Bài toán

Nhiệm vụ

1. Sắp xếp lại hai kết quả phù hợp để phương trình hiển thị ở hình trở thành đúng.

2. Biểu thức G·R·U·Z·I·YA / T·B·I·L·I·S·I’ là gì, nếu chữ cái tương ứng với các số và các chữ cái giống nhau có cùng số và các chữ cái khác nhau có số khác nhau?

3. Một buổi tối mùa thu đẹp trời, tôi đang đi bộ đến ga dọc theo một con đường quê. Bùn bay ra từ dưới ủng của tôi đọng lại trên ống quần của tôi. Đến ga, tôi phát hiện bên trong quần mình bẩn tới đầu gối. Nhưng bùn bắn tung tóe không cao đến thế. Tại sao tôi lại trở nên bẩn thỉu như vậy?

4. Số 6116 có tính chất sau: cho dù bạn lấy cặp chữ số nào thì chữ số cuối cùng của tổng của chúng cũng bằng chữ số cuối cùng của tổng hai chữ số còn lại. Có bao nhiêu số có bốn chữ số có tính chất này?

5. Tôi bọc khối lập phương của trẻ em bằng giấy sạch, chia mỗi cạnh thành bốn ô vuông và cố gắng viết một số nguyên vào mỗi ô vuông sao cho tổng của số này và bốn số trong các ô vuông liền kề sẽ bằng 13 (xem hình; các ô vuông liền kề là những ô có một cạnh chung). Tuy nhiên, không có gì làm việc cho tôi. Có lẽ bạn sẽ thành công? Hay điều này là không thể thực hiện được?

Những nhiệm vụ này được đề xuất cho chúng tôi bởi: Seryozha Altunji, học sinh lớp 7, L. A. Shteingari, A. P. Savin, M. I. Muzafarov, V. V. Proizvolov.

27

Trenitsa: có hại, hữu ích, thú vị…
A. V. SEMENOV

Bạn đã bao giờ xem danh mục xe trượt tuyết của bạn mình chưa? Tất nhiên - vâng. Và, tất nhiên, bạn đã nhận thấy rằng trượt một chiếc xe trượt tuyết trên băng là một niềm vui, trên tuyết thì cần thiết hơn, và nếu bạn đi qua đường nhựa trơ trụi, không có tuyết thì việc kéo chiếc xe trượt đó thật khó khăn. Và tại sao? Chắc hẳn mọi người sẽ trả lời ngay: cần phải luyện tập thêm khi di chuyển trên đường nhựa. Và anh ấy sẽ đúng. Nhưng hãy xem xét đào tạo chi tiết hơn một chút.

Bạn nghĩ sao, nếu các bề mặt tiếp xúc không chuyển động thì giữa chúng có thể có lực căng không? Hãy suy nghĩ cẩn thận, tham khảo kinh nghiệm hàng ngày của bạn…

Tất nhiên là có thể. Nếu không có lực ma sát, chúng ta sẽ không thể đứng được dù trên một ngọn đồi hơi bằng phẳng; không vật nào có thể đứng trên mặt phẳng nghiêng - do tác dụng của trọng lực, nó sẽ trượt xuống. Chính sự rèn luyện đã cản trở chúng ta khi chúng ta cố gắng di chuyển một vật nào đó. Kiểu luyện tập này được gọi là luyện tập nghỉ ngơi, trái ngược với ma sát trượt, xảy ra khi các bề mặt chuyển động tương đối với nhau.

Vì vậy, khi một cơ thể, chẳng hạn như một chiếc hộp, đang đứng trên sàn, và chúng ta đang cố gắng gặp nó, chúng ta sẽ bị sức mạnh của hòa bình chế ngự. Khi chúng ta thành công và chiếc hộp chuyển động dọc theo sàn thì lực ma sát trượt tác dụng.

Có sự khác biệt đáng kể giữa ma sát nghỉ và ma sát trượt. Độ mạnh của ma sát nghỉ phụ thuộc vào lực mà chúng ta tác dụng lên vật, cố gắng di chuyển nó khỏi vị trí của nó. Chúng ta tác dụng một lực nhỏ - và lực ma sát tĩnh nhỏ, vừa đủ để cân bằng lực tác dụng. Chúng tôi tăng cường độ - và cường độ ma sát nghỉ tăng lên. Nhưng với một chút nỗ lực, tôi đã lấy được chiếc hộp ra khỏi đường đi; nó trượt trên sàn. Trong trường hợp này, lực ma sát trượt thực tế không đổi và bằng lực ma sát tĩnh cực đại. Việc nhìn thấy thi thể khó đến mức nào? Nói cách khác, sức mạnh lớn nhất của sự tĩnh lặng là gì? Nó phụ thuộc vào cái gì?

Các nhà khoa học đã suy nghĩ về những câu hỏi này (và về đào tạo nói chung là gì) từ nhiều thế kỷ trước. Những phản ánh về lực ma sát được tìm thấy trong các ghi chú của Leonardo da Vinci. Nhưng cấu trúc của đáp số, dưới dạng định luật, được hình thành vào năm 1699 bởi nhà vật lý người Pháp Amonton. Một trăm năm sau Amonton, các định luật về lực căng đã được Coulomb khám phá lại và ngày nay chúng thường được gọi là định luật Amonton-Coulomb.

Nguyên tắc chính của các định luật này có thể được phát biểu như sau: lực ma sát tĩnh cực đại ($f_{\max}$) giữa các bề mặt của hai vật tỷ lệ thuận với độ lớn của lực ($N$) mà hai vật ép vào nhau:

$$f_{\max} = \mu N.$$

Đối với một hộp đứng trên sàn, lực $N$ bằng trọng lực, trên mặt phẳng nghiêng lực ép sẽ nhỏ hơn và lực ma sát tương ứng cũng nhỏ hơn. Hệ số tỷ lệ $\mu$ phụ thuộc vào vật liệu làm nên bề mặt và cách chúng được xử lý. Điều đáng ngạc nhiên là lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích bề mặt của quá trình ma sát.

Nói về ma sát, chúng ta luôn nhấn mạnh đến “tác hại” của hành động của nó: do ma sát, không khí bị hư hỏng, lốp số tự động bị mòn, các bộ phận của máy bị mòn. Họ đang đấu tranh với việc huấn luyện có hại này và cố gắng giảm bớt nó. Nhưng việc đào tạo thực sự hiệu quả hơn, hiệu quả hơn và hữu ích hơn.

Trước hết là nhờ lực ma sát mà bạn và tôi có thể đi được trên mặt đất. Hãy nhớ rằng: việc đi bộ xuống đường địa ngục có thể khó khăn biết bao. Tất cả điều này xảy ra do lực ma sát trong quá trình chuyển động giảm: trên băng ít hơn trên đường nhựa. Và chỉ nhờ đào tạo