Задачи

27

«КВАНТ»

ДЛЯ

МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ

Задачи

Маша хотела купить булочку ценой в целое число рублей. Ровно она заплатить не смогла и приготовила как можно меньшую сумму, но чтобы на булочку хватило. В итоге она дала продавщице 9 рублей и получила сдачу. Сколько стоила булочка? С.Иванов, Б.Дружинин

4. Петя хочет придумать аналог игры «камень –

Велосипедисты Алеша, Боря и Вася одновременно стартуют из одной и той же точки кольцевого трека (скорость каждого постоянна). Первыми после старта проехали друг мимо друга Алеша и Боря (в одну сторону или в разные – неизвестно). Известно, что ножницы – бумага» для 10 предметов. В ней должны выполняться два условия: про любые два предмета можно сказать, какой из них кого бьет; любые два предмета равноправны (т.е. каждый предмет бьет одно и то же число предметов). Сможет ли Петя придумать такую игру? Г.Жуков

Иллюстрации Д.Гришуковой

Алеша едет по часовой стрелке, а Вася – против часовой стрелки. В каком направлении едет Боря? Б.Френкин

3. В ряд слева направо стояли несколько столбов, между каждыми двумя соседними был натянут провод. Подул ветер, все столбы упали влево, но провода при этом не порвались и снова оказались натянутыми. Докажите, что изначально все провода были параллельны земле. С.Дориченко

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6–8 классов.

На старой печатной машинке Незнайки на печать каждой конкретной цифры всегда расходуется одно и то же количество чернил. Незнайка говорит, что на этой машинке нельзя напечатать два натуральных числа, одно в 9 раз большее другого, истратив на каждое число одно и то же количество чернил. Можно ли утверждать, что он наверняка ошибается? Е.Бакаев