где Лузин написал свои первые самостоятельные исследованияские работы. В 1915 г., после возврашения в Москву, Н. Н. Лузин закончил работу «Интеграл и трионометрический ряд», за которым получил степень доктора чистой математики (1916 г.). С 1918 г. работал в Политехническом институте г. Иваново, с 1922 г. — в Московском университете. После избрания академиком (1929 г.) руководил отделом теории функций Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова. Н. Н. Лузин умер в Москве в 1950 г.
Из воспоминаний
П. С. Алексадрова*)
Я впервые встретился с Н. Н. Лузным в 1914 году, будучи студентом второго курса Московского университета. Впечатление от этой встречи было, можно сказать, потрясающим и наседдающим мне.
*) Предлагаемая подборка воспоминаний о Лузине — отрывки из трех статей академика П. С. Алексадрова (1896—1983): «Сспех математических наук», т. 34, вып. 6, с. 219—249; т. 35, вып. 3, с. 241—278 и «Квант», 1977, № 10, с. 13.
Два самых выдающихся профессора-математика, преподавшие в Московском университете в первой трети текущего столета: Д. Ф. Его-
8
ров и Н. Н. Лузин как лекторы и вообщее профессора университета принадлежали к двум противоположным типам. Д. Ф. Егоров принадлежал, я бы сказал, к классическому типу, а Н. Н. Лузин — к романтическому. В лекциях Д. Ф. Егорова, всегда безукоризненно тщательно приготовленных, все доказательства были до конца продукны и изложены в абсолютоно строгой форме. В них не было места никаким элементам импровизации, и они соответствовали подготовке и уровню понимания тех службы, для которых были предназначаены.
В противоположность этому Н. Н. Лузин был ярким представителем «романтического» типа профессора университета. Все его преподавание было чрезвычайно эмпириально. Форма этого преподавания далек не всегда бывал безукоризненной. Н. Н. Лузину служилось приходить на лекцию и плохо подготовленным и тут же, стоя у dockки перед студентами, импровизировать еще не готовое доказательство. При этом он часто ошибался, путался в выкладках и откладывал до следующей лекции материал, предназначающийся для данной лекции, но оказавшийся не подготовленным. Словом, образцовым его преподавание называть было нельзя. При этом он иногда и несколько кокетичал этой своей «необразцовостью». Но лекции Лузина, в эпоху расцвета его педагогической деятельности в Московском университете, были полны новыми и интересными идеями, способными побудить службы к дальнейшим самостоятельным занятиям. Даром увлекательны и воспламенять сердца Н. Н. Лузин обладал в высшей степени. Естественно, что результаты этого увлечения и воспламенения были различны в зависимости от того горючего материала, на котором padали брошенные в него искры вдохновения. Способные молодые начнающие математики, а их было немало среди студентов, службы Н. Н. Лузина, побудались к серbezным и глубоким собственным исследованием, осуществлять дальнейшее продвижения в математической науке.
Не менее важным, чем характер лекций Лузина, побуждающий и, я бы сказал, вдохновляющий служителей к самостоятельным исследованием в области математики, был и введенный Лузиным в практику нашего факультета совершенню новый стиль взаимодействия между профессором и студентами. В нем порожали большая свобода и непринужdenность, отсутствие всякой официальности и замена внешних проявлений почтительности со стороны студентов действительного глубоким уважением, часто переходившим в восторженное преклонение. Это уважение и делало невозможным вырождение свободы и непосредствности в отношениях между Н. Н. Лузиным и его студентами в какое-либо панибратство.
Мое знакомство с Лузиным пришлось довольно точно на середину того десятилетия, в котором он получил самые значительные свои результаты. Он жил тогда совершенню один в меблированных комнатах (Кокоревское подворье на Балчуге), жил только наукой. Мне запомнилась одна его фраза, сказанная в одну из многочисленных наших встреч: «Я дни и ночи думаю над аксиомой Цермело (аксиома произвольного выбора в теории множества). Если бы кто-нибудь знал, что это за веще!».
Видя Лузина в эти годы, я действительно видел то, что может назвать свою новым отношением к науке, и я не только чучлау него математике, но и получил урок того, каким должен быть профессор университета.
Тогда же я понял, что наука и приобретение к ней новых молодых людей — две стороны одной и той же деятельности — деятельности ученого. Все это осталось мне на всю жизнь.
Сформировався еще в 1914—1916 гг. группа старших учеников Н. Н. Лузина состояла из
9
Д. Е. Меньшова, А. Я. Хинчина, М. Я. Суслина и меня. К 1919—1920 гг. она пополнилась рядом молодых математиков: П. С. Урысон, Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, Н. К. Бари, несколько других учеников и учениц Н. Н. Лузина. Так возник嗽ь других коллективов, к которым вскоре присоединились два таких выдающихся математика, как А. Н. Колмогоров и Л. Г. Шнирельман. В этот коллектив сразу же включился из математиков старшего поколения В. В. Степанов. Несколько позже в этот коллектив вошли П. С. Новиков и Л. В. Келдыш. Так возникла знаменитая Лузитания — собственно молодых математиков, спаянных не только техными другихскими отношениями между его счленами, но и горячей любовью, и живым бекорьстным интересом к математичной науке.
Лузитания сразу осознала себя как нечто целое и провозгласила себя «орденом» с «командером» Н. Н. Лузным и «гроссейстером» Д. Ф. Егоровым. Лузитания была коллективом большого трудового, творческого и эмпионального подъема, отражавшего в «микрокосме» тогданего математического факультета Московского университета грандизный и всеобъемлющий подъем, пережившийся всей страной в те годы, в первые годы революции, годы становления новой жизни.
Существным элементом общения Н. Н. Лузина с его учениками были встречи и беседы, которые Н. Н. Лузин имел с совсем небольшими их группами (примерно в 1—3 человека, занимающимся какой-нибудь темой). Кроме того, был ежедневный общий применный день для всех учеников Николая Николаевича. Однако время это были четверги, потом среды.
Эти собрания у Н. Н. Лузина состояли из двух частей. Сначала была математическая часть в кабинете Николая Николаевича, очень уютной комнате, в котором, как, впрочем, и во всей тогданей квартре Н. Н. Лузина (Арбат, 25, третий этаж), было (по желанию хозяйина) керосиновое освещение. Никогда не забуду тех насыщенных самой живой математикой разговоров, которые тогда происходили. Эти разговоры иногда затягивались за полное, но, когда бы они ни кончались, за ними следовал чай с неизменным очень вкусным ореховым тортом. За этим чаем — уже не в кабинете, а в столовой квартиры Лузиных — разговоры принимали другой, nemатематический характер и касались самых различных вопросов культурной и общественной жизни. Иногда что-нибудь читалось всуху. Так, например, Н. Н. Лузин с большим мастерством и артистическую читал предназначенные собственно для детей произведения Корнея Чуковского. Я, помню, однажды прочитал рассказ Анатоля Франса «Чудо свягого Николая».
Собрання у Н. Н. Лузина кончалась глубокой ночью. После их окончания участники большой группы выходит на Арбат и его переулки и постепенно, в различных последовательных комбинациях проводя друг друга, наконец расходились — облично уже к утру — по своим домам.
Лузитания жила не только других, она жила весело, и еще как весело! Это веселье даже захлебываю «старших», и не только Н. Н. Лузина, но и Д. Ф. Егорова, принимающих так сказать, полноправное участие в наших ожидениях веселых собрания. Собрання эти были многочисленны и произходили по различным поводам. Встреча Нового года и Татьянин день, именины Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина, дни рождения отдельных лузитанцев — все давало повод для наших встречи.
Лузинская школа, Лузитания, была единственная в своей роде, неповторимым коллективом молодых, в большинстве своей одаренных и жизнирадостных математиков.
Однако, по моему убеждению, годами вышено расцвета Н. Н. Лузина как математика да и как человека личности были негоды Лузитании, а неоспредственно
11
московской школе ценилось решение конкретных трудных задач, и общее концепции в ней, как общно в математике, возникали в связи с решением конкретных задачи. Замечу, что одной из принципов успеха Н. Н. Лузина как создателя научной школы было как раз то, что он в печатных работах, на семинарах и в беседах вывигал интересные задачи.
Вечером в день приезда в Петрооград мы были в Академии. А. А. Марков сделал доклад, в котором поделился своим воспоминаниями о П. Л. Чебышёве. В. А. Стеклов проел доклад «Теория и практика в трудах П. Л. Чебышёва», вышедший через года в свет. После этого на протяжении пары дней в здании университета состоялись научные доклады какпетербургцев —
Роль математической физики в современной науке
(Начало см. на c. 2)
Послеушке развитие теоретической и математической физики, особенно квантовой физики, полностью подтвердило эти мысли. Этоало возможность крупнейшей ученому современности Н. Н. Боголюбову сказаеть следующее (1963 г.): «Основные понятия и методы квантовой теории поля становятся все более математически».
Развитие научки последних десятилетий показало, что методы математической физики, первоначально открыты для задач физики, механики и астрономии, то есть для тех наук, в которых изучаются наиболее про-
стые формы движения материи, проникают почти во все разделы современного естественного и технически и в ряд разделов гуманитарных наук. Математическое моделирование широкого использования в геофизике, химии, геология, биология, экономике, социологии, экономии, медицинские, психологически, linguistichesque. Хотя математические модели являются изучаемых в этих науках, и отличаются от модели математической физики, однако многое методы исследовании этих моделей (точные или приближенные, с использованием электронно-вычислительных машин) сохраняются и после надлежащей адаптации получают дальнейшее развитие.
Таким образом, подтверждается известная точка зрения, что «наука только тогда достаточно совершенства, когда ей удается пользоваться математкой». Современная математика с развитиями методами и аппаратом является мощным средством научно-технического прогресса.
14
имеются бесплатные факты, то задача ученого — проверить.
Хуже, пожалуй, другое. В бесконечных исторях со спиритами проявилися некоторые способизм мужей науки, убежданость: стоит мне повиться, взглянуть — и все обьясниться. А полезно помнить, что любой фокусник средней руки может без труда продемонстрировать серию «сверхестственных» эффектов собранного набелевских лауреатов, и вред ли кто-нибудь из них сможет почти его за руку.
Насколько мне известно, первый, кто сразу оказался на высоте, — это Майкл Фарадей. Он приготовил стопку кружков, соединенных мягкой и вязкой замазкой. Треннее имелось — слабое, слегка тормозящее врашение кружков, но не ликидирующее его полностью. После «явления духа» выяснили, что верхний кружок повернулся максимально, следующей — поменше, нижний — совсем не стронулся. (Из этого следовало, что источник врашающего силы находился наверху—там, где лежали руки спиритов. Сознательно или бессознательно, они сами врашали «волшебное блюдечко».) Само собой разумеется, тут же появилась масса мыслих и немышленных обяснения этого эффекта. Но Фарадей спиритизмом больше не интересовался. А другие проверяли, теряли время. В 1871 году наш великий соотчетственный Д. И. Менделеев возглавил комиссию Петербургского университета по изучению спиритизма. Заключение комиссии было однозначно: спиритизм — это суверние. Так что упрекать учены в бездоказательном отрицании учедес не приходит.
Итог: десяти и сотни ясных слуаев обмана или бессознанного стремления получить нужный результат. И ни одного достоверно-факта.
Тем не менее и понные блюдечко врашают, вызывают Юлия Цезаря и Наполеона. В Корнузл, в Техас, в Уфу. Мало того, в Англии и в Голландии в определенных журнальных суспестуют отдельы спиритизма.
Потом появились медиумы. Эти оказались устойчивей. До них пор они пользовются определенной популярностью, только теперь их порой имеют «экстрасенсами». С ними было посложней, неоторные оказались незадурными, пожалуй, даже блестишим фокусниками.
История «mediумизма» интересна, забавна; поччительна, но итог — все тот же: ни одного достоверного факта.
Хотя «оккульные явления» все еще могут очень неплохо прокормить «толкового» человека, moda на них несколько угасла. Снова образовался некий вакуум.
В него хлынули уже «наши» мифы — мифы XX века: Бермудский треугольник, Лохнеское чудовище, снежный человек, телепаты, десятиные отряды космических пришельцев…
Чем так приятагательна идея проживания в некоторых озерах (в первую очередь, в шотландском озере Лох-Несс) сохранились до на-
15
шero времени плезнозавров, или как их там еще?
Почему рядом обитателя нашей планеты так волнует мысль, что где-то в горах — то ли в Гималах, то ли в Кордильерах, то ли (чем мы хуже?) на Памире и Кавказе — бродит дикая большая обезьяна? Почему открытие т-частицы или W-бозона либо, на худой конец, обнаружение пульсаров не вызывают десяной, сотой доли столь живого интереса?
Почему недоброй памятки машина Дина мгновенно оказывается мировой сенсащей, а проблема высокотемпературной сверхпроводимости едва вызывает вялое, снисходителовое внимание?
История началась в Америке. Если не вдаваться в детали, суть была такова. Неккий Дин сконструировал довольно грубое и простое механическое устройство, какется, даже патент получил. Подчеркиваю, никаких тонкостей в его системе не было. Но для человека, плохо понимающего законы механики, поведение «машины» при работе могло показаться страным. Она, машина, то ли подпригивала, то ли делала нечто подобное.
Я народно не хочу вдаваться в детали, и чуть позже станет ясно, почему.
Так вот, вместе того чтобы обратиться за объясненем принципов ее работы к грамотному человеку, возникло, сам Дин, а может быть, и какой-то журналист берут и обявляют: «Машина показывает, что механика Ньютона грубо ошибочная. Уравнения механики необходимо существенно поправить».
Сенсация! Первого разряда. Вот тут-то и началось. Сейчас трудно, да и неинтересно установливать, сколько статей было посвящено «великой находке». И, конечно, намекли присутствовали: вот-de надменные физики-proфессионалы даже не желают (а может быть, и не могут) разобраться в новой генциальной теории.
А зачем разбираться?
Любой физик заранее, совершенно не интересуясь деталями, знал: все это пустой вдор. И разбираться даже не следует, разве что расстретить в качестве забавной задачи для школьников.
«Вот тут-то и выявлась надменная существующая профессиональная»,— могут закричатьиспровергалели механики Ньютона. «Кастовая организаность. Неверие в человекеский гений.»
Вовсе нет. Ниччего такого не вывилось. А совсем напротив — проявился научный склад мышления или, если угодно, здравый смысл. Десячки, нет, сотни тысяч экспериментов показали нам — механика Ньютона безукоризненно работает в своей области. Тысячи знаменитых и безвестных рядомых физиков проверяли ее законы, проверяли для самых разных явлений с точностью до многих знаков. И теперь мы абсолютино уверенно можем утверждать: для макросоппических тел при скоростях, много меняших скорости света, механика Ньютона работает величкой. В этой области любая более общая теория может лишь чуть-чуть «поправить» Ньютона, показать, что восьмом или десятом знаке должны появиться отличия. Но зачеркнуть Ньютонову механику как безупречное практическое руководство к расчету миллионов и миллионов задач не сможет никакой эксперимент и никакая теория. Физики приняли теорию относительной и квантовую механику, но, само собой разумется, первоое и основное требование к новым теории состоит в том, чтобы в известной, равнее проверенной области их предсказания совпадали с классической физикой и, конечно, с механикой Ньютона.
Это — общее требование к любой новой теории.
Можно допустить, что теория относительной будет сменена новой, но результаты теории относительной будут включены в новую схему и в пределах ее области применения останутся неизменными (с точностью до возможных малых поправок).
Позому никакогда ни один профессионал не станет серЬезно относиться к разговорам, что в каких-то опытах, скажем, с диhamомашиной
16
обнаружили кардиальное нарушение уравнения Максвелла или, скажем, в стандартном полупроводниковом приборе умельцы наблюдали прициплальное нарушение второго начала термодинамики.
Примеры эти, увы, не придуманы. Они в свое время обсуждались на страницах газет и журналов.
Легче всего упрекать журналистов. Пусты и за дело. Но жажда сенсащий, куда живуча и среди работников науки. Примеров тому тьма. Всех не перечислишь. Вот один. С десяток лет тому назад весма живо обсуждалась «проблема» магнитной воды. На некоторых заводах, как-будто, было четко установлено: стонло пропустить обычную воду через магнитное поле, причем и не очень сильное, как технологические процессы резко улучшались. Существенно уменышалась накипь на стенках водонагревательных котлов, возрастал срок службы труб и вообще — наблюдалась масса выгод.
Не проверял достоверность фактов, но охотно готов допустить — все права. Вода, обычная вода, — это не просто H₂O, но еще и множество расторенных в ней химических соединений, это и микрочастицы и минералыные, и биологические. Думаю, каждый встречался в обыденной жизни с мягкой и жесткой водой. Например, в городе А мыло смывает грязь великолепно, а в городе B помыть руки и даже само мыло смыть — проблема неправда. И, казалось бы, с магнитной водой все понятно. Мелкие (невидимые) ферромагнитные примеси (например, частицы железной руды) могут задерживать в магнитном поле, оседать на стенках, и освобожденная от них вода дальше может давать меньше накипи. Вот и все.
Нет! Это уж слишком просто. И возникал немысленные обязывания: магнитное поле меняет структуру воды, приводит к принципальной новой неизвестной наuke химии и т. д., и т. л. Для физика все это звучит на той жеnote, что и гимна машине Дина.
Пожалуйста, не стоит углубляться в детали, побыть на слова: тот факт, что магнитное поле даже в десятки теста практически ничего не изменит в химической структуре, установлен так же строго, как и законы Ньютона.
Подобных историй повторяется множество. В чем же дело, почему вместе естественных, нормальных объяснения столь часто привлекют самые невероятные?
Может быть, в человекской природе заложено стремление к Чуду? (Вспомним старый фильм «Праздник свягого Юргена».)
Телерь после краткого «научного эксперса» снова вернемся к мифам.
Обратимся к телефати, или, говоря «научно», экстрасенорному восприятию. Ситуация прежняя. Много лет исследований в самых разных странах, десятики, сотни сенсащий и… ни одного достоверного факта.
Напомним, что важнейшее требование к любой научной работе — воспроизведение экспермиента. Научный результат — лишь тогда результат, когда он многоократно повторен (или может быть повторен) независимыми группами. Здесь же — ни одного проверенного факта.
Ни одного! (Кстати, окажись, что подобное явление существует, — не произшло бы никакой сенсащии. Ну, существует — и хорошо.)
Например, установлено, что некоторые виды постоянных постоянных магнитное поле и (что еще важней) анализировать полученную информацию. Кстати, поклонники телефати часто даже не могут четко сказать, что именно они имеют в виду. Общно экстрасенорными называют восприятия, реакции, не связанные с известными нам «чувствами» человека (осязанием, обонянием, вкусом, зренем и слухом). Но подобные реакции — факты общеизвестны. И говорить тут не о чем. Хорошо известно, что мы реагируем на изменения atmosферного давления, колбания информации частоты. Влияет на нас и электронная магнитное поле влияет мощных радиоистанций. Хорошо также известно, что живые организмы излучают, хотя и очень слабые, электронная магнитные волны.
17
Можно, наконец, допустить, что отдельные люди в силу каких-либо случаных обстоятельств обладают способностью генерировать более мощное излучение. Или, например, передавать и воспринать информацию в ультразвуковом диапазоне. Ведь слышат же собаки звуки высокой частоты, недоступные нам. Да и более того, частотный диапазон, воспринаемый большим читателем журнала «Квант», существенно шире, чем практические у любого человека старше пятидесети лет. Свозрастом высокие частоты все хуже и хуже восприняются нашим слухом. В конце концов можно допустить способность человека накпливать небольшие электронские заряды, например, на кончиках пальцев. Подобные гипотезы не противоречат законом природы, а скелтикам можно ответить, что мы пока еще очень мало знаем о некоторых механизмах деятельности живых существ, в том числе и о механизмах работы нашей нервной системы и нашей мозга. Соответственно, мы не умем точно оценивать потенциальные возможности человека организация (впрочем, это в равной мере относится ко всем живым существам). Загадочные не только механизмы мышления, инстинкта, передачи наследственности. По сутки неязыки и тысячи более простых вопросов.
Итак, можно допустить, что в определенных условиях у определенных людей проявляются необучные способности. Правда, повторясь, нет пока ни одного строго установленного факта, если говорить, например, о телепатии. Но допустить некие неизвестные нам возможность человека организация, снова повторюю, можно.
Но… Есть важнейшее no. Любая гипотеза не должна противоречит известным нам законом природы.
Мы знаем: как неживая, так и живая materia подчиняется законом физики. Более того, для известных живых систем ядерные взаимодействия не играют никакой роли. Поэтому все реакции и действия живых организаций связаны только с электронмагнитными взаимодействиями и гравитационным полем. Ни
каних особых «полей», специфические присущих животу, нет. В этом нас убеждает весь научный опыт. Опыт биофизики, биохими, химии, физики — вообщее всех естественных наук.
Позтому, когда начинаются разговоры о неведомых «биополях» или из журнала в журнал (было такое) перепечатьется статью о том, что невинные крошки усилием воли замедляли радиоактивный распад, или, на худой конец, публикуются сообщения оясновидетельте с учедной способностью не схода с места раскрывать давно совершенные представления (и также писалось, бумага все терпит), можно смело утверждать: все это относится к жанру расскадов о полетах ведим на помощь.
А самоое интересное в этом то, что верят ведь всему подобному. В старую чертовизну не верят, а в новую — пожалуйста.
Наконец, «летающие тарелочки» и космические пришельцы. Предметом научного обсуждения в этом случае может быть лишь тот факт, что в атмосфере, по-видимому, иногда наблюдаются явления, которые мы не можем удовлетворительно обьясить.
К примеру, мы до сих пор не знаем, как устроена «обычная» шаровая молния. Гипотез несколько. Влаборатория воспринывает молния не могут. И вопрос открыт.
Точно так же можно предложить несколько появление «тарелок», или — чтобы не разделять адептов космических пришельцев — неопознанных летающих объектов (НЛО). Однако такой гипотезу недавно разработали в Институте океанологии АН СССР. Видимо, можно придумать и другие. Но суть в том, что поклонников НЛО в подавляющем большим системе меньше всего интересуют естественные обьяснения. Ситуация тут удивительно напоминает «магнитную воду». Приципл тот же: естественные, нормальные обьяснения к конкурсу не допускаются.
В начале нашего века великий французский математик Ани Пуанкаре сформировал правило: в пер-
18
вую очередь в научной работе расматриются простые гипотезы.
В мифотворчестве все наоборот.
Ждут и требуют чуда. Космические пришельцев… Пусть даже маленьких и зеленьких.
Автору как-то пришлось читать лекции, где он пытался признать к разумному подходу в вопросе о пришельцах. И убедился, сколько трудна борба с суевериями. Мифы XX века по своей природе, внутренней структуре и произхождениением не отличаются от нерассуждающей веры наших предков. Любые доводы разума действовали на поклонников космических пришельцев столбже эффективно и благотворно, как, скажем, сомнение в реальности путешествия Магомета на небо, высказанное среди паломников в Мекке.
Люди хотели чуда.
С каким немыслимым успехом прошел по миру шарлатанский фильм «Воспоминание о будущеем». Трудно вообразить что-либо непелее доводов в ползу посещения в прошлом на-
шей Земли гостями из космоса, чем ссылки на гипантские монолитные pltиты Баальбекской веранды или храмов Инков, либо на километровые рисунки (опознавательные знаки?) в перуанской пустыне Наска.
После сами. Сейчас, после полетов космических аппаратов, мы твордо убежданы: на других планетах нашей Солнечной системы нет и никака не было разумной жизни. Поз тому если какая-то цивилизация посетила Землю, то ее место виной звездной системе. Технический уровень подобной цивилизации относится к нашемуprimерно так же, как нашиatomные станции к кремневым наконецкам питекантров. Действительно, квазиученные рассуждения о фотонных ракетах, довольно модные лет двацать назад, любопытные лишь в том смысле, что прекрасно показали, сколько неверятны для нас международные полезы. Неверятны не на уровень сегодня нашей техники. Это было бы поледы. Они неверятны и непредставляемы даже и в том случае, если мы как угодно волно будем экстраполировать нашивозможности, то есть почти безудержно фантазировать. Слова «почти безудержно» ознакомют фантазию, как-то ограниченную нашим знанием законов природы. Можно, например, мысленно использовать идеальное ядерное горючее, сверхпрочные материалы, привлекать любые «чудеса» известной нам науки…
Самый элементарный анализ сразу показывает, что при всем этом полеты людей в других звездные системы остаются абсолютино нереальной мечтой. Если они и возможны, то только с помощью еще неведомого. Только если нам открытое нечто прициплально новое. Кстати, лучшие из писателей-фантастов это очень хорошо чувствуют и для сохранения «достоверности» вымысла давно и с успехом использут для космических полетов субпространства, нуль-транспортировку, гиперпространства и т. д. Фантасты имеют на то законное право. Такая фантазия не противечит нашему знанию законов природы. Она апеллирует к неведомому. Но,