Daniel Bernoulli

7

V. Litsevsky

Daniel Bernoulli

…đối với tôi niềm vui thực sự của cả cuộc đời tôi nằm ở việc phục vụ đế quốc Nga…
D. Bernoulli

Người ta nói thiên nhiên đã tạo ra thiên tài rồi nghỉ ngơi, tạo ra con cháu. Và điều này phần lớn là đúng. Nhưng không có quy tắc nào mà không có ngoại lệ, và một trong số đó là gia đình Bernoulli. Trong suốt một trăm năm, gia đình Bernoulli đã ban tặng cho con người một cây gồm mười nhà khoa học xuất sắc - nhà toán học, nhà vật lý, bác sĩ, luật sư, nhà hùng biện… Nhiều người trong số họ là thành viên của nhiều học viện khác nhau, năm người là viện sĩ của Viện Hàn lâm Khoa học St.

Những người anh em nổi tiếng hơn là Jacob (1654-1705) và Johann (1667-1748) Bernoulli và con trai của Johann là Daniel.

Daniel Bernoulli sinh ngày 29 tháng 1 năm 1700 tại Groingen (Hà Lan), nơi cha ông dạy toán tại trường đại học. Năm 1705, gia đình chuyển đến Basel (Thụy Sĩ), nơi Johann Bernoulli “thừa kế” chức vụ giáo sư toán học sau cái chết của anh trai Jacob.

Daniel học tại Nhà thi đấu Basel. Sau khi tốt nghiệp trung học năm 1713, ông được cử sang Pháp để cải thiện ý nghĩa của tiếng Pháp. Sau khi trở về quê hương vào năm 1716, ông nhận được danh hiệu Thạc sĩ Triết học.

Với sự nài nỉ của cha mình, Daniel bắt đầu học ngành y. Ông học ở Heidelberg, Strasbourg, và sau khi bảo vệ luận án “Về hơi thở” vào năm 1720, ông trở thành sinh viên có bằng y khoa. Nhưng trái tim của Daniel không thuộc về ngành y. “…Tấm gương của các thành viên trong gia đình anh, cụ thể là cha anh và anh trai Nikolai, cũng như thiên hướng tâm hồn anh, đã thu hút anh đến với khoa học toán học và nghiên cứu về tự nhiên,” đây là cách Daniel Bernoulli viết về bản thân ở ngôi thứ ba trong “Tự truyện” của mình, được lưu giữ trong kho lưu trữ của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô.

Năm 1724, chuyên luận khoa học đầu tiên của Daniel Bernoulli, “Bài tập toán học” được xuất bản. Cùng năm đó, anh nhận được lời đề nghị đứng đầu học viện ở Genoa. Trong khi Daniil là hợp lý, một lời mời đến từ Nga để đăng ký vào Học viện St. Petersburg, nơi vừa được thành lập bởi Peter I.

Lời đề nghị có thể thay thế được, nhưng Daniel không muốn chia tay anh trai Nikolai, người mà anh đã kết nối với một người bạn cảm động. Khó khăn đã được giải quyết rất đơn giản. Chủ tịch lúc bấy giờ của Học viện St. Petersburg, L. L. Blumentrost, đã mời cả Bernoulli, và vào tháng 10 năm 1725, ông bắt đầu chuyển đến St. Daniil nhận Khoa Sinh lý học, Nikolai - Khoa Toán học.

8

Hai anh em đã tích cực tham gia vào công việc của học viện. Biên bản cuộc họp ngày 14 tháng 1 năm 1726 ghi lại: “Daniel Bernoulli, giáo sư sinh lý học, bắt đầu nghiên cứu toán học về Lý thuyết về nhu cầu y tế, và lịch sự sẽ dạy họ về mặt sinh lý: trước bữa trưa từ 7 đến 8 giờ. Nicholas Bernoulli, giáo sư toán học, sẽ đọc về những phần toán học gắn liền với vật lý, và sẽ đặc biệt đọc về cơ học từ 8 đến 9 giờ.”

Hoạt động của Nikolai Bernoulli tại Học viện Khoa học St. Petersburg không kéo dài lâu. Khí hậu của thủ đô phía bắc hóa ra quá khắc nghiệt đối với anh. Tám tháng sau khi đến St. Petersburg, Nikolai Bernoulli qua đời.

Daniel Bernoulli ở lại St. Petersburg cho đến mùa hè năm 1733, rồi quay trở lại Basel. Tại đây, ông nhận được chức vụ trưởng khoa y tại trường đại học, nhưng chủ yếu nghiên cứu vật lý thực nghiệm. Năm 1750, ông đứng đầu khoa vật lý và giữ chức vụ này cho đến những ngày cuối đời.

Sau khi rời Nga, Daniil Bernoulli duy trì liên lạc kỹ thuật với Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg và gửi các tác phẩm của mình đi xuất bản. Trong số 75 công trình khoa học của Daniil Bernoulli, 47 công trình đã được xuất bản trong kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg.

Sự đóng góp của Daniel Bernoulli cho khoa học khó có thể được đánh giá quá cao. Ông đã nghiên cứu các phương trình Ricatti $y = ax^n + by^2$, bình cầu và vảy, lý thuyết xác suất, chuỗi, giới hạn của biểu thức $(1 + \frac{1}{n})^n$… Cùng với M.V. Lomonosov, ông đứng về nguồn gốc của lý thuyết động học của chất khí. Trong các tác phẩm của ông, người ta có thể tìm thấy sự dự đoán về các định luật của Gay-Lussac, Clapeyron và Charles…

Daniel Bernoulli là người đầu tiên cho rằng áp suất khí là do chuyển động nhiệt của các phân tử gây ra. Trong tác phẩm “Thủy động lực học” mang lại danh tiếng cho ông trên toàn thế giới, ông viết:

“Hãy tưởng tượng một chiếc bình hình trụ được đặt thẳng đứng

Hình 1.

ADCB (Hình 1) và trong đó có một nắp di động EF, trên đó có một tải P. Giả sử không gian EDCF chứa các hạt cực nhỏ chuyển động cực nhanh theo các hướng khác nhau; Do đó, các hạt, va vào nắp và giữ nó với các tác động lặp đi lặp lại liên tục của chúng, tạo thành một chất lỏng đàn hồi, khi trọng lượng P được loại bỏ hoặc giảm đi, sẽ nở ra và khi tăng lên, co lại…

“Thủy động lực học” được viết ở St. Petersburg và xuất bản ở Strasbourg vào năm 1738. Trong lời tựa của nó, Daniel Bernoulli viết: “…Tôi vui mừng thông báo rằng phần chính của công trình này là nhờ sự lãnh đạo, kế hoạch và sự hỗ trợ của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg… Công việc hiện tại của tôi thể hiện mục tiêu duy nhất: đưa ứng dụng đến mức hỗ trợ sự phát triển và lợi ích xã hội của khoa học."

Daniil Bernoulli nhiều lần nhấn mạnh rằng ông được đào tạo với tư cách là một nhà khoa học tại Học viện Khoa học St. Petersburg, rằng ông đã thực hiện những khám phá của mình về khoa học chỉ nhờ vào những điều kiện được tạo ra ở Nga cho cuộc sống và công việc của các nhà khoa học. Trong thủy động lực học, Daniel Bernoulli đã đưa ra phương trình chuyển động xác lập của một chất lỏng lý tưởng không nén được. Phương trình này bây giờ được gọi là phương trình Bernoulli.

Chúng ta hãy xem xét một chất lỏng lý tưởng chảy qua một đường ống có tốc độ dòng chảy thay đổi (Hình 2). (Khi chúng tôi nói “chất lỏng lý tưởng”, chúng tôi muốn nói rằng không có ma sát trong chất lỏng.) Qua tiết diện $s_2$ chất lỏng chảy với tốc độ cao hơn qua tiết diện $s_1$. Thật vậy, vì chất lỏng không bị hớt bọt nên cùng một khối lượng phải đi qua bất kỳ phần nào trong cùng một thời điểm.

9

Hình 2.

chất lỏng, tức là
$$\varrho v_1 s_1 t = \varrho v_2 s_2 t.$$
Từ điều kiện này—nó được gọi là điều kiện liên tục cho dòng chảy ổn định—theo đó $v_1:v_2=s_2:s_1$ và $v_2>v_1$ (tại $s_1>s_2$).

Chúng ta hãy tưởng tượng rằng một khối chất lỏng nhất định, được bao bọc giữa các phần $s_1$ và $s_2$, đã di chuyển theo thời gian $\Delta t$ để phần $s_1$ đó chuyển thành phần $s'_1$ và phần $s_2$ thành phần $s'_2$. Thế năng hấp dẫn của khối lượng này không đổi nhưng động năng thay đổi một lượng như sau:
$$\Delta T = \frac{\Delta m_2 \cdot v_2^2}{2} - \frac{\Delta m_1 \cdot v_1^2}{2},$$
trong đó $\Delta m_1$ là khối lượng chất lỏng giữa các phần $s_1$ và $s'_1$, và $\Delta m_2$ là khối lượng chất lỏng giữa các phần $s_2$ và $s'_2$. Sự thay đổi động năng này bằng công thực hiện bởi các ngoại lực trong thời gian $\Delta t$.
Các lực áp suất $F_1=p_1 s_1$ và $F_2=p_2 s_2$ nằm ngoài thể tích chất lỏng đã chọn. Kể từ đây,
$$\frac{\Delta m \cdot v_2^2}{2} - \frac{\Delta m \cdot v_1^2}{2} = p_1 s_1 l_1 - p_2 s_2 l_2.$$ (*)
Từ điều kiện liên tục suy ra $s_1 l_1=s_2 l_2$ và $\Delta m_1=\Delta m_2=\varrho s_1 l_1=\varrho s_2 l_2$ (theo tính lưu động và không lưu động, thống nhất thế năng của trọng lực. Nói chung, phương trình Bernoulli được viết như sau:
$$\varrho v_2^2 + p + \varrho gh = \text{const.}$$
Phương trình tương tự cũng đúng đối với các chất khí chảy ở tốc độ tương đối thấp.
Phương trình Bernoulli có tầm quan trọng lớn trong cơ học chất lỏng lý thuyết và thực tiễn. Nó được sử dụng trong thiết kế đường ống, máy bơm và đồng hồ đo lưu lượng, nghiên cứu các quá trình lọc, v.v. Cùng với neoto-
Với các phương trình khác, phương trình Bernoulli, được viết cho môi trường có mật độ thay đổi $\varrho$, tạo thành cơ sở của đường kính khí. Daniel Bernoulli, cùng với Leonhard Euler, có công lớn trong việc phát triển cơ học của các chất lỏng.

Có thể nói không ngoa rằng khoa học là niềm đam mê duy nhất của Daniel Bernoulli. Vì bận rộn với khoa học nên anh có mối quan hệ tự nhiên với cha mình, người mà họ thường xuyên tranh cãi về thiên nhiên. Hai cha con đã độc lập giải quyết những vấn đề giống nhau và đã thành công. Thực tế sau đây chứng minh rõ ràng điều này. Năm 1732, Viện Hàn lâm Khoa học Paris công bố một cuộc thi về chủ đề “Về độ nghiêng tương đối của các hành tinh”. Hai trong số các tác phẩm gửi tham dự cuộc thi đã được công nhận là xuất sắc nhất và người ta quyết định chia giải thưởng cho các tác giả của chúng. Khi những chiếc phong bì có dòng chữ được mở ra, hóa ra những tác giả này chính là cha con của Bernoulli. Leibniz viết cho Johann Bernoulli: “Tôi vui mừng vì con trai của ông cũng mang dấu ấn của Bernoulli và bảo tồn được sự huy hoàng truyền thừa của gia đình”.

Daniel Bernoulli đã nhiều lần nhận được giải thưởng từ Viện Hàn lâm Khoa học Paris. Họ ghi nhận các công trình của ông “Về phương pháp đóng neo tốt nhất” (1738), “Về ứng dụng hàng hải và thủy triều xuống” (1740), “Về phương pháp tốt nhất để chế tạo mũi tên từ tính có độ nghiêng” (1743), “Về phương pháp tốt nhất để xác định thời gian trên biển” (1745-1746), “Lý thuyết về nam châm” (1742, 1744, 1746)…

Thẩm quyền khoa học của Daniel Bernoulli rất cao. Bằng chứng cho điều này là việc ông được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học đa ngành (ngoài St. Petersburg) - Berlin (1747), Paris (1748) và Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn (1750).

Cho đến những ngày cuối đời, ông vẫn tham gia hoạt động khoa học. Vào ngày 17 tháng 3 năm 1782, một người hầu tìm thấy ông đang ngủ trên ghế.

(Cuối cùng xem trang 15)