vũ trụ

4

cụm thiên hà bao gồm hàng trăm tỷ ngôi sao. Các ngôi sao bao gồm khí nóng được hình thành bởi hạt nhân nguyên tử và electron. Một phần nhỏ khí được tìm thấy trong không gian giữa các ngôi sao. Nếu chúng ta lấy một thể tích đủ lớn trong Vũ trụ và chia tổng lượng vật chất trong đó cho thể tích, chúng ta sẽ có được mật độ trung bình. Mật độ vật chất trung bình trong Vũ trụ là từ $10^{-30}$ đến $10^{-31}$ g/cm$^3$. Phải lấy một khối lượng lớn để tránh vô tình rơi vào vùng có các chất lớn hơn hoặc nhỏ hơn nhiều so với mức trung bình.

Hạt nhân nguyên tử, như chúng ta biết, bao gồm các proton và neutron (lần lượt, proton và neutron bao gồm các quark, nhưng điều này hiện không tồn tại đối với chúng ta). Trung bình, các proton tự do lớn nhất trong Vũ trụ là hạt nhân hydro. Chúng chiếm khoảng 70% tổng số nucleon (proton và neutron). Khoảng 15% proton liên kết với các hạt nhân khác, chủ yếu là hạt nhân helium. Và cuối cùng, ~15% là neutron, cũng liên kết trong hạt nhân. Tất cả helium trong vũ trụ là khoảng 25-28%. Hạt nhân của các nguyên tố nặng chỉ còn lại khoảng 2% số nucleon.

Mật độ electron (số mảnh trong 1 cm$^3$) bằng mật độ proton nên điện tích của chúng cân bằng nhau. Trung bình, Vũ trụ là trung hòa điện. Proton và neutron có khối lượng xấp xỉ nhau $1,67 \cdot 10^{-24}$ g, khối lượng electron nhỏ hơn nhiều, nó bằng $9,1 \times 10^{-28}$ g. Hiện tại rõ ràng là số neutron và proton trung bình (đối với thể tích lớn!) trong 1 cm$^3$ có thể được ước tính bằng cách chia $(10^{-30} \div 10^{-31})$ g/cm$^3$ cho $1,67 \cdot 10^{-24}$ g. Hóa ra trong 1 cm$^3$ trung bình có $6 \cdot (10^{-7} \div 10^{-8})$ nucleon trong Vũ trụ. Nói cách khác, một nucleon (proton hoặc neutron) trung bình có vài mét khối!

Chúng tôi xin nhấn mạnh một lần nữa rằng trong khối lượng lớn mà chúng tôi đã nói đến, chất này được phân bổ cực kỳ không đồng đều. Ví dụ, ở trung tâm Mặt trời của chúng ta, mật độ là khoảng 100 g/cm$^3$, lớn hơn $(10^{32} \div 10^{33})$ lần so với mức trung bình. Ngoài ra còn có các sao dày đặc nằm ngang, mật độ ở vùng trung tâm của sao neutron là ~10$^{14}$ g/cm$^3$. Đồng thời, mật độ vật chất giữa các thiên hà thấp hơn mức trung bình.

3. Vũ trụ chứa đầy màu xanh vô tuyến sơ cấp với bước sóng từ 1 mét đến 1 mm. Bức xạ này còn được gọi là bức xạ tàn tích, vì nó đã được bảo tồn ngay từ những giai đoạn đầu tiên trong quá trình tiến hóa của Vũ trụ. Ohno không liên quan đến bất kỳ nguồn nào, chẳng hạn như các ngôi sao hoặc thiên hà vô tuyến.

Người đọc «Kvant» biết rằng bức xạ có thể được coi là một dòng hạt - lượng tử của trường điện từ, nếu không thì chúng được gọi là photon. Do đó, chúng ta không chỉ có thể nói về thông lượng và mật độ của năng lượng bức xạ mà còn tính được số lượng photon có trong một đơn vị thể tích tại một thời điểm nhất định.

Hóa ra con số này rất lớn - 500 photon trên 1 cm$^3$. Năng lượng trung bình của photon là $1,6 \cdot 10^{-15}$ ergg = $1,6 \cdot 10^{-22}$ J. Tổng năng lượng của tất cả các photon trên một đơn vị thể tích là khoảng $8 \cdot 10^{-13}$ ergg/cm$^3$ = $8 \times 10^{-14}$ J/m$^3$. Để so sánh với mật độ trung bình của vật chất trong Vũ trụ, chúng ta biểu thị năng lượng của photon bằng khối lượng. Hãy sử dụng công thức Einstein $E = mc^2$ cho việc này. Khi đó “mật độ khối lượng photon” tương ứng là $8 \cdot 10^{-13}$ ergg/cm$^3$ : $(3 \cdot 10^{10} \text{ cm/c})^2 \approx 8 \cdot 10^{-34} \text{ г/cm}^3$.

Vì vậy, theo thứ tự độ lớn, “mật độ khối lượng photon” là $10^{-33} \text{ г/cm}^3$).

Một bức tranh thú vị hiện lên: xét về số lượng photon, các thành phố lớn hơn proton, neutron và electron. Nếu chúng ta tính toán đầy đủ mật độ, tức là khối lượng trên một đơn vị thể tích, thì proton và neutron lớn hơn 100 hoặc 1000 lần so với photon (bức xạ).

Tôi muốn so sánh tình huống với những con voi trong rừng, nơi cũng có kiến: số lượng voi ít hơn số lượng kiến, nhưng chúng nặng hơn và tổng khối lượng của các con voi lớn hơn khối lượng của tất cả các con kiến. Tuy nhiên, sự so sánh này là không chính xác. Photon không phải là kiến, chúng không ngồi trong ổ kiến, chúng di chuyển với tốc độ ánh sáng theo mọi hướng và không tạo thành đống hoặc trại - chính xác là vì chúng “ánh sáng”; ủng hộ

*) Nói về khối lượng của một photon ở đây chúng tôi muốn nói đến sự tương ứng giữa khối lượng và năng lượng được xác định theo công thức Einstein; Chúng ta hãy nhớ lại rằng khối lượng nghỉ của photon bằng không. Năng lượng của một photon là $E$, động lượng của nó $p$ và khối lượng cũng như các công thức liên quan: $e = mc^2 = cp$. Trong văn bản, các chữ cái $E$ và $m$ biểu thị tổng năng lượng và khối lượng tương ứng của tất cả các photon trong 1 cm$^3$.

5

tông màu và neutron là “nặng”, do đó, tác động của trọng lực tập hợp chúng thành những đống dày đặc - hành tinh, ngôi sao, thiên hà.

Số lượng photon bị loại bỏ được tính bằng viễn thông vô tuyến. Về mặt kỹ thuật, đây là một bài toán khá khó khăn, vì có rất nhiều photon cục bộ, trên mặt đất và mặt trời trên Trái đất. Vượt qua tất cả những khó khăn này, các nhà thiên văn vô tuyến đã đo được tổng dòng photon trong bức xạ nền vi sóng vũ trụ. Hóa ra nó bằng 1,3 · 10^12 (cm² · s · ster)⁻¹. Từ đây, nồng độ của các photon còn lại trong Vũ trụ được chỉ ra ở trên đã được tính toán.

Có lý do để tin rằng ngoài photon, Vũ trụ còn bị thẩm thấu bởi các hạt khác, đặc biệt là các neutrino và phản neutrino thuộc nhiều loại khác nhau. Nếu khối lượng nghỉ của neutrino bằng 0 thì đóng góp của chúng vào mật độ tổng cộng xấp xỉ bằng đóng góp vào mật độ bức xạ. Tuy nhiên, ngay cả khối lượng nghỉ rất nhỏ của một loại neutrino (nhỏ hơn 25.000 lần khối lượng nghỉ của electron) cũng sẽ làm thay đổi hoàn toàn hiểu biết của chúng ta về mật độ trung bình của vật chất trong Vũ trụ.

Vật lý hiện đại đã sẵn sàng gán một khối lượng nghỉ nhỏ cho neutrino, mặc dù nó không xác định con số. Ngược lại, các nhà thiên văn học lập luận rằng khối lượng của các thiên hà và cụm thiên hà lớn hơn khối lượng tổng vật chất mà chúng chứa. Người ta cho rằng vẫn còn một loại khối lượng “ẩn” nào đó, chỉ được tiết lộ bởi lực hấp dẫn mà nó tạo ra.

4. Vũ trụ không phải lúc nào cũng ở cùng một trạng thái - nó tiến hóa. Điều này có thể được đánh giá bằng cách đo tốc độ chuyển động của các thiên hà. Các quan sát cho thấy ngay cả các thiên hà cũng đang di chuyển ra xa chúng ta với tốc độ $u$ tỷ lệ thuận với khoảng cách $r$ tới chúng. Công thức $\vec{u} = Hr$ thể hiện định luật Hubble có ý nghĩa. Hệ số tỷ lệ $H$ được gọi là hằng số Hubble và xấp xỉ bằng 50 (km/s)/Mpc. Ở đây chúng ta lưu ý rằng tên “hằng số” trong trường hợp này chỉ biểu thị sự độc lập của $H$ với độ lớn và hướng của vectơ $\vec{r}$. Đồng thời, $H$ phụ thuộc vào thời gian.

Để thiết lập định luật này, cần phải học cách xác định tốc độ chuyển động của các thiên hà và khoảng cách mà chúng ở.

Nguyên tắc xác định tốc độ như sau. Sự phát xạ của các thiên hà chứa một quang phổ

ral thuộc về một số nguyên tố hóa học nhất định (ví dụ, hãy nhớ “vạch màu vàng” của natri mà bạn nhìn thấy khi muối ăn NaCl đi vào ngọn lửa của đèn đốt gas). Các định luật vật lý đều giống nhau. Bước sóng của vạch xác định tại thời điểm phát xạ là $\lambda_{изл}$ giống nhau trên Trái đất và ở bất kỳ thiên hà xa xôi nhất nào. Nếu nguồn di chuyển ra xa thì theo hệ số Doppler, vật quan sát đứng yên sẽ nhận được bức xạ trộn về phía đầu đỏ của quang phổ, hay nói cách khác, bước sóng đối với $\lambda_{набл}$ quan sát được sẽ tăng lên. Độ lớn tương đối của độ dịch chuyển trong vũ trụ học được ký hiệu bằng chữ $z$ và được tính bằng công thức

$$z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_{изл}}{\lambda_{изл}}.$$

Đối với trường hợp tốc độ $u$ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng $c$, $z \approx u/c$. Trong trường hợp khi tốc độ $u$ tiến gần đến $c$, công thức nối $u$ và $z$ trở nên phức tạp hơn nhưng chúng ta không cần đến nó.

Do đó, người ta hiểu rằng bằng cách thay đổi các vạch quang phổ trong quang phổ của các thiên thể và thiên hà, có thể tính được tốc độ loại bỏ của chúng (đây là tên của thành phần tốc độ hướng dọc theo “tia nhìn”))⁺).

Hiệu ứng Doppler không chỉ giúp thay đổi tốc độ của một thiên hà đang di chuyển ra xa chúng ta mà còn “hoạt động” trên những con đường tự động. Thanh tra giao thông được trang bị một thiết bị đặc biệt—một “súng lục”—để đo tốc độ của các phương tiện đang đến gần hoặc lùi lại. Không giống như các vật thể không gian, chúng không tự động phát ra mà chỉ phản xạ xung điện từ do “súng” phát ra. Hãy suy nghĩ xem điều này ảnh hưởng như thế nào đến các giá trị hệ số Doppler?

Làm thế nào chúng ta có thể xác định khoảng cách đến thiên hà? bài toán này là một trong những điều quan trọng nhất và khó khăn nhất trong vũ trụ học.

Họ nói rằng bạn cần phải có “đồng hồ đo tiêu chuẩn” hoặc “cây nến tiêu chuẩn”. Điều này có nghĩa như sau.

Nếu có một vật thể ở xa có kích thước đã biết $d$ (“mét”; tất nhiên là bạn không cần theo dõi nó bằng đơn vị chiều dài SI) và nếu bạn có thể thay đổi góc $\theta$ mà vật thể này có thể nhìn thấy được thì $d = r\theta$ và do đó $r = d/\theta$.

Hãy tưởng tượng một khả năng khác. Chúng ta sẽ giả sử rằng độ sáng của một vật ở xa (“ngọn nến”) đã biết. Để vật này phát ra $L$ đơn vị năng lượng mỗi giây; sau đó chảy

⁺) Về hiệu ứng Doppler, xem bài viết của Y. Smorodinsky và A. Urnov - «Kvant», số 8, 1980, tr. 17-12

6

năng lượng từ một nguồn như vậy tới trên một đơn vị bề mặt của máy thu trên trái đất
$$F = L / (4\pi r^2),$$
từ đâu $r = \sqrt{L / 4\pi F}$.

Các nhà thiên văn học, nghiên cứu và phân loại các vật thể tương đối gần chúng ta, đã tìm thấy trong số chúng những vật thể có độ sáng và kích thước ít nhất đã được biết đến gần đúng. Điều này giúp bạn có thể tìm khoảng cách đến các vật thể tương tự, tìm chúng ở xa hơn.

Bằng cách so sánh khoảng cách với hỗn hợp các vạch quang phổ, các nhà thiên văn học đã thiết lập định luật Hubble và tìm ra hằng số $H$.

Mặt khác, khi đã biết hằng số Hubble $H$, sự thay đổi khoảng cách có thể giảm xuống một tỷ lệ nhất định $u$ (hoặc trộn $z$).

Tất nhiên, chúng ta không có lý do gì để nghĩ rằng mình chiếm giữ một vị trí đặc biệt nào đó trong Vũ trụ. Do đó, điều tự nhiên là một người quan sát ở bất kỳ thiên hà nào khác cũng sẽ nhìn thấy hình ảnh các thiên hà đang chạy trốn khỏi anh ta. Tốc độ tương đối của hai thiên hà bất kỳ tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa chúng. Đây chính xác là phát biểu tuân theo định luật Hubble (hãy xem thử!).

5. Vụ nổ lớn. Quá trình các thiên hà di chuyển xa nhau sẽ bao gồm sự gia tăng khoảng cách giữa chúng theo thời gian. Người ta có thể đặt câu hỏi: phong trào này bắt đầu khi nào?

Việc xác định thời điểm tất cả các thiên hà “ở cùng một nơi” (“tại một điểm”) khá đơn giản nếu chúng ta giả sử rằng tốc độ $u$ của mỗi thiên hà di chuyển ra xa chúng ta không đổi theo thời gian. Để làm điều này, chỉ cần chia khoảng cách giữa $r$ cho tốc độ $u$ là đủ. Chúng tôi nhận được:

$$t = \frac{r}{u} = \frac{r}{Hr} = \frac{1}{H} = 20 \text{ млд лет.}$$

Giả định về sự bất biến của $u$ không mâu thuẫn với định luật Hubble: mặc dù khoảng cách $r$ tăng theo thời gian, nhưng $H$, như đã đề cập ở trên, cũng phụ thuộc vào thời gian.

Những tính toán chính xác hơn cho thấy tốc độ mỗi thiên hà di chuyển ra xa cũng giảm dần theo thời gian. Lý do cho điều này là các thiên hà phải gánh chịu lực hấp dẫn tác dụng lên chúng từ các thiên hà khác. Điều này dẫn đến thực tế là trên thực tế tích thời gian kể từ khi bắt đầu giãn nở (tuổi của Vũ trụ) hóa ra gần hơn với $t_0 = \frac{2}{3} \frac{1}{H} \approx 13$ tỷ năm. (Khi tính tuổi, chúng tôi thay thế giá trị trung bình của hằng số Hubble $H$ vào các công thức, giá trị này bằng với giá trị của hằng số này.)

Vì vậy, người ta khẳng định chắc chắn rằng Vụ nổ lớn xảy ra khoảng 13 tỷ năm trước. Hơn nữa, một chuỗi các sự kiện đã được truy tìm, bắt đầu bằng sự giãn nở của vật chất rất đậm đặc. Chất này cũng rất nóng nên người ta thường nói về lý thuyết Vũ trụ “nóng”. Sự giãn nở không chỉ đi kèm với việc giảm mật độ mà còn làm giảm nhiệt độ. Dựa trên các định luật vật lý mà chúng ta đã biết, chúng ta có thể theo dõi những quá trình nào xảy ra trong Vũ trụ bắt đầu từ thời điểm nhiệt độ của vật chất đó vào khoảng $10^{13}$ độ, mật độ $10^{33}$ g/cm$^3$, áp suất $10^{54}$ din/cm$^2 = 10^{53}$ H/m$^2 \approx 10^{48}$ atm. Trong những điều kiện này, vật chất được biểu diễn dưới dạng “sup” của tất cả các loại hạt và phản hạt. Các hạt và phản hạt “nặng” chủ yếu hủy nhau, trong khi lượng tử bức xạ điện từ (photon) và neutrino “tồn tại”. Lượng chất trong “supp” không lớn hơn nhiều so với lượng chất chống chuyển động. Do đó, một số lượng nhỏ (so với photon và neutrino) proton, neutron và electron tồn tại. Các neutron còn sót lại và một số proton kết hợp với nhau tạo thành hạt nhân gel. Mãi về sau (sau 300.000 năm), các proton và hạt nhân của gel kết hợp với các electron và biến thành các nguyên tử trung hòa. Lượng gel hình thành được tính toán phù hợp tốt với kết quả quan sát được. Điều này củng cố niềm tin của chúng ta vào tính đúng đắn của lý thuyết vũ trụ nóng.

Trong khi đó, việc mở rộng chung vẫn tiếp tục. Photon vẫn được phân bố đều trong không gian cho đến ngày nay. Chúng tạo thành bức xạ nền vô tuyến vũ trụ đã được đề cập ở trên - bức xạ nền vi sóng vũ trụ.

Các nguyên tử, khi bị phá vỡ bởi sự giãn nở tổng quát, sẽ tạo thành các “sự ngưng tụ” cục bộ - các ngôi sao, chuẩn tinh, thiên hà, cụm thiên hà. Các nguyên tố nặng được sinh ra muộn hơn - trong quá trình đốt cháy hạt nhân ở các ngôi sao. Khi các ngôi sao phát nổ, chúng bị văng ra ngoài và bắt đầu hành trình bên trong thiên hà, một số rơi vào các ngôi sao thứ hai.

7

Để minh họa định luật Hubble, hình a) cho thấy sự phân bố vận tốc của các thiên hà đầy sức thuyết phục từ quan điểm của một người quan sát ở Thiên hà của chúng ta (0). Hình b) cho thấy sự phân bố vận tốc của cùng các thiên hà, nhưng theo quan điểm của người quan sát, được tìm thấy trong các định luật.

thế hệ (Mặt trời!) và thành các hành tinh (Trái đất!). Tuy nhiên, tổng số nguyên tử của các nguyên tố nặng là nhỏ (xem ở trên).

Đây là lịch sử tiến hóa của Vũ trụ trong một bản phác thảo rất ngắn gọn. Việc tin tưởng rằng bức tranh tiến hóa nói chung là đúng không loại trừ nhu cầu phải thực hiện những công việc khó khăn hơn nữa, trong quá trình đó những sai sót sẽ nảy sinh và được phát hiện.

Ví dụ, cần phải nghiên cứu chi tiết giai đoạn cuối cùng liên quan đến sự hình thành của các thiên thể và thiên hà riêng lẻ cũng như vị trí của chúng trong không gian. Một trong những câu hỏi trọng tâm của vũ trụ học là câu hỏi cấu trúc hiện tại của Vũ trụ là gì và cấu trúc này được hình thành như thế nào. Điều này cũng bao gồm câu hỏi về nguồn gốc của các cụm và siêu đám thiên hà. Đáp số cho những câu hỏi này phụ thuộc vào sự không đồng nhất nhỏ ban đầu của mật độ, sau đó được tăng cường bởi trọng lực.

Sự gia tăng tính không đồng nhất về mật độ thể hiện trong trường hợp chất khí. Trong không gian ba chiều, “đám mây khí” có thể sụp đổ theo ba hướng vuông góc với nhau. Tuy nhiên, việc lăn đồng thời dọc theo hai hoặc ba trục là một hiện tượng không bình thường. Theo quy luật, mỗi “đám mây” sẽ cuộn xuống theo một hướng cụ thể. Quá trình này dẫn đến sự hình thành các lớp mỏng, chúng được gọi là “bánh kếp”. Mật độ vật chất bên trong các lớp này tăng lên khi chúng cuộn xuống. Nếu có những phần khí mới trên “bánh kếp” đã hình thành, chúng sẽ nóng lên và hòa tan theo hướng mặt phẳng của chúng. Ở giai đoạn sau, “bánh xèo” bắt đầu giao nhau. Kết quả là một cấu trúc tế bào phức tạp được hình thành lấp đầy tổ ong. Trong cấu trúc này, các lớp khí cuộn được bao quanh bởi các đám mây nơi thực tế không có khí. Kích thước của các tế bào riêng lẻ lên tới hàng trăm megalarks và “bức tường” của chúng được hình thành bởi các siêu đám dẹt mạnh. Chính trong những chiếc “bánh kếp” mà từng ngôi sao, thiên hà và cụm của chúng bắt nguồn.

Sự hình thành cấu trúc được mô tả bằng phương trình xác định vị trí của một phần của chất tại một thời điểm tùy ý trong thời gian t. Nếu vị trí của phần trong hệ vắng không đồng nhất được xác định bởi vectơ $\vec{X}$ thì phương trình có dạng:

$$\vec{X} = t^{2/3}\vec{x} + t^{4/3}\vec{v}(\vec{x}).$$

Ở đây $\vec{x}$ là vectơ xác định vị trí ban đầu của bộ phận (tại $t=0$). Số hạng đầu tiên ở phía bên phải của phương trình này mô tả sự phân bố tổng thể của Vũ trụ. Hàm $\vec{v}(\vec{x})$ chỉ định sự xuất hiện ban đầu của hạt mà vectơ $\vec{x}$ tương ứng và số hạng thứ hai thường đặc trưng cho sự phát triển của hạt đã phát sinh theo thời gian.

Các vectơ $\vec{x}$ và $\vec{v}(\vec{x})$ sao cho kích thước của cả hai số hạng ở vế phải của phương trình trùng với kích thước của vectơ $\vec{X}$ (rõ ràng là

9

Theo tính toán sơ bộ của tôi, các bạn, những độc giả của tôi, trẻ hơn tôi 4-5 lần. Theo ngôn ngữ của vũ trụ học, bạn đang “ở một giai đoạn tiến hóa khác”. Vậy hãy để tôi cho bạn một lời khuyên.

1. Học cách tạo dáng bài toán. Hãy học điều này luôn luôn và luôn luôn. Hầu như bất kỳ hiện tượng nào trong cuộc sống, trong tự nhiên, trong cuộc sống hàng ngày đều có thể là nguồn gốc của “bài toán”, nguồn phản ánh.

Một giọt nước rơi chờ xe, một cây gậy rơi, tiếng phấn của hai hàng rào, màu màng dầu trên mặt nước…
Kozma Prutkov còn nói: “Khi ném sỏi xuống nước, hãy nhìn vào những vòng tròn mà chúng tạo thành, nếu không việc ném như vậy sẽ chỉ là trò vui trống rỗng”.
Các kỳ thi và cuộc thi nhằm vào lời giải bài toán mà người khác đặt ra trước bạn. Khám phá - lớn hay nhỏ - thường là sản phẩm bài toán.

2. Vật lý không thể tách rời khỏi toán học. Chỉ bằng ngôn ngữ toán học các định luật vật lý mới có thể được xây dựng. Quan điểm của tôi về cách dạy toán cao cấp được nêu trong lời nói đầu của cuốn sách “ TOÁN CAO CẤP CHO NGƯỜI MỚI BẮT ĐẦU”. Gần đây, một cuốn sách của I.M. Yaglom và của tôi đã được xuất bản với tựa đề tương tự, dày hơn, hướng đến giáo viên hơn là học sinh. Những cuốn sách này đưa ra nhiều ví dụ cụ thể về bài toán mà học sinh có thể tiếp cận *).

3. Giáo dục chính mình. Hãy tìm bài toán và giải quyết chúng - một mình hoặc thậm chí tốt hơn là cùng nhau giải quyết. Nếu đối tác của bạn mạnh hơn bạn, anh ấy sẽ dạy bạn rất nhiều điều. Nếu đối tác của bạn yếu hơn thì hãy dẫn dắt, dạy dỗ anh ấy, bạn sẽ đặt ra những câu hỏi hay hơn và sâu sắc hơn.

4. Luân phiên giữa việc tiếp thu kiến ​​thức và áp dụng kiến ​​thức vào lời giải câu hỏi mà bạn quan tâm. Hơn nữa, hãy cố gắng tạo cho việc giảng dạy tính chất của một khám phá, một công trình khoa học. Bạn có thể rời mắt khỏi sách giáo khoa và đọc chi tiết, từng bước, từng trang, từng công thức, hiểu và nắm rõ tài liệu. Nhưng bạn có thể làm khác đi: nhanh chóng nhìn qua mắt bạn, hiểu - ít nhất là rất gần đúng - chúng ta đang nói về điều gì, cái gì bài toán

*) Zeldovich Ya. B. Toán cao cấp dành cho người mới bắt đầu và các ứng dụng của nó vào vật lý, tái bản lần thứ 5. M.: Nauka, 1970; Zeldovich Ya. B., Yaglom I. M. Toán cao cấp dành cho các nhà vật lý và kỹ thuật viên mới vào nghề. M.: Nauka, 1982.

được đặt ra và giải quyết trong chương này. Sau đó tắt sách giáo khoa và cố gắng tự mình nghĩ ra lời giải hoặc xây dựng lại quy trình chứng minh. Sau vài ngày đau khổ, hãy lấy sách ra và xem kỹ xem cách tiếp cận mà bạn tự nhận thấy có đúng hay không, hay nói cách khác là sách giáo khoa khắc phục những khó khăn mà bạn gặp phải nhưng chưa thể giải quyết được như thế nào.

Thời gian dành cho tuyến đường Nhật Bản không bị mất. Nếu bạn tự mình nghĩ ra điều gì đó mà khoa học đã biết, bạn sẽ biết nó rõ hơn so với việc bạn học điều tương tự một cách thụ động. Nhiều năm sẽ trôi qua, bạn sẽ khám phá ra những điều mới mẻ giống như hiện tại bạn đang khám phá những điều đã biết. Nhưng ngay cả khi không tìm thấy đáp số, bạn vẫn hiểu rõ hơn độ khó của câu hỏi và đánh giá cao hơn những gì được viết trong sách giáo khoa.

Một nhà vật lý tương lai (hoặc một nhà khoa học nói chung) không nên giới hạn bản thân trong những năm đi học trong việc học trên lớp, phần mềm tiêu chuẩn và sách giáo khoa ổn định.

Tôi viết về tất cả những điều này, nhớ lại những năm tháng đi học không đơn giản nhưng đầy cảm hứng.

Học cách sáng tạo! Và gửi đến tất cả những ai dấn thân vào con đường khó khăn này, tôi chân thành chúc thành công.

Những gì cần đọc về Vũ trụ và vũ trụ học:

1. Zeldovich Ya. B. Vũ trụ học hiện đại. Thiên nhiên, 1983, số 9.
2. Silk J. Vụ nổ lớn. M.: Mir, 1982.
3. Weinberg S. Ba phút đầu tiên. Một cái nhìn hiện đại về nguồn gốc của vũ trụ. M.: Energondat, 1981.
4. Klimshin I. A. Rochtyavskaya thiên văn học. M.: Nauka, 1983.
5. Gurevich L. E., Chernin A. D. Nguồn gốc của thiên hà và các ngôi sao. M.: Nauka, 1983.
6. Dolgov A.D., Zeldovich Ya.B. Vật chất và phản vật chất trong vũ trụ. Thiên nhiên, 1982, số 8.
7. Từ điển bách khoa của một nhà thiên văn trẻ. M.: Sư phạm, 1980.
8. Vật lý của không gian. Bách khoa toàn thư nhỏ. M.: Sov. bách khoa toàn thư, 1976.
9. Zeldovich Ya. B. Tại sao vũ trụ đang giãn nở. Thiên nhiên, 1984, số 2.