Bài toán

39

Nhiệm vụ

1. Khách du lịch đã mua hàng trăm mặt hàng từ cửa hàng: diêm (giá 1 kopeck một hộp), bánh nướng (10 kopecks mỗi hộp) và đồ ăn đóng hộp (giá 50 kopecks một lon). Chúng tôi đã trả 5 rúp cho mọi thứ. Có bao nhiêu mặt hàng của mỗi sản phẩm đã được mua?

2. Cố gắng xoay bốn chốt như trong hình sao cho tổng của bốn số bất kỳ nằm trên cùng bán kính bằng cùng một số. Đây là số mấy?

3. 15 quả bóng có thể xếp thành hình tam giác, nhưng không thể xếp thành hình vuông - thiếu một quả bóng (xem hình). Có bao nhiêu quả bóng, không quá 50, có thể được sử dụng để tạo thành cả hình tam giác và hình vuông?

4. Có thể đặt một số vòng tròn không giao nhau trong một hình vuông có cạnh dài 1 thì tổng bán kính của chúng sẽ bằng 1979?

5. Có năm đồng tiền liên tiếp. Người ở giữa hướng lên trên, những người còn lại hướng lên trên. Trong một lần di chuyển, bạn có thể lật ba đồng xu liền kề bất kỳ. Có thể thêm để tất cả các đồng tiền đều ngửa lên không? Điều gì sẽ xảy ra nếu chỉ có đồng xu đầu tiên bị lộn ngược? Nếu đó chỉ là cái thứ hai thì sao?