Задачи

34

КМШ

КВАНТ 2009/№1

Задачи

Назовем кирпичом прямоугольный параллелепипед, у которого длина, ширина и высота различны. Можно ли поверхность какого-нибудь кирпича оклеить без перекрытий пятью бумажными квадратами? (Квадраты разрешается перегибать через ребра, размеры их не обязательно одинаковы.) А.Шаповалов

место (а другие при этом останутся неподвижными) так, что снова получится та же самая фигура (только, возможно, по-другому расположенная). Как такое может быть? Фольклор

В кинотеатре «Будь здоров!» 20 рядов по 25 мест в каждом и все места заняты. В кинотеатре принято правило: если зритель чихнет во время сеанса, то он должен отдать каждому из своих соседей по рублю. Вначале у всех было одинаковое количество денег. Дима чихнул и расплатился. Какое наименьшее число раз должны еще чихнуть зрители, чтобы у всех снова стало поровну денег? (Соседями считаются сидящие спереди, сзади, слева и справа, у каждого зрителя может быть от двух до четырех соседей.) Д.Калинин

Может ли быть верным равенство Р ѣ Е ѣ Ш ѣ И = С ѣ А ѣ М, если в нем каждая буква заменяет некоторую цифру, причем разные буквы заменяют разные цифры? Ю.Эвнин

Десять точечных кузнечиков сидят на столе, образуя некоторую фигуру. Известно, что каждый из кузнечиков может отдельно от остальных перепрыгнуть из начального положения на некоторое новое

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6 – 8 классов.

зеркало: в нем отражались и наручные, и настенные часы, но показывали они в зеркале разное время и ни одно не совпадало с реальным. Как такое могло быть? А.Толпыго

Иллюстрации Д.Гришуковой

У меня есть двое электронных часов – наручные и настенные, идут они всегда правильно (время показывают цифрами). Стоя у зеркала, я взглянул на наручные часы – было 12:05. Я перевел взгляд на