Вращение Земли и ускорение свободного падения

32

Физика 8, 9, 10

Публикуемая ниже заметка «Вращение Земли и ускорение свободного падения» представляет возможность исследования восьмилассикам, заметка «Два вида электросистемы» — девятилассикам и «Прицили Ферма» — десятилассикам.
Материалы подготовил И. К. Белкин.

Вращение Земли и ускорение свободного падения

В учебнике «Физика 8» на странице 104 сказано: «Вращение Земли приводит к тому, что ускорение свободного падения, измененное относительно какого-либо тела на поверхности Земли, на разных шипотах различно». Выясним причины этого различия.

Относительно движения состоящит как известно, в том, что движение одного и того же тела, но относительно разных систем отчета, движущихся друг относительно друга, выглядит по-разному. Различны траектории движения, скорости, ускорения.

Если одна из систем отчета движения относительно друг с постояной скоростью (без ускорения), то скорость $\vec{v}$ тела относительно одной из систем отчета, условно принятой за неподвижную, равна $\vec{v}_1 + \vec{v}_2$, где $\vec{v}_1$ — скорость тела относительно подвижной системы и $\vec{v}_2$ — скорость подвижной системы относительно неподвижной. Ускорение тела относительно обих систем в таком случае одно и то же (оно, как говоря, абсолютино).

Иное дело, если одна из систем отчета движения относительно друг с ускорением. Тогда не только скорость, но и ускорение тоже относительно ускорение $\vec{a}$ тела относительно неподвижной системы отчета равно сумме ускорений $\vec{a}_1$ и $\vec{a}_2$, где $\vec{a}_1$ — ускорение тела относительно подвижной системы и $\vec{a}_2$ — ускорение подвижной системы относительно неподвижной, то есть

$$\vec{a} = \vec{a}_1 + \vec{a}_2.$$

Одним из примеров именно такое случай служит свободное падение тела на Землю. Поскольку Земля врашается вокруг своей оси, система отчета, связанная с любой точкой на ее поверхности, движется с ускорением. Поэтому ускорение падающего тела относительно неподвижной системы должно равнуть сумме ускорения тела относительно подвижной системы и ускорения подвижной системы относительно неподвижной.

Неподвижная система отчета может быть связана с каким-нибудь неизменным телом, например с Солнцем. Но можно поступить и проще, не покидая Землю. Ведь и на поверхности Земля есть точки, не участвующие в ее врашении. Это — положы Земля, через которые проходит ось врашения. Следовательно, чтобы найти значение ускорения падающего тела относительно неподвижной системы отчета, нужно изменить ускорение свободного падения на земном полюсе. Для этого на полюсе можно установить линейку с делениями (рис. 1) и, например, с помощью строкосоппического метода, изменить ускорение падающего вдоль линейки тела. Линейка и связанная с ней система координат и будут для нас неподвижной системе отчета. Так как свободное

Рис. 1. Рис. 2.