Các khóa học dự bị tại MISS

56

Các khóa học dự bị tại MISS

Trong số này, chúng tôi đăng một bài viết về các khóa học ngoại khóa và trao đổi tương ứng để chuẩn bị vào đại học tại MISS. Các khóa học tương tự đã được tạo ra ở tất cả các trường đại học. Những khóa học này đặc biệt hữu ích cho những bạn sống xa thành phố lớn, đã ra trường từ lâu và muốn kiểm tra kiến ​​thức cũng như tận dụng những khoảng thời gian còn lại trước kỳ thi. Để đăng ký các khóa học dự bị, bạn cần gửi thư đến trường đại học bạn đã chọn (đến địa chỉ của các khóa học dự bị), kèm theo một phong bì ghi địa chỉ của bạn, trong đó bạn sẽ nhận được hướng dẫn luyện thi.

Các khóa học chuẩn bị vào đại học tại Học viện Xây dựng Moscow. V.V. Kuibyshev đã hoạt động được khoảng hai mươi năm. Các khóa học này tạo cơ hội cho những công nhân công nghiệp có kinh nghiệm làm việc và những chiến binh bị quỷ ám đã phải nghỉ học đáng kể để học lại chương trình trung học tại nơi làm việc và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh đại học; giúp học sinh lớp 10 hiểu sâu hơn những vấn đề khó khăn nhất của chương trình học ở trường. Ngoài ra, các khóa dự bị là học sinh chuyển tiếp từ phổ thông lên đại học; các lớp học tại các khóa dự bị giúp họ làm quen với các hình thức giáo dục mới mà các ứng viên hôm nay và sinh viên ngày mai sẽ gặp ở trường đại học: các bài giảng, hội thảo, các lớp học chuông; được dạy cách làm việc với một cuốn sách.

Lớp học về gà được thực hiện theo cả chương trình mới và cũ. Các khóa học được thực hiện theo nhiều đợt với thời gian chuẩn bị từ 1 đến 10 tháng.

Các lớp học toán và vật lý ở các lớp dự bị rất cao được tiến hành như sau. Ứng viên được giảng các phần chính của khóa học, với trọng tâm chính là những câu hỏi thường gây khó khăn khi trả lời bài thi. Đối với mỗi chủ đề được đề cập, các phần minh họa thực tế được thực hiện thường xuyên, trong đó họ xem xét bài toán điển hình cho phần này, sau đó làm “bài tập về nhà”, bao gồm 20-25 bài toán cần giải và danh sách các câu hỏi lý thuyết cần được đặc biệt chú ý. “Tiếp nhận bài tập về nhà” có hình thức tương tự như Kolokovsky của Kuzov.

Hai lần một năm (vào tháng 1 - tháng 2 và tháng 5), sinh viên khóa dự bị sẽ làm bài kiểm tra viết và vấn đáp. Các bài kiểm tra này diễn ra trong môi trường tương tự như phòng thi. Phiếu thi được biên soạn theo loại bài thi; các bài kiểm tra được chấp nhận bởi các thành viên của ủy ban chủ đề. Tất cả những điều này là sự chuẩn bị tâm lý tốt cho các ứng viên trong tương lai, giúp các em đánh giá mức độ yêu cầu của kỳ thi tuyển sinh đại học, xác định những thiếu sót trong kiến ​​thức và có biện pháp kịp thời để khắc phục. Các lựa chọn về ba vé cho bài kiểm tra viết mùa xuân môn toán và bài tập từ vé kiểm tra vật lý được đưa ra ở cuối bài viết.

Việc tuyển sinh vào các khóa học dự bị bắt đầu vào ngày 1 tháng 9 và tiếp tục cho đến ngày 1 tháng 7 (đối với các luồng khác nhau). Người đăng ký tham gia các khóa học phải cung cấp tài liệu về giáo dục trung học hoặc chứng chỉ của nơi học, chứng chỉ của nơi làm việc (đối với công việc của tất cả thanh niên), một bức ảnh, biên lai chuyển khoản 26 rúp từ bưu điện. vào tài khoản ngân hàng của Viện.

Viện gửi đồ dùng dạy học về toán, vật lý, tiếng Nga và văn học cũng như các bài kiểm tra cho những người đã hoàn thành các khóa học tương ứng. Công việc kiểm soát bao gồm đáp số cho các câu hỏi lý thuyết và lời giải bài toán. Việc học từng chủ đề kết thúc bằng một bài kiểm tra phải gửi đến viện theo thời gian quy định (hai bài kiểm tra về toán và vật lý được đưa ra ở cuối bài).

Trong quá trình hoàn thành bài kiểm tra, nhân viên có thể liên hệ với giáo viên nếu có câu hỏi mang tính chất lý thuyết và thực tiễn, cũng như gửi tư vấn mỗi tháng một lần (nếu có thể).

Những sinh viên khóa học tương ứng đã hoàn thành các bài kiểm tra được mời tham gia các khóa học trước kỳ thi. Các lớp học được tổ chức hàng ngày, trừ Chủ nhật, từ ngày 1 tháng 7 đến ngày 31 tháng 7 (người nộp đơn được cung cấp chỗ ở ký túc xá).

Để đăng ký các khóa học tương ứng, bạn phải gửi đơn đăng ký đến hiệu trưởng theo địa chỉ khóa học. Sau đó, bạn sẽ nhận được hướng dẫn chuẩn bị sẵn để tham gia các khóa học. Địa chỉ của chúng tôi: Moscow, 113114, bờ kè Shlyuzovaya, tòa nhà 8, MISI, phòng. 225a, khóa học dự bị. Điện thoại: 235-25-17.

Toán học
Kiểm tra toàn thời gian

Tùy chọn 1

1. Tìm một hàm tùy ý

57

$$y = 3 \log_5 (2x + 1) - \frac{1}{x^3} \text{ в точке } x = 1.$$

2. Trên đường cong $y = 4x^2 - 6x + 3$ tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 2x$.

3. Tìm các khoảng tăng giảm đơn điệu của hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$.

4. Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \left( x^2 + \frac{1}{x} \right)^3$ có đồ thị đi qua điểm $(-1; 1)$.

5. Một mặt phẳng đi qua cạnh đáy của một đường thẳng tam giác đều và trung điểm của cạnh đối diện tạo thành một góc $45^\circ$ với đáy. Cạnh của đế là $l$. Xác định diện tích bề mặt bên của đường thẳng.

6. Trong tam giác $ABC$ vẽ các đường trung tuyến $AD, BE, CF$. Tìm $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$.

Tùy chọn 2

1. Tìm hàm số tùy ý $y = (4x^2 + 3)^3 - 2\ln x$.

2. Xác định xem có điểm nào trên đồ thị của hàm $y = x^3 - x^2 + 3x - 2$ mà tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = x$ hay không.

3. Phân tích số dương $a$ này thành hai số hạng sao cho tích của chúng lớn nhất.

4. Tính diện tích của hàm số giới hạn bởi đường thẳng $y = 2x + 3$ và parabol $y = x^2$.

5. Chứng tỏ rằng các đường phân giác của ba góc hai chiều của một góc tam giác cắt nhau dọc theo một đường thẳng.

6. Cho một hình bình hành $ABCD$. Biểu thị các vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{DA}$ dưới dạng các vectơ $\overrightarrow{AC} = \vec{a}$ và $\overrightarrow{BD} = \vec{b}$.

Tùy chọn 3

1. Tìm hàm số tùy ý $y = \sin \sqrt{1 + x^2}$.

2. Định luật chuyển động của một điểm dọc theo trục $Ox$ là $x(t) = 3t - t^3$. Tìm tốc độ $v(t)$ chuyển động của điểm tại thời điểm $t_0 = 0$, $t_1 = 1$ ($x$ thay đổi tính bằng cm, $t$ tính bằng giây).

3. Xét hàm cực trị $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 5$.

4. Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \left( \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} \right)^2$ có đồ thị đi qua điểm $(0; 1)$.

5. Tìm các góc của một tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất có thể, biết đáy $|BC| = a$ và các giá trị của góc đối diện $\overrightarrow{BAC} = \alpha$.

6. Cho ba điểm: $A(2; 1; -1), B(3; 2; -1), C(3; 1; 0)$. Tìm góc giữa các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

các khóa học thư từ

Kiểm soát công việc số 1

1. Tìm số nguyên lời giải hệ bất phương trình

$$\begin{cases} \frac{x-1}{2} - \frac{x-4}{3} > 2x-1, \\ 2x - \frac{x-5}{3} > x-3. \end{cases}$$

2. Trong một số có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. Nếu bạn thêm 7 vào số này thì tổng sẽ lớn hơn 19 nhưng nhỏ hơn 51. Tìm số có hai chữ số này.

3. Giải các bất đẳng thức: a) $x^2 - 3x + 11 < 0; 6) -16x^2 + 24x - 9 \ge 0$.

4. Hiển thị bội số nét đứt của các điểm $M(x; y)$ trong mặt phẳng tọa độ mà $|x| + |y| \leq 2$.

5. Hiển thị bội số nét đứt của các điểm $M(x; y)$ của mặt phẳng tọa độ mà

$$\begin{cases} 3x - 4y + 12 > 0, \\ x + y - 2 < 0. \end{cases}$$

6. Tìm các hàm số tùy ý sau đây: a) $y = \mathrm{tg} x. 4^x + \mathrm{ctg} 3x;$ b) $y = \sqrt{2x + 3x^2} - 3 \sin x;$ b) $y = \frac{4 \cos (3x + 2)}{x^4}$.

7. Tìm giá trị của hàm tùy ý $y = \sin 2x + 4x^3$ tại điểm $x = \pi/3$.

8. Tìm vùng xuất hiện và vùng giảm của các hàm số sau: a) $y = (x + 4)^3;$ b) $y = 1 - 4x - x^2;$ b) $y = x/3 - \sqrt{3/x}$.

9. Kiểm tra hàm $y = (x - 2)^2 \times (x + 1)^3$ và vẽ đồ thị.

10. Một khách du lịch đang leo núi, đạt đến độ cao 800 m trong giờ đầu tiên và mỗi giờ tiếp theo anh ta vượt qua ít hơn 25 m (chiều cao) so với giờ trước. Sẽ mất bao nhiêu giờ để đạt đến độ cao 5700 m?

11. Được biết, tổng các số hạng $n$ đầu tiên của một cấp số nhân nào đó được biểu thị bằng công thức $S_n = 4n^2 - 3n$. Viết ba số hạng đầu tiên của tiến trình này.

12. Tìm số số hạng của một cấp số nhân hữu hạn có số hạng thứ nhất, thứ hai và cuối cùng là 3,12 và 3072.

13. Rút gọn biểu thức $\cos 20^\circ + \cos 40^\circ + \cos 60^\circ + \dots + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ$.

14. Chứng minh cử chỉ tương tự

$$\frac{2 \cos^2 \alpha - 1}{2 \mathrm{ctg} \left( \frac{\pi}{4} - \alpha \right) \sin^2 \left( \frac{\pi}{4} - \alpha \right)} = 1.$$

15. Hợp âm chung của hai vòng tròn biến ugg thành $60^\circ$ và $120^\circ$. Tìm tỉ số diện tích của các hình tròn này.

58

16. Chu vi của một tam giác vuông là 24 cm, diện tích của nó là 24 cm2. Tìm diện tích hình tròn ngoại tiếp.

CÔNG TÁC KIỂM SOÁT SỐ 2

1. Một hàm có giá trị lớn nhất (tối thiểu) có thể không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) không? Một hàm có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) có thể không có giá trị tối đa (tối thiểu) không?

2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm $y = x^3 - 6x$ trên khoảng [-3; 4].

3. Tìm số phức với bình phương của nó nên có tổng nhỏ nhất.

4. Một đoạn dây có chiều dài $a$ tương ứng có dạng hình chữ nhật sao cho diện tích của hình sau lớn nhất.

5. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) $y = 1/x + x^3 + \cos 2x$; b) $y = \frac{1}{\cos^2 x - 5x - 2/3}$; c) $y = \frac{1}{ax + b}$ (a và b là các hằng số); d) $y = \frac{1}{\sin^2 x \cdot \cos^2 x}$.

6. Tính diện tích hình thang cong được giới hạn bởi đường cong $y = e^x$ và các đường thẳng $x = 0, x = 1$.

7. Tính diện tích hình được giới hạn bởi parabol $y = 4x - x^2$ và trục x.

8. Giải các hệ phương trình sau:

a) $\begin{cases} 2x + y + z = 7, \\ x + 2y + z = 8, \\ x + y + 2z = 9; \end{cases}$
b) $\begin{cases} x + 2y + 3z = 3, \\ 3x + y + 2z = 7, \\ 2x + 3y + z = 2. \end{cases}$

9. Tìm tập lời giải của các hệ sau:

6. $\begin{cases} y = x^2, \\ x^2 + y^2 > 0; \end{cases}$
7. $\begin{cases} x^2 + y^2 \leq 4, \\ x^2 + y^2 \geq 1. \end{cases}$

10. Độ dài đoạn vuông góc giữa hai mặt phẳng song song là 4 m, mặt phẳng nghiêng là 6 m. Khoảng cách giữa hai đầu của chúng trong mỗi mặt phẳng là 3 m. Tìm khoảng cách giữa trung điểm của đường vuông góc và đường nghiêng.

11. Khoảng cách từ điểm $M$, nằm trong mặt phẳng của một góc vuông cho trước, đến đỉnh $B$ của nó là $a$ và đến mỗi cạnh - $b$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng của góc vuông là bao nhiêu?

12. Chứng minh rằng nếu từ đỉnh của một góc nằm trên một mặt phẳng vẽ một đường nghiêng vào mặt phẳng sao cho các góc ở hai cạnh của góc bằng nhau thì hình chiếu của đường nghiêng này là phân giác của góc đã cho.

VẬT LÝ

Bài toán bài kiểm tra viết toàn thời gian

1. Vào giây cuối cùng, một vật rơi tự do đi được nửa quãng đường. Xác định thời điểm rơi và độ cao rơi.

2. Một tải nặng 50 kg được ép vào một bức tường thẳng đứng với một lực 98 N. Cần bao nhiêu lực để kéo tải thẳng đứng đều lên trên và giữ cho nó đứng yên nếu hệ số ma sát là 0,3?

3. Một chiếc xe có khối lượng 120kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 6m/s. Một người có khối lượng 80kg bị ném ra khỏi xe một góc $\alpha = 30^\circ$ so với phương chuyển động của xe. Vận tốc của xe giảm xuống còn 4 m/s. Tỷ lệ đốt cháy là bao nhiêu?

4. Khi các quả bóng đồng nhất có khối lượng $m_1 = 0,1$ kg, $m_2 = 0,2$ kg và $m_3 = 0,3$ kg được cố định trên một thanh không trọng lượng sao cho tâm của quả thứ nhất và thứ hai, cũng như của quả thứ hai và thứ ba nằm ở khoảng cách $d = 0,3$ m với nhau. Trọng tâm của hệ cách tâm quả cầu tam giác bao nhiêu?

5. Một quả bóng có khối lượng 5 kg được treo trên đỉnh gắn vào tường chính (Hình 1). Xác định lực căng giữa mặt trên và mặt bên của quả cầu tác dụng lên tường. Sợi chỉ tạo thành một góc $\alpha = 15^\circ$ với tường.

6. Một bình hình trụ chứa nước và thủy ngân với khối lượng bằng nhau. Tổng chiều cao của hai lớp chất lỏng là 29 cm. Xác định áp suất của chất lỏng trên bề mặt. Mật độ của rutin là 13,6 g/cm³.

7. Một bong bóng khí bay từ độ sâu 140m lên mặt nước. Thể tích của nó sẽ tăng bao nhiêu lần nếu áp suất khí quyển là 10⁶ H/m2, nhiệt độ ở bề mặt nước là 23°C và ở độ sâu 140 m 7°C?

8. Một viên đạn bay với vận tốc 770 m/s và chạm vào băng ở nhiệt độ 0°C. Khối lượng của viên đạn là 10 g. Giả sử 50% động năng của viên đạn dùng làm tan băng, hãy tìm khối lượng của băng tan. Nhiệt dung riêng của nước đá tan chảy là 3,35·10⁶ J/kg.

9. Trường electron được chiếu từ điểm $A$ đến điểm $B$, tăng với tốc độ từ 800 km/s lên 4000 km/s. Xác định hiệu điện thế giữa các điểm $A$ và $B$ của điện trường. Tỷ số điện tích của một electron trên khối lượng của nó là $e/m = 1,76×10^{11}$ C/kg.

10. Một giọt nước hình cầu lớn thu được là kết quả của sự hợp nhất của 125 giọt hình cầu nhỏ giống hệt nhau. Những giọt nhỏ được tích điện bằng bao nhiêu nếu hiệu điện thế của giọt lớn hơn bằng 2,5 V?

11. Xác định điện trở của dây xích giữa các điểm $A$ và $B$ (Hình 2). Điện trở của mỗi chất lỏng là $r$.

Hình 1.