Các nhà khoa học trong hội họa tiểu họa

⟦trang 62⟧

nhà phát minh xuất sắc trong lĩnh vực lý thuyết và kỹ thuật các thiết bị phản lực và hàng không K. E. Tsiolkovsky, người đặt nền móng cho hình thái học tiến hóa, viện sĩ A. N. Severtsov, người sáng lập phân tích hóa lý, viện sĩ N. S. Kurnakov, nhà du hành và nhà nghiên cứu Trung Á P. K. Kozlov.

Trên tem bưu chính Xô viết có hình các nhà khoa học không chỉ của nước ta mà còn của các nước khác. Chẳng hạn, đã phát hành tem có chân dung nhà hoạt động xã hội và nhà khoa học Mỹ V. Franklin, nhà vật lý và toán học Ý E. Torricelli, nhà tự nhiên học và địa lý Đức A. Humboldt, nhà tự nhiên học Anh Ch. Darwin, nhà vật lý Pháp và người đấu tranh vì hòa bình F. Joliot-Curie cùng nhiều người khác.

Từ tem bưu chính có thể lập nên một phòng trưng bày chân dung tuyệt đẹp của các nhà khoa học vĩ đại.

Hãy kể về một con tem dành cho nhà toán học Nga vĩ đại N. I. Lobachevsky (1793—1856). Ở đây có hình con tem đầu tiên trong hai con tem đã phát hành, (con tem thứ hai được phát hành nhân một trăm năm ngày mất của ông). Cả hai con tem đều được thực hiện theo bản vẽ của họa sĩ V. Zavyalov. Chân dung trên tem không giống bất kỳ chân dung nào trong bốn chân dung còn lưu lại. Cơ sở cho nó là một ảnh chụp (được làm cho phòng xanh của Đại học Kazan), được nhắc đến trong lời kể của con trai Lobachevsky gửi đăng trên «Tạp chí Lịch sử».
Ông viết rằng ảnh chụp được làm từ một bức chân dung, “do Krikov vẽ ở Kazan, khi cha tôi còn khoảng bốn mươi tuổi, còn ngôi sao được thêm vào về sau. Trên chân dung tóc hơi sẫm hơn thực tế, và cha tôi thường nói về Krikov, chỉ vào chân dung: «Có lẽ muốn làm thành người tóc đen, nhưng rồi thấy ngượng …»

Mục do A. V. Almyks phụ trách

Về bài «Xét một phân số thập phân vô hạn…»

Bài toán 1. Với mọi $k$, phân số $B$ và phân số có số thứ tự $k$ khác nhau ở chữ số thứ $k$.

Bài toán 2. Chứng minh chặt chẽ được tiến hành bằng quy nạp theo độ dài từ $n$. Cần lưu ý rằng một từ có độ dài $n$ có thể nhận được từ một cách xác định đơn trị của từ có độ dài $n-1$ bằng cách viết thêm ở phía trước một chữ cái. Nếu cố định một từ có độ dài $n-1$, thì có thể viết thêm chữ cái bằng $k$ cách.

Về bài «Điện trở — hiện tượng lượng tử»

1. Với vận tốc âm thanh trong sắt đã cho $c=5200$ m/giây $=5,2 \cdot 10^5$ cm/giây, ta tìm nhiệt độ Debye $\theta$ theo công thức: $\theta = \frac{hc}{k} = \sqrt[3]{\frac{N}{4\pi}}$. Ở đây hằng số Planck $h=6,62 \cdot 10^{-27}$ зрц·giây, hằng số Boltzmann $k=1,38 \cdot 10^{-16}$ зрц/độ. Để biết số nguyên tử trong một đơn vị thể tích $N$, ta còn cần khối lượng riêng của sắt $d=7,9$ e/cm$^3$ và nguyên tử lượng của nó $A=55,85$ (những con số này dễ tìm trong sách giáo khoa). Dễ thấy rằng $N=N_0 \frac{d}{A}$, trong đó $N_0=6,025 \cdot 10^{23}$ — số Avogadro. Do đó, đối với sắt $N=\frac{6,025 \cdot 10^{23} \cdot 7,9}{55,85}=8,5 \cdot 10^{22}$ nguyên tử trong cm$^3$. Công thức của chúng ta cho nhiệt độ Debye tiện viết dưới dạng: $\theta = \frac{h}{k \sqrt[3]{4\pi}} c^3 \sqrt{N}=\frac{6,62 \cdot 10^{-27} \cdot c^3 \sqrt{N}}{1,38 \cdot 10^{-16} \cdot 2,32}=2,07 \cdot 10^{-11} \cdot c^3 \sqrt{N}$.

Thay các giá trị $c$ và $N$ của sắt, ta thu được nhiệt độ Debye của nó: $\theta=2,07 \cdot 10^{-11} \cdot 5,2 \cdot 10^5 \cdot 4,4 \cdot 10^7=473^\circ K=200^\circ C$. Trong điều kiện của bài toán, điện trở suất ứng với nhiệt độ $-100^\circ C$, tức là $173^\circ K$. Do đó, trong những điều kiện này $\frac{T}{\theta}=0,37$. Từ đường cong tổng quát (hình 8), ta thấy rằng giá trị $\frac{T}{\theta}$ như vậy tương ứng với $\frac{R}{R_0}=0,30$. Suy ra đối với sắt $R_0=0,198$ ôm·m$^2$/m.