kính thiên văn quang học

10

QUANG HỌC
Kính thiên văn

V. E. Belonuchkin
S. M. Kozel

Kính viễn vọng được coi là một trong những phát minh vĩ đại nhất mọi thời đại. Nhiều thế kỷ đã trôi qua kể từ khi thiết bị nguyên thủy đầu tiên phát hiện ra Galileo của các mặt trăng của Sao Mộc, mang theo sự tiến bộ to lớn trong mọi lĩnh vực khoa học. Tầm quan trọng của kính viễn vọng như một công cụ để hiểu thế giới không thay đổi. Nó tiết lộ cho chúng ta sự rộng lớn của Vũ trụ mà chúng ta không thể quan sát được bằng mắt thường.

Trước khi phát minh ra nhiếp ảnh, kính thiên văn đo quang học trước bình minh chỉ dành riêng cho việc quan sát bằng hình ảnh. Và kính thiên văn trước hết vẫn là một công cụ trực quan. Thiết kế của kính thiên văn dựa trên các nguyên tắc vật lý đơn giản mà chúng ta sẽ thảo luận trong bài viết này.

Kính thiên văn trực quan thực hiện hai chức năng chính. Đầu tiên, nó tạo ra hình ảnh rõ ràng của một vật ở xa trên võng mạc, được phóng đại rất nhiều so với hình ảnh được tạo ra bởi mắt thường và điều này cho phép người ta phân biệt các chi tiết mà mắt thường không thể tiếp cận được. Thứ hai, kính thiên văn tạo ra ánh sáng của một thiên thể và truyền nó đến mắt chúng ta trong một chùm tia hẹp.

Trong khi đó, trong các cuốn sách về quang học, bạn có thể tìm thấy những phát biểu sau:
“Ngay cả trong kính thiên văn mạnh nhất, các ngôi sao vẫn xuất hiện trước mắt chúng ta như những điểm sáng” và “Hình ảnh của các vật thể quan sát được trong kính thiên văn không thể sáng hơn khi quan sát bằng mắt thường”.

Kính thiên văn dùng để làm gì, kính thiên văn có thể nhìn thấy gì và không thể nhìn thấy gì? Để trả lời những câu hỏi này, bạn cần hiểu cấu trúc cơ bản của kính thiên văn.

Cùng với mắt người, kính thiên văn tạo thành một hệ thống duy nhất. Vì mắt là “thiết bị” mà kính thiên văn phải thích ứng, nên một số

11

nói vài lời về mắt trước khi chuyển sang điện thoại.

Trong trường hợp này, chúng ta sẽ nói về khả năng thay thế của mắt để sắp xếp lại (thích nghi) khi quan sát các vật thể ở những khoảng cách khác nhau. Được biết, mắt có một diện tích thích nghi đáng kể. Một người bình thường quỳ lạy trong khoảng cách từ 10 cm đến vô cùng. Trong trường hợp mắt được trang bị kính thiên văn (hoặc thiết bị thị giác khác), hình ảnh của vật thể được tạo ra trong thiết bị tất nhiên phải nằm trong khu vực chứa đựng. Khi xét đường đi của tia trong dụng cụ quang học, người ta cho rằng mắt có thể điều chỉnh được đến vô cực. Điều này có nghĩa là các tia từ mỗi điểm trong ảnh của một vật phải chiếu vào mắt một tia song song. Trong trường hợp này, đường đi của tia trong dụng cụ quang học hóa ra là đơn giản nhất (cái gọi là đường đi của tia thiên văn).

Điện thoại thì khác. Tùy thuộc vào hệ thống quang học nào được sử dụng làm vật thể và thị kính, một số loại kính thiên văn được phân biệt. Thấu kính của kính thiên văn có thể là một thấu kính (hoặc một hệ thấu kính) (Hình 1, a, b). Những kính thiên văn như vậy được gọi là kính khúc xạ. Nếu một hệ gương được sử dụng làm vật thể (ví dụ như trong Hình 1, c), thì kính thiên văn được gọi là vật phản xạ.

Chúng tôi sẽ không thảo luận về ưu điểm và nhược điểm của các hệ thống quang học khác nhau ở đây. Để đáp số trả lời các câu hỏi mà chúng tôi đã đặt ra cho mình, chỉ cần xem xét một trong các sơ đồ quang học, chẳng hạn như kính thiên văn đơn giản nhất - ống Kepler (Hình 1, a).

Vật kính của ống Kepler là một thấu kính thu tiêu cự tuyến tính ($L_1$). Thấu kính này cho trong mặt phẳng tiêu cự của nó ($F_1F_1$) ảnh thật đầu tiên của một vật ở xa, được mắt nhìn qua thị kính ($L_2$, cũng là một thấu kính hội tụ). Thị kính, đóng vai trò là tia sáng, cho hình ảnh thứ hai (tối thiểu) mà mắt nhìn được. Dễ hiểu là với đường đi của chùm tia bằng kính thiên văn, tiêu điểm phía trước của thị kính trùng với tiêu điểm phía sau của vật và do đó, chiều dài của ống $l=f_1+f_2$, trong đó

Cơm. 1. a) Ống thiên văn Kepler. b) Chiếc kèn của Galileo. c) Hệ thống kính thiên văn phản xạ (gương phản xạ). Casserin, thấu kính viễn vọng là một hệ gương lõm và gương lồi.

12

Cơm. 2.

$f_1, f_2$ - tiêu cự của vật và thị kính.

Giả sử chúng ta sử dụng ống Kepler để kiểm tra bề mặt Mặt Trăng. Hình ảnh chúng ta quan sát khác với hình ảnh chúng ta nhìn thấy bằng mắt thường như thế nào? Trước hết, tất nhiên, kích thước. Nếu bằng mắt thường có thể nhìn thấy hai điểm trên bề mặt Mặt Trăng ở một góc $\alpha$, thì khi quan sát bằng kính thiên văn, mắt sẽ nhìn thấy hình ảnh của chúng ở một góc khác, lớn hơn $\beta$ (Hình 2) $^*$). Độ phóng đại góc do kính thiên văn cung cấp được đặc trưng bởi tỷ lệ $\gamma = \frac{\beta}{\alpha}$. Khoảng cách giữa ảnh của các điểm được xem xét trên bề mặt mặt trăng trên võng mạc trong trường hợp thứ nhất bằng $l' = \alpha f$, và trong trường hợp thứ hai $l' = \beta f$ ($f$ là tiêu cự của thấu kính mắt); nó thay đổi $\gamma = \frac{l'}{l'} = \frac{\beta}{\alpha}$ lần.

Do đó, độ phóng đại góc của kính thiên văn cũng là thước đo sự tăng kích thước tuyến tính của hình ảnh trên võng mạc. Nếu kích thước tuyến tính của hình ảnh trên võng mạc tăng $\gamma$ lần thì diện tích hình ảnh tăng $\gamma^2 = \frac{\beta^2}{\alpha^2}$ lần.

$^*$) Để đơn giản, chúng ta sẽ giả sử rằng các góc $\alpha$ và $\beta$ đủ nhỏ, sao cho $\sin \alpha \approx \alpha$ và $\sin \beta \approx \beta$.

Bây giờ chúng ta hãy xác định độ phóng đại góc của kính thiên văn là bao nhiêu. Để làm điều này, hãy xem Hình 3. Một chùm tia song song đi vào thấu kính $L_1$ một góc $\alpha$ với trục quang. Một chùm tia sáng đi ra khỏi thị kính $L_2$ và bị lệch một góc $\beta$ (đường chấm biểu thị trục quang phụ của thị kính). Từ các hình tam giác $ABO_1$ và $ABO_2$ ta có:

$$\alpha \approx tg \alpha = \frac{AB}{AO_1} = \frac{AB}{f_1};$$

$$\beta \approx tg \beta = \frac{AB}{AO_2} = \frac{AB}{f_2}$$

($f_1$ và $f_2$ lần lượt là tiêu cự của vật và thị kính). Kể từ đây,

$$\gamma = \frac{\beta}{\alpha} = \frac{f_1}{f_2},$$

nghĩa là độ phóng đại mà kính thiên văn cho bằng tỷ lệ giữa tiêu cự của vật và thị kính.

Bây giờ chúng ta đã biết cách chế tạo một chiếc kính thiên văn có độ phóng đại cao: để làm được điều này, bạn cần có thấu kính tiêu cự dài và thị kính tiêu cự ngắn. Nhưng chúng ta không nên quên rằng kính thiên văn và mắt được quan sát tạo thành một hệ thống quang học duy nhất. Vì vậy, khi lựa chọn các thông số quang học của thấu kính và thị kính cần phải tính đến các thông số của mắt như một thiết bị quang học. Hãy xem xét điều này chi tiết hơn. Hãy nhìn vào

13

Ví dụ, câu hỏi về độ sáng của ảnh bề mặt chùm tia quan sát được trong kính thiên văn.

Độ sáng được ước tính bằng khả năng quan sát được bằng độ chiếu sáng của hình ảnh trên võng mạc. Chúng ta hãy xem xét một chùm tia song song từ một phần tử nhỏ nào đó của bề mặt chùm tia nằm trên trục quang của kính thiên văn. Đường kính của chùm tia ló ra khỏi thị kính hiển nhiên bằng $d = \frac{D}{\gamma}$, trong đó $D$ là đường kính của vật (tức là đường kính của chùm tia đi vào thấu kính).

Xét trường hợp $d < d_{3p}$. Trong trường hợp này, toàn bộ luồng ánh sáng đi vào thấu kính phải chạm tới mặt kẻ ô (ở đây chúng ta không tính đến sự thất thoát ánh sáng không thể tránh khỏi trong hệ thống quang học, lên tới 20-30% ngay cả trong các thiết bị tốt). Độ sáng của hình ảnh võng mạc tỷ lệ thuận với quang thông xuyên qua đồng tử (do đó tỷ lệ thuận với $D^2$) và tỷ lệ nghịch với diện tích hình ảnh (tức là tỷ lệ nghịch với bình phương của độ phóng đại telecoppa $\gamma^2 = \frac{f_1^2}{f_2^2}$).

Do đó, với $d < d_{3p}$ chúng ta có $E \sim D^2 \left( \frac{f_2}{f_1} \right)^2$.

Trong trường hợp $d > d_{3p}$ chỉ một phần ánh sáng lọt vào đồng tử

Vì vậy, các tia truyền qua các phần ngoại vi của vật thể sẽ không tới được đồng tử. Từ Hình 4, rõ ràng là trong trường hợp này đường kính $D'$ của phần làm việc của vật bằng

$$D' = \frac{f_1}{f_2} d_{3p} = \gamma d_{3p}.$$

Kể từ đây,

$$E' \sim (D')^2 \left( \frac{f_2}{f_1} \right)^2 = \left( \frac{f_1}{f_2} \right)^2 d_{3p}^2 \times \left( \frac{f_2}{f_1} \right)^2 = d_{3p}^2,$$

đó là

$$E' \sim d_{3p}^2.$$

Độ chiếu sáng của hình ảnh của một vật mở rộng trên võng mạc trong trường hợp bằng mắt thường $E_0$ rõ ràng tỷ lệ thuận với $d_{3p}^2$. Do đó, với điều kiện là $d > d_{3p}$, độ chiếu sáng của hình ảnh trên võng mạc cũng giống như trường hợp mắt thường. Ở $d < d_{3p}$, độ chiếu sáng của hình ảnh trên võng mạc của mắt được trang bị kính thiên văn nhỏ hơn $E_0$.

Nên đặt độ phóng đại nào của kính thiên văn? Đáp số Câu hỏi này liên quan đến việc lựa chọn đúng thị kính cho một thấu kính nhất định.

Cơm. 3.

14

Cơm. 4. Một chùm tia sáng trong kính thiên văn. Được mô tả ngẫu nhiên $d > d_{3p}$. Có thể thấy phần ngoại vi của đối tượng không hoạt động.

Lưu ý rằng ống kính là bộ phận quan trọng và đắt tiền nhất của bất kỳ nhạc cụ nào; Phải mất nhiều năm làm việc cật lực để tạo ra một vật thể lớn và một kính viễn vọng thiên văn. Trên toàn thế giới, hiện chỉ có hai chục kính thiên văn tái cấu trúc có đường kính vật thể từ 25 inch trở lên (1 inch = 2,54 cm) và xấp xỉ số lượng kính viễn vọng tái cấu trúc có đường kính gương trên 40 inch. Công cụ tái cấu trúc lớn nhất thế giới, Đài thiên văn Yerkess ở Hoa Kỳ, có đường kính vật thể là 40 inch; công cụ tái cấu trúc lớn nhất hiện có có đường kính gương 200 inch (Mount Palomar, Hoa Kỳ). Liên Xô đang xây dựng một máy tái cấu trúc có đường kính gương 6 mét (khoảng 250 inch).

Vì vậy, bạn cần phải chọn một thị kính. Rõ ràng là bất kỳ thị kính nào có đường kính $d$ của chùm tia ló ra lớn hơn $d_{3p}$ đều phải bị loại bỏ ngay lập tức. Như có thể thấy trong Hình 4, với một thị kính như vậy, chúng ta không sử dụng được khả năng của một thấu kính lớn và hoàn toàn có thể sử dụng được với một thấu kính nhỏ hơn. Từ các tính toán được thực hiện ở trên, theo đó, với $d < d_{3p}$, chúng ta sẽ mất độ sáng của hình ảnh. Vì vậy, có nhiều lý do chính đáng để chọn một thị kính sao cho $d = d_{3p}$. Như bạn có thể thấy, kính thiên văn phải có khả năng thích ứng cao với mắt người.

Độ phóng đại của kính thiên văn ở $d = d_{3p}$ được gọi là bình thường:

$$\gamma_{\text{норм}} = \frac{f_1}{f_2} = \frac{D}{d_{3p}}.$$

Khi chọn độ phóng đại của thấu kính thiên văn, hãy lưu ý rằng đường kính của đồng tử phụ thuộc vào điều kiện quan sát: khi quan sát ban ngày, rất nhiều ánh sáng đi vào mắt và ngay lập tức thu hẹp lại ($d_{3p} \approx 3$ mm), khi quan sát ban đêm, đồng tử mở rộng ($d_{3p} \approx 6$ mm). Giá trị $\gamma_{\text{норм}}$ phải được chọn tương ứng. Thông thường, các nhà thiên văn học đặt độ phóng đại cao hơn một chút $\gamma_{\text{норм}}$. Trong trường hợp này, hình ảnh trên võng mạc có chất lượng cao hơn vì phần lớn có thể phát hiện được các biến dạng.

Cơm. 5. Nhiễu xạ sóng bởi chùm tia nhỏ $\varphi \approx \frac{2\lambda}{D}$.

15

(quang sai) do quang học của mắt gây ra (không phải toàn bộ đồng tử hoạt động mà chỉ hoạt động ở phần trung tâm của nó).

Bây giờ chúng ta sẽ hình thành câu hỏi cuối cùng và rất quan trọng. Chúng ta đã thấy rằng ở $d < d_{3p}$ (tại $\gamma > \gamma_{horm}$), kết quả là sự mất đi độ cuồng nộ của hình ảnh. Nhưng giả sử chúng ta kiểm tra một vật thể có độ sáng đáng kể bằng kính thiên văn và sự mất đi cường độ ở $d < d_{3p}$ là không đáng kể (ví dụ: khi quan sát bề mặt Mặt trời, vẫn cần phải làm yếu ánh sáng mặt trời nhiều lần để không làm hỏng mắt.) Bằng cách chọn độ phóng đại $\gamma > \gamma_{horm}$, chúng ta sẽ thu được một hình ảnh lớn trên võng mạc. Chúng ta sẽ thấy bất kỳ chi tiết mới nào của đối tượng?

Đây thực chất là một câu hỏi về chất lượng hình ảnh và có thể được đóng khung theo cách khác: Hình ảnh có giống hệt vật thể không? Rõ ràng là nếu hệ thống quang học gây ra quang sai thì sự tương tự như vậy không tồn tại. Nhưng chúng ta hãy giả sử rằng hệ thống quang học là lý tưởng và việc quan sát được thực hiện trong một bầu không khí yên tĩnh lý tưởng. Hóa ra ngay cả trong trường hợp này, hình ảnh cũng không giống hệt vật được quan sát. Có những hình ảnh được tạo ra bởi một nguyên nhân không thể khắc phục được - sự nhiễu xạ của sóng ánh sáng.

Hiện tượng nhiễu xạ xảy ra khi sóng truyền gần vật thể. Những hiện tượng này xảy ra theo cách tương tự đối với các sóng thuộc bất kỳ bản chất vật lý nào. Cách dễ nhất để thực hiện các thí nghiệm nhiễu xạ là dùng sóng trên bề mặt sóng. Với mục đích này, bạn có thể sử dụng cách cài đặt được mô tả trong bài viết “Sóng trong đĩa nông” (Kvant số 1, 1971). Chúng ta sẽ nói về nhiễu xạ của sóng ánh sáng. Nếu bạn đặt một vật có một lỗ nhỏ trên đường đi của sóng, bạn có thể quan sát thấy hiện tượng nhiễu xạ đặc trưng - sự phân kỳ của chùm sóng. Hình 5 minh họa hiện tượng này. Trong lý thuyết nhiễu xạ cho thấy góc phân kỳ của chùm sóng xấp xỉ bằng $\varphi \approx \frac{\lambda}{D}$, trong đó $\lambda$ là độ dài của sóng tới, $D$ là kích thước của lỗ trống. Nếu một màn được đặt ở một khoảng cách đủ lớn $L$ phía sau lỗ, bạn có thể thấy một mẫu nhiễu xạ đặc trưng trên đó, bao gồm một số vùng sáng và tối xen kẽ (xem Hình 5). Bán kính của điểm sáng trung tâm, chiếm một phần đáng kể năng lượng của chùm sóng (khoảng 85%), xấp xỉ bằng $L \cdot \frac{\varphi}{2} = \frac{\lambda}{D} \cdot L$.

Do đó, do nhiễu xạ, sóng đi vào vùng bóng hình học. Chúng ta có thể nói rằng chùm sóng nhiễu xạ là tập hợp các sóng có hướng truyền nằm trong khoảng từ $-\frac{\varphi}{2}$ đến $+\frac{\varphi}{2}$. Nếu một thấu kính có tiêu cự $F$ được đặt trong đường đi của chùm sáng như vậy thì mô hình nhiễu xạ trong mặt phẳng tiêu cự của thấu kính sẽ giống như một chủ đề, như trong Hình 6. Bán kính của điểm sáng trung tâm là $R \approx \frac{\varphi}{2} \cdot F \approx \frac{\lambda}{D} \cdot F$.

Nhiễu xạ dẫn đến thực tế là các chùm tia không hội tụ phía sau thấu kính tại một điểm (tiêu điểm), như thu được theo các quy tắc quang học hình học, mà tạo thành một vùng được chiếu sáng (xem Hình 6; tỷ lệ của mẫu nhiễu xạ ở độ phóng đại cao). Bước cuối cùng còn lại là tháo màng ngăn có lỗ. Khi đó, vai trò của màng chắn như vậy sẽ do khung thấu kính đảm nhiệm, và trong công thức mô tả ở trên xác định kích thước của điểm trung tâm, $D$ phải được hiểu là đường kính của chính thấu kính.

Chúng ta đi đến một kết luận quan trọng: hình ảnh của một ánh sáng