Định luật bảo toàn năng lượng

45

Vật lý 8, 9, 10:

Cuốn sách đã xuất bản, ghi chú “Định luật bảo toàn năng lượng” dành cho tất cả sinh viên học cổ điển, ghi chú “Quy tắc Lenz” dành cho sinh viên học cổ điển thứ chín, và “Về Schwartzweck, Greening và Công thức Euler” dành cho sinh viên học cổ điển thứ mười.

Định luật bảo toàn năng lượng

Các định luật bảo toàn trong vật lý và trong tự nhiên nói chung đóng một vai trò rất đặc biệt, nó như một định luật phổ quát cho mọi hiện tượng tự nhiên. Hơn nữa, nó là luật tuyệt đối: mọi thứ phù hợp với nó (tức là với các định luật bảo toàn) có thể có hoặc không có nguồn gốc, nhưng nó không còn nhất quán nữa - nó hoàn toàn bị cấm.

Vật lý thường được gọi là một môn khoa học chính xác. Điều này không hoàn toàn đúng. Vật lý chỉ chính xác ở chỗ nó biết chính xác các định luật của nó gần đến mức nào. Do đó, ngay cả một định luật cơ bản của tự nhiên như định luật vạn vật hấp dẫn cũng có một định nghĩa đầy đủ về các giới hạn của khả năng áp dụng. Ở khoảng cách rất nhỏ, nó không tính đến bản chất lượng tử của hiện tượng, và ở khoảng cách rất lớn, nó không tính đến thực tế là không thể vượt qua khoảng cách giữa hai khối lượng tương tác ngay lập tức.

Ngoại lệ duy nhất theo nghĩa này là các định luật bảo toàn - chúng hoàn toàn phổ quát và ở mức độ hiểu biết hiện tại, chúng hoàn toàn chính xác. Ví dụ, định luật bảo toàn năng lượng có thể được coi là một thực tế thực nghiệm được thiết lập đáng tin cậy đến mức việc xác minh thêm nó (một lần nữa ở mức độ hiểu biết hiện tại) rõ ràng là vô nghĩa.

Một câu hỏi tự nhiên và cực kỳ quan trọng được đặt ra: đâu là nguyên nhân dẫn đến định luật bảo toàn độc đáo như vậy? Hóa ra toàn bộ vấn đề là

46

các định luật bảo toàn là hệ quả của một số tính chất ban đầu của thế giới xung quanh chúng ta, cụ thể là tính đối xứng của nó. Đặc biệt, định luật bảo toàn năng lượng gắn liền với một tính chất gần như rất quan trọng của thời gian (cho dù mối liên hệ này có vẻ bất ngờ đến đâu) - với tính đồng nhất của nó. Việc giải thích bản thân thuộc tính đó khá đơn giản; về việc rút ra định luật bảo toàn năng lượng từ nó, thì bạn sẽ phải tin lời chúng tôi.

Có vẻ khá phổ biến là bất kỳ thí nghiệm nào nghiên cứu một số hiện tượng vật lý, cho dù nó được thực hiện hôm qua, hôm nay hay trong một nghìn năm nữa, đều sẽ cho kết quả như nhau (nếu chỉ được thực hiện theo cách tương tự). Hay nói cách khác, các định luật vật lý không thay đổi theo thời gian. Các nhà vật lý phát biểu nó theo cách này: thời gian có đặc tính đồng nhất. Chính từ tính chất gần như tiếp theo này (“gần như”, vì khi suy nghĩ kỹ hơn, nhiều câu hỏi có thể nảy sinh và nói chung, chúng ta có một ý tưởng khá mơ hồ về thời gian là gì) dẫn đến thực tế là trong một hệ kín, tổng năng lượng không đổi. Và đây là định luật bảo toàn năng lượng.

Trước khoảng thời gian như vậy, có nhiều báo cáo cho thấy ở đâu đó có người đã quan sát thấy những sai lệch so với định luật bảo toàn năng lượng. Tất nhiên, không có định luật vật lý nào được đảm bảo trước thực tế là trong một số thí nghiệm, chúng ta có thể bỏ qua phạm vi áp dụng của định luật này. Nhưng khi nói về định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta phải hiểu rõ ràng rằng phát biểu về sự vi phạm định luật này cũng tương đương với phát biểu về sự vi phạm tính đồng nhất của thời gian. (Đây rõ ràng là một phần còn thiếu của bài viết giả tưởng về cái gọi là cỗ máy thời gian. Suy cho cùng, việc tạo ra một cỗ máy như vậy đồng thời đồng nghĩa với việc bãi bỏ định luật bảo toàn năng lượng. Và thậm chí sau đó, bất kỳ phép lạ nào cũng nảy sinh, bắt đầu từ cỗ máy chuyển động vĩnh viễn và kết thúc bằng sự bất tử.)

Rõ ràng, chính vì mối liên hệ sâu sắc của năng lượng với thời gian mà năng lượng đóng một vai trò ma thuật hoàn toàn độc đáo, người ta có thể nói. Bạn có nhớ Archimedes: “Hãy cho tôi một điểm hỗ trợ…”? Vì vậy, năng lượng là điểm tựa với sự trợ giúp của nó, ít nhất về nguyên tắc, trên thực tế tất cả các bài toán vật lý đều được giải quyết. Tuy nhiên, trong tất cả các định luật bảo toàn năng lượng, đây có lẽ là định luật phức tạp nhất. Điều này chủ yếu là do năng lượng tồn tại ở nhiều dạng khác nhau: cơ học (động năng và thế năng), bên trong (đôi khi được gọi là năng lượng nói), điện, v.v. Và kể từ thời Einstein, người đưa ra nguyên lý tương đương giữa năng lượng và khối lượng, người ta thấy rõ rằng khi chuyển đổi năng lượng, cũng phải tính đến khả năng thay đổi khối lượng. Đó là lý do tại sao thường rất khó để theo dõi sự chuyển đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác và hoàn toàn không thể viết ra định luật bảo toàn năng lượng ở dạng tổng quát. Tuy nhiên, đối với năng lượng cơ học của hệ thống tế bào vĩ mô thì điều này tương đối dễ thực hiện. Không chỉ ở dạng định luật bảo toàn mà còn ở dạng định luật biến đổi cơ năng.

Vì vậy, hãy xem xét một số hệ thống (nó có thể là một vật thể hoặc một số vật thể tương tác). Đặc biệt, một hệ thống nhất định có thể đóng, nhưng điều này là không cần thiết, tức là về nguyên tắc, các ngoại lực có thể tác dụng lên nó. Trong trường hợp này, một số quá trình bên trong có thể xảy ra trong hệ sóng, dẫn đến sự chuyển cơ năng sang một số loại khác hoặc ngược lại. Nhưng chúng tôi vẫn sẽ đưa ra một giả định quan trọng - chúng tôi sẽ cho rằng chúng tôi sẽ trích xuất thông tin trong hệ thống.

Chúng ta hãy biểu thị năng lượng cơ học của hệ thống bằng $W$ và tất cả các loại năng lượng khác, ngoại trừ cơ học, sẽ được ký hiệu là $Q$, tương tự với năng lượng nói và được chỉ định là lượng điện báo. Từ định luật bảo toàn năng lượng, có thể thấy rất rõ ràng rằng độ biến thiên cơ năng của hệ bằng công thực hiện ($A$) trừ đi số vật được giải phóng