Tìm ∗!

23

Chu có thể được chia thành năm phần bằng nhau. Chúng ta hãy lấy ra bốn hạt tế bào một lần nữa và một hạt cho con khỉ. Nó đã hoạt động trở lại!

Hãy làm điều này sáu lần. Bốn hạt tế bào sẽ vẫn còn và thoát ra ngoài nguyên vẹn. Chúng chỉ đóng vai trò là một danh mục và giúp chúng tôi giảm bài toán xuống mức đã được xem xét: chúng tôi cần tìm đống hạt nhỏ nhất (có bốn ô!) sao cho $1/5$ hạt có thể được tách ra khỏi nó sáu lần. Số hạt nhỏ nhất trong một đống như vậy là $5^6$ nên các thủy thủ phải thu thập $5^6 - 4 = 15621$ hạt.

Bài toán 11. Chúng tôi đã thêm bốn loại hạt, nhưng chúng chưa bao giờ đến. Tuy nhiên, con khỉ đã nhận được sáu quả hạch. Họ đến từ đâu? Rốt cuộc, trong bài toán đơn giản hơn, không còn hạt nào nữa!

Thiết kế câu đố

Tìm 4 hình khối giống hệt nhau trong đồ chơi của trẻ em (hoặc dán chúng lại với nhau từ giấy dày) và sơn chúng bằng bốn màu như trong Hình 9 - mỗi mặt được sơn một loại sơn. Trong bản vẽ của chúng tôi, các mặt trước của hình khối không được sơn hoàn toàn để có thể nhìn thấy màu của tất cả các mặt khác. Kết quả là bạn sẽ có được một câu đố vui, mang tính xây dựng cho bản thân và bạn bè.

Bài toán 12. Từ bốn chiếc cốc được tạo ra, chúng tôi tạo ra một hình song song tổng hợp $1 \times 1 \times 4$ sao cho tất cả 4 màu đều được thể hiện trên mỗi mặt bên của nó.

Đây là một câu đố khó, vì với một màu nhất định của các cạnh chỉ có một trong 41.472 hình bình hành nhiều màu khác nhau, thỏa mãn điều kiện của câu đố, liệu có lựa chọn nào trong số 41.472 phương án không?

Bài toán 13. Những phép tính nào dẫn đến kết luận rằng có 41.472 phương án để lựa chọn trong câu đố thực hành lời giải?

Bài toán 14. Để chuẩn bị một câu đố có bốn chiếc cốc, người ta trình bày màu sắc các mặt sau: 7 đỏ, 6 xanh lam, 6 xanh lục và 5 ô. Thay vào đó, hãy nghĩ ra một màu mới cho các cạnh của bốn chiếc cốc, điều này sẽ tạo ra 6 cạnh liền khối và sao cho câu đố có một lời giải.