Несколько рифмованных физических задач

38

КВАНТ 2009/№1

Несколько рифмованных физических задач

В.АКИМОВ

Условия задач

1. Кораблик на реке По реке плывет кораблик, Он плывет издалека. Вдруг порывом ветра сдуло Бескозырку с моряка.

Четверть часа пролетело, Пока в том разобрались И с такой же быстротою За фуражкой погнались.

Где догнать ее сумели? Вот вопрос для знатока, Если на четыре мили Утекает в час река.

2. Спичка в руках Разломишь спичку пополам, Часть ты сломай опять. Скажи же, почему трудней Второй-то раз ломать?

6. Карандаш в графине В графин с водою уронила Карандаш Мальвина. Карандаш не утонул, Заметил Буратино.

Погрузился карандашик На три четверти всего. А теперь скажи, какая Была плотность у него?

7. Ручной бегемот Дело было в Африке, рассказывал мне кто-то. Может, где сейчас Тунис, а может… где Лесото? Собирал прежадный вождь подати с народа С помощью священного ручного бегемота.

Приплывал на лодке он с весами и солдатом. Народ уравновешивал бегемота златом. Раскормил животное, и весы сломались. Над жадностью правителя люди посмеялись.

3. Сизифов труд Сизиф свой камень в гору тащит Испокон, как водится. Для него ведь никогда Не будет безработицы.

Тут взбесился вождь. Обязал солдата, Чтоб отмерил дань воин до заката! На сложное задание хватило простоты. А как же в этом случае поступил бы ты?

Под камень он рычаг подсунул: Часть четвертую его. Выиграл в три раза в силе. Это вроде ничего!

8. Клад в кувшине Плакал в лодке рыбак, что удачи все нет, Бросил на воду взгляд свой сконфуженный. Вдруг увидел на волнах какой-то предмет Почти полностью в воду погруженный.

С каким выигрышем будет, Одолеет ли «врага», Если он теперь возьмется За второй край рычага?

4. Клоун на канате Ходит клоун по канату. В руках держит полбревна. Для артиста что важнее – Вес бревна или длина?

В реку бросился он, весь промок и продрог. Скоро в лодку поднял из пучины С печатью сургучной на пробке кувшин Трехлитровый, старинный, из глины.

5. Мячик на горке В горку мы катнули мячик. Не поймем до сей поры: Куда двигался он дольше – В гору иль опять с горы?

Распечатав кувшин, наш герой обомлел, Душа пела как тысяча дудок – «Золотые» катились. Отныне семья Не уснет на голодный желудок.

39

К

Вот уж деньги в мешке, кувшин тронулся в путь, Лишь на треть из воды выступая. Не завидуя парню, вам надо смекнуть – У денежек масса какая?

9. Диск в кружке Давайте опыт проведем (Мысленный, конечно) – Фанерный в кружку диск кладем, Водою заливаем спешно.

Весьма нетрудно предсказать, Где будет диск потом. А если опыт повторять Со ртутью и стеклом?

10. Шуба в жару В Египет чукча прилетел, Жара под сорок пять. Зачем же шубу он надел? Попробуй угадать.

11. Цунами на суше В океане цунами Не ощущаются нами. Почему же у суши Они так непослушны?

12. Чайник для заварки Чайник для заварки чая Выполнен весьма хитро: Из фарфора, в форме шара, Совсем белое нутро.

Сбоку ручка, крышка с дыркой, Носик с решетом внутри. Ты все эти «заковырки» По науке рассмотри!

Решения задач

1. В системе отсчета, связанной с водой, скорость кораблика постоянна по величине, поэтому до бескозырки он доплывет за четверть часа. Значит, время нахождения бескозырки в воде составляет полчаса. Перейдем теперь в систему отсчета, связанную с берегом. Поскольку время в обеих системах течет одинаково, бескозырка за полчаса уплывет на две мили. 2. При повторном разламывании рычаг становится короче, следовательно, требуется бóльшая сила. 3. В первом случае выигрыш в силе получился не в четыре, а только в три раза. Это означает, что сам рычаг – весомый. Записав условие равновесия рычага, найдем, что масса рычага в шесть раз меньше массы камня. Тогда во втором случае выигрыш в силе получится в 1,2 раза. 4. Шест нужен канатоходцу для сохранения равновесия. То, что шест должен быть тяжелым, это очевидно, и с этим никто не спорит. Однако если распо-

М

Ш

ложить шест не поперек каната, а вдоль него, то уравновешивающее свойство шеста исчезает. Значит, важны и его геометрические размеры. При этом оказывается, что для сохранения устойчивости длина шеста играет большую роль, нежели его вес. 5. Когда мячик поднимается в горку, его скорость уменьшают две силы: сила тяжести и сила трения. Когда же мячик спускается с горки, его движению препятствует только сила трения. Это означает, что скатываться с горки мячик будет дольше. 6. Ясно, что плотность карандаша составляет три четверти от плотности воды, т.е. $750 кг/м^{3}. 7.$ Нужно поставить бегемота в лодку и отметить глубину ее погружения. Затем надо убрать бегемота и нагружать лодку золотом до тех пор, пока глубина погружения не станет прежней. В таком случае масса груза будет равна массе бегемота. 8. В первом случае выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести кувшина и силу тяжести золота. Во втором случае выталкивающая сила, уменьшившаяся на одну треть, уравновешивает только силу тяжести кувшина. Отсюда получается, что масса золота составляет 1 кг. 9. Вода, смачивая фанеру, подтечет под диск, появится выталкивающая сила, и фанерный диск всплывет. Ртуть же стекло не смачивает, поэтому она не будет подтекать под стеклянный диск, архимедовой силы не появится, и стеклянный диск останется лежать на дне. 10. Если температура на улице выше температуры человеческого тела, то имеет смысл носить одежду, не пропускающую тепло. Тогда под одеждой температура будет не 45 градусов, а только 36,6. 11. Когда в океане на большой глубине происходит землетрясение, большая масса воды начинает двигаться с небольшой скоростью – как в широкой трубе. У берега – мелководье, «труба» сужается, но объем воды, протекающий через поперечное сечение, должен оставаться неизменным, поэтому скорость движения воды возрастает, со всеми вытекающими отсюда последствиями. 12. Рассмотрим все вопросы по порядку. Для того чтобы чай заварился, в чайнике должна сохраняться высокая температура достаточно продолжительное время – вот почему чайник сделан из вещества с плохой теплопроводностью (фарфор). Чем меньше площадь поверхности тела (при прочих равных условиях), тем оно медленнее остывает, а наименьшая площадь поверхности – у шара. Белый цвет внутренней поверхности чайника предотвращает потери тепла за счет излучения. Ручка нужна для удобства переноски горячего чайника. Если крышка чайника плотно прилегает к корпусу, то при выливании чая внутри чайника образуется объем воздуха с пониженным давлением и заварка перестает вытекать – во избежание этого и делают в крышке отверстие. И наконец, решето в носике мешает попаданию чаинок в чашку.