Bài toán

34

KMS

KVANT 2009/№3

Bài toán

Dọc con đường dài 60 km có vài gốc cây (nhiều hơn một). Người du lịch thứ nhất đi dọc đường với vận tốc 5 km/h và dừng lại gần mỗi gốc cây trong số giờ như nhau. Người thứ hai đi xe đạp với vận tốc 12 km/h và đứng trên mỗi gốc cây dài gấp đôi người thứ nhất. Các khách du lịch rời đi và đến cùng một lúc. Có bao nhiêu gốc cây dọc đường? O. Ivanova, K. Kokhas

Có 250 người hobbit sống trong làng. Mỗi người hobbit sống trong một ngôi nhà riêng biệt. Buổi tối họ đi thăm nhau. Vào một buổi tối, mỗi hobbit, nếu đến thăm, sẽ đến thăm tất cả những người có thể tìm thấy ở nhà và không xuất hiện ở nhà vào tối hôm đó. Trong số buổi tối tối thiểu nào có thể xảy ra trường hợp trong số hai dân làng bất kỳ có ít nhất một người đến thăm người kia? A. Evnin

Sau khi đặt túi trà vào cốc nước, hãy nhấc nó lên bằng sợi dây phía trên cốc - túi sẽ bắt đầu xoay. Tại sao điều này lại xảy ra? A. Kovaldzhi

Trong lục giác lồi ABCDEF, mọi góc trong đều bằng nhau. Biết AB = 2, CD = 5, DE = 7, EF = 1. Tìm BC và AF. Văn hóa dân gian

Minh họa của D. Grishukova

Có 1 huy chương vàng, 3 huy chương bạc và 5 huy chương đồng. Được biết, một trong số đó là hàng giả: nhẹ hơn hàng thật. Huy chương thật làm từ cùng một kim loại có trọng lượng như nhau (nhưng huy chương từ các kim loại khác nhau không nặng như nhau). Làm thế nào để tìm ra huy chương giả sau 2 lần cân trên cân cốc mà không có quả cân? A. Shapovalov

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6 – 8.