Viện Kim loại màu Krasnoyarsk được đặt theo tên. M. I. Kalinina

46

Bài thi viết
Lựa chọn

1. Cảm ứng điện từ. Thông lượng cảm ứng từ. Sức điện động cảm ứng. Quy tắc Lenz.

2. Là kết quả của quá trình được mô tả trong hình theo tọa độ, áp suất $p$ là tuyệt đối
   Nhiệt độ lô $T$, khí lý tưởng chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. Ở trạng thái nào sau đây khí chiếm thể tích lớn nhất?

3. Ảnh có thước chia milimet đặt trước thấu kính mỏng cách $d=6,0$ cm có độ dài $L=1,9$ cm trên màn. Xác định tiêu cự $F$ của thấu kính.

4. Một electron chuyển động có gia tốc trong điện trường đi qua điểm 1 và 2, có tốc độ lần lượt bằng $v_1=10^6$ m/s và $v_2=3 \cdot 10^6$ m/s. Xác định hiệu điện thế $\Delta \phi_{12}$ giữa điểm 1 và điểm 2. Tỉ số giữa điện tích và khối lượng của nó là $e/m=1,76 \cdot 10^{11}$ C/kg.

5. Một người đứng trên một mặt băng hoàn toàn nhẵn sẽ ném một hòn đá theo phương nằm ngang từ độ cao $H=1,8$ m. Hòn đá rơi trên mặt băng ở khoảng cách $s=9$ m tính từ điểm ném. Xác định công $A$ mà một người thực hiện khi ném một hòn đá. Khối lượng của người là $M=60$ kg, khối lượng của hòn đá là $m=3$ kg.

Bài toán thi vấn đáp

1. Một khối lượng $m=5$ kg nằm trên mặt phẳng nghiêng tạo thành một góc $\alpha=30^\circ$ với phương ngang. Một lực $\vec{F}$ tác dụng lên tải trọng, hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát của tải trọng trên mặt phẳng là $\mu=0,2$. Xác định mô hình $F$ của lực tác dụng nếu tải di chuyển đều xuống mặt phẳng.

2. Trong điều kiện vật lý bình thường ($p_0=10^5$ Pa, $T_0=273$ K) mật độ không khí là $\rho_0=1,3$ kg/m³. Ở một độ cao nhất định, áp suất không khí là $p=10^4$ Pa, nhiệt độ là $T=220$ K. Xác định mật độ không khí $q$ ở độ cao này.

3. Cuộn dây sơ cấp của máy biến áp thoát nước để làm nóng đèn vô tuyến có $n_1=2200$ vòng dây và được kết nối với mạng theo hướng $U_1=220$ V. Cuộn dây thứ cấp phải có bao nhiêu vòng $n_2$ nếu điện trở hoạt động của nó là $r=0,5$ Ohm và hướng của dây tóc đèn là $U_H=3,5$ V với cường độ dòng điện dây tóc $I=1$ Hả?

Ấn phẩm đã được chuẩn bị
V. Prosokhenko, V. Chudov

Viện kim loại màu Krasnoyarsk
họ. M. I. Kalinina

Matematika

Bài thi viết
Lựa chọn tôi

1. Tìm diện tích của hình được giới hạn bởi các đường $y=0, y=8x-x^2$.

2. Tìm cực trị của hàm số $y=x^3(8-x)$.

3. Giải bất đẳng thức
   $$\log_2 \frac{3-2x}{1-x} > 1.$$

4. Giải phương trình
   $$1-\cos 2x=2\sin x.$$

5. Cạnh đáy của một đường thẳng tam giác đều bằng $a$, mặt bên nghiêng với mặt phẳng đáy một góc $45^\circ$. Tìm khối lượng của dòng. Tùy chọn 2

6. Tìm diện tích của hình được giới hạn bởi các đường $y=5-x^2, y=1$.

7. Tìm giá trị lớn nhất và nhiều nhất của hàm $f(x)=18x^2+8x^3-3x^4$ trên khoảng [0; 4].

8. Giải bất đẳng thức
   $$\left(\frac{1}{4}\right)^{x^2-x} < \frac{1}{16}.$$

9. Giải phương trình
   $$\sin^3 x-\cos^3 x=0.$$

10. Mặt bên của hình trụ khi mở ra là một đường thẳng trong đó đường chéo bằng $d$ và tạo một góc $\phi$ với đáy. Xác định thể tích của hình trụ.

Bài toán thi vấn đáp

1. Tính $(0,1224:1,2-\frac{2}{5}) \cdot 0,6-0,6$.

2. Tính tổng của bốn số từ 12 đến 82.

3. Tìm $\sin \alpha$, $\cos \alpha$ và $\text{ctg} \alpha$ nếu $\text{tg} \alpha=\frac{12}{5}$ và $\pi<\alpha<\frac{3}{2}$ π.

4. Cái nào lớn hơn: sin 2 hay cos 3?

5. Xác định diện tích của đường thẳng có đường chéo là 24 dm và tạo một góc $60^\circ$ với đáy.

6. Giải phương trình
   a) $(0,25)^{2-x} = \frac{1}{2x+3}$;

6. cos $x+\sin x=0$.

7. Giải bất đẳng thức
   $$\log_2 \left(\frac{1}{3}(x-1)\right)-\log_2 \left(\frac{1}{3}(2x-3)\right)<0.$$

8. Tính $\lim_{n\to\infty} \frac{n^2}{1-9n^2}$.

9. Tìm hàm đạo hàm $y=(2x^3-5)\cdot \text{tg} x$.