Bạn có quá quen thuộc với vật lý + công nghệ?

Kvant 2019, số 6 tr. 27, 31 Thẻ 2N19

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

…sự khởi đầu của ngành đóng tàu đã có từ rất lâu trước khi có bất kỳ chữ viết và lịch sử nào… Alexey Krylov

Bạn có thể so sánh lực cản của các vật thể với nhau và tìm ra những vật thể thích nghi để tiếp tục chuyển động trong môi trường có lực cản. Isaac Newton

…khắp nơi trong vùng than…động cơ hơi nước chở than! Họ tự mình mang nó mà không cần sự giúp đỡ của động vật bốn chân! Evgeny Tarle

…từ xa xưa, nhiều người đã coi tên lửa là một trong những phương pháp của ngành hàng không. Konstantin Tsiolkovsky

Bạn có thực sự quen thuộc với điều này?

vật lý+công nghệ

Làm thế nào một người có thể tham gia xây dựng và xử lý các vật liệu khác nhau - và đây chính xác là những gì đã được thảo luận trong các vấn đề vật lý và kỹ thuật trước đây của chúng ta - nếu không thể di chuyển nhiều tải trọng khác nhau và thậm chí di chuyển xung quanh? Vì vậy, anh ấy đã phải vắt óc tìm ra những thiết bị cho phép anh ấy vận chuyển nhiều hơn và nhanh hơn, hay nói cách khác là giải quyết các VẤN ĐỀ VẬN CHUYỂN. Trong nhiều thế kỷ, xe đẩy, mái chèo và cánh buồm đã giúp chúng ta - với sự giúp đỡ của chúng, chúng ta có thể khám phá những không gian rộng lớn và thậm chí khám phá những lục địa mới. Nhưng “mã lực” và gió đuôi đã được thay thế bằng những chiếc xe mới, mạnh hơn và nhanh hơn nhiều. Tích cực “tiếp thu” những thành tựu của khoa học, công nghệ giao thông vận tải, theo đúng nghĩa đen trong hai thế kỷ qua, đã thay đổi hoàn toàn quan niệm về quy mô trái đất và thời điểm đến bất kỳ điểm nào trên hành tinh của chúng ta. Ngày nay chúng ta không còn có thể ngạc nhiên trước máy bay không người lái và phương tiện không người lái, tàu cánh ngầm và thủy phi cơ, máy bay chạy bằng năng lượng mặt trời và các chuyến bay du lịch trên quỹ đạo Trái đất thấp. Điều gì sẽ xảy ra vào ngày mai? Tuy nhiên, chúng ta hãy thử tưởng tượng tương lai giao thông vận tải của chúng ta, cho đến nay chỉ bắt đầu từ các phương tiện giao thông phổ biến.

Câu hỏi và bài toán

Tổ tiên xa xưa của chúng ta đã sử dụng xe đẩy - xe đẩy có bánh lớn - trên những con đường đất. Ưu điểm của loại hình vận chuyển này là gì? 2. Cách dễ nhất để di chuyển xe đẩy - bằng cách tác dụng lực lên thân xe hoặc lên đỉnh vành bánh xe là gì? 3. Một người đi xe đạp dễ dàng tạo ra lực kéo 100 N. Lực ma sát không vượt quá 50 N. Có vẻ như trong vài giờ người ta có thể đạt được tốc độ vũ trụ thứ hai, nhưng điều này là không thể. Tại sao? 4. Tại sao người ta lại tạo hoa văn nổi trên lốp ô tô? Vì mục đích gì mà nó có cả sọc ngang và sọc dọc? 5. Khi lái xe trên cát hoặc tuyết, nên giảm áp suất không khí trong lốp ô tô. Để làm gì? 6. Mục đích lắp cánh gió trên xe đua là gì? 7. Để di chuyển một đoàn tàu nặng, trước tiên người lái tàu phải lùi lại. Tại sao? Nếu đoàn tàu chuyển động mạnh về phía trước thì các khớp nối có thể bị đứt ở bộ phận nào của đoàn tàu? 8. Tại sao du thuyền buồm cần có sống tàu lớn? 9. Tại sao ở tàu có bánh, chân vịt - bánh xe - không chìm hoàn toàn trong nước, trong khi ở tàu hiện đại, chân vịt lại chìm hoàn toàn trong nước?

Con tàu di chuyển từ sông ra biển. Công suất động cơ không thay đổi. Vận tốc của tàu so với nước có giữ nguyên không? 11. Có thể dùng cánh buồm và bánh lái để điều khiển chuyến bay của khinh khí cầu không? 12. Một chiếc trực thăng đứng trên mặt đất nằm ngang bay lên và bay lơ lửng ở độ cao thấp. Khi nào máy bay trực thăng tác dụng lực nhiều hơn lên mặt đất? 13. Khi bay với động cơ chạy và tiêu hao nhiên liệu, vị trí trọng tâm của máy bay trong hệ quy chiếu liên kết với thân máy bay có thay đổi không? 14. Tại sao khi bay ngang đều, máy bay chở nặng lại di chuyển chậm hơn máy bay không tải? 15. Tại sao công suất của động cơ phản lực giảm khi nhiệt độ không khí tăng? 16. Một tên lửa bay với động cơ đang chạy, tốc độ của tên lửa lớn hơn tốc độ của dòng khí thoát ra khỏi động cơ. Điều này có làm tăng tốc độ của tên lửa không?

Kinh nghiệm vi mô

Chắc chắn, khi đi xe đạp, bạn đã chú ý đến các cơ chế đơn giản được sử dụng trong đó - vô lăng, bàn đạp, bộ truyền động xích. Họ đạt được chiến thắng bằng cách nào và bằng cách nào?

Thật thú vị rằng…

…việc phát minh ra bánh xe có trước sự thành thạo lâu dài về chuyển động quay - từ quay một thanh gỗ để tạo lửa, sử dụng bánh xe của thợ gốm và các thiết bị nâng cho đến sử dụng khúc gỗ tròn khi vận chuyển vật nặng. …các thủy thủ của Ai Cập cổ đại đã biết cách kiểm soát sức mạnh của gió: những cánh buồm trên tàu của họ dần dần có hình dạng tối ưu cho thời điểm đó. …Newton, người cũng tham gia vào lĩnh vực khí động học, đã thiết lập được sự phụ thuộc bậc hai của lực cản của môi trường vào tốc độ, điều này sau này rất quan trọng đối với ngành hàng không cận âm. Ở tốc độ cao hơn, sự phụ thuộc này trở thành hình khối, điều này đã được các lính pháo binh chú ý khoảng một trăm năm trước, khi máy bay mới bắt đầu đuổi kịp chim.

…sự xuất hiện của đầu máy xe lửa - động cơ hơi nước trên đường ray - và việc phát minh ra tàu hơi nước vào đầu thế kỷ 19 đã mang đến một cuộc cách mạng toàn diện trong công nghệ vận tải. …khi vận chuyển một tảng đá khổng lồ đến bệ Kỵ sĩ đồng ở St. Petersburg, những quả bóng gang đã được sử dụng để đặt nó bên dưới nó - nguyên mẫu của vòng bi trong tương lai, loại vòng bi này chỉ trở nên phổ biến vào những năm 80 của thế kỷ 19. Nhờ đó, lực ma sát trượt được thay thế bằng lực ma sát lăn ít hơn hàng chục lần. …D.I. Mendeleev, người đã bay trên khinh khí cầu mà không có phi công, lập luận rằng việc chinh phục bầu khí quyển sẽ được thực hiện với sự trợ giúp của khinh khí cầu chứ không phải bằng những cỗ máy nặng hơn không khí. K.E. Tsiolkovsky, trước khi bắt đầu nghiên cứu lý thuyết về động cơ đẩy tên lửa, đã phát triển các nguyên tắc chế tạo một chiếc khí cầu hoàn toàn bằng kim loại. …các kỹ sư tại Viện Công nghệ Massachusetts đã tạo ra một chiếc ô tô bay hai chỗ ngồi. Trên mặt đất, nó di chuyển bằng đôi cánh gấp và trên không, nó đạt tốc độ lên tới 185 km một giờ với trọng tải lên tới 195 kg. …chưa đầy một năm trước, một chiếc thuyền robot, được điều khiển bởi hệ thống lái tự động, đã vượt Đại Tây Dương. Các thiết bị điện tử trên tàu được cung cấp năng lượng từ các tấm pin mặt trời lắp đặt trên boong và động cơ đẩy là một cánh buồm hình thang.

…ý tưởng về một thiết bị gắn trên máy bay không người lái cho phép nó theo dõi khoảng cách nguy hiểm với các phương tiện khác đã được những người tạo ra nó mượn…từ châu chấu. Những loài côn trùng này cố gắng không va chạm với nhau hoặc với những con chim cản đường chúng - và điều này bất chấp thực tế là trong đàn châu chấu, mật độ cá thể lên tới 80 triệu trên mỗi km vuông!

Những gì cần đọc trong «Kvant» về giao thông

(xuất bản những năm gần đây)

“Không khí cản trở chuyển động của cơ thể như thế nào” – 2015, số 1, tr. 35; 2. “Tên lửa hơi nước…” – 2016, Phụ lục số 2, tr.87; 3. “Chuyển động của ô tô và sinh vật…” – 2017, Số 1, tr.36; 4. “Có loại đường mòn nào” - 2017, số 7, tr. 21; 5. “Mất khả năng kiểm soát” – 2018, Số 7, tr.2.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

TOÁN HỌC

VÒNG TRÒN

Hình 3

Hình 3 giải thích tại sao một mô-đun được sử dụng trong việc xây dựng định lý. Từ những điều trên, ngay lập tức có tuyên bố sau. Định lý 2. Đường cao của một tam giác là các đường phân giác (hoặc các đường phân giác ngoài) của tam giác trực giao của nó, tức là tam giác được tạo bởi các đáy của các đường cao. Trong ký hiệu vẽ của chúng tôi, điều này có nghĩa là $C_{1} A_{1} A$ $B_{1} A_{1} A$ , $A_{1} B_{1} B$ $C_{1} B_{1} B$ và $B_{1} C_{1} C$ $A_{1} C_{1} C$ . Chúng tôi khuyên bạn nên tự mình chứng minh sự thật này. Hãy xem thực tế này có thể giúp bạn đối phó với một nhiệm vụ không hề đơn giản như thế nào. Hãy xem xét bài toán từ Olympic Toán học Anh năm 2012 (của Tiến sĩ David Monk). Bài toán 1. Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E và F lần lượt là đáy của các độ cao lần lượt rơi từ các đỉnh A, B và C. Chứng minh rằng DE DF d BC và tìm các tam giác thỏa mãn đẳng thức. Lời giải. Trong Hình 4, các góc bằng nhau (chúng ta đã biết) được đánh dấu. Ngoài ra, vì có tổng các phân đoạn nên tôi muốn “làm thẳng” cấu hình bằng cách đặt chúng trên một đường thẳng. Rõ ràng là cần phải có bất đẳng thức tam giác. Đây là nơi chúng tôi nhận được lời giải. Gọi F c là ảnh của F soi gương đối với BC. Lưu ý rằng vì BFC BEC BF c C 90 q nên BFECF c nội tiếp đường tròn có đường kính BC. Lưu ý rằng EDC FDB (theo Định lý 2), cũng như BDF c BDF vì lý do đối xứng. Do đó E, D và F c thẳng hàng. Cũng từ tính đối xứng, bạn có thể nhận thấy rằng DF DF c, do đó, F c E ED DF. Còn phải chứng minh rằng EF c d BC. Thật vậy, BC là đường kính và do đó là dây dài nhất của đường tròn.

Hình 4

Lưu ý rằng sự bằng nhau đạt được khi và chỉ khi F c E cũng là đường kính, do đó D là tâm của đường tròn, khi đó BD = DC, do đó AD là đường trung tuyến và đường cao của tam giác. Điều này có nghĩa là ’ ABC là cân. Hãy quay lại Định lý 1. Hãy coi đây là một trong nhiều ứng dụng của nó bài toán Olympic St. Petersburg dành cho học sinh (tác giả - S.L. Berlov). Bài toán 2. Trong tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao $AA_{1}$ và $BB_{1}$ . Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt các đường thẳng AB và $A_{1} B_{1}$ lần lượt tại các điểm L và K (Hình 5). Hóa ra CL = = 2CK. Tìm góc C của tam giác.

Hình 5

Lời giải. Hãy chứng minh rằng ’ $KB_{1} C_{»}$ ’ LBC. Thật vậy, $B_{1} CK$ BCL (Hình 6), vì CL là phân giác của góc ngoài tại

Hình 6

đỉnh C. Ta thấy $KB_{1} C 180 q$ $A_{1} B_{1} C 180 q$ ABC (theo Định lý 1), 180 q ABC CBL. Do đó, ’ $KB_{1} C_{»}$ ’ LBC ở hai góc. Từ sự giống nhau của các hình tam giác, suy ra các tỷ số bằng nhau.

TOÁN HỌC

Hình 13

Biết được sự thật này có thể giúp ích rất nhiều với lời giải bài toán. Ví dụ: hãy xem xét bài toán từ Cuộc thi hùng biện về hình học ở Moscow (tác giả - A.A. Zaslavsky). Bài toán 11. Trong một tam giác nhọn, có đúng một góc bằng 60q. Chứng minh rằng một đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp và giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác cắt một tam giác đều khỏi nó (Hình 14).

Hình 14

Lời giải. Theo chứng minh ở trên, trực tâm, giao điểm của các đường trung tuyến và tâm của đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng nên đường thẳng đã cho ở điều kiện chứa giao điểm của các đường cao. Hãy ký hiệu các đỉnh của tam giác A, B và C, BAC 60 q. Gọi H là trực tâm của tam giác, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, K, L là giao điểm của OH với AB, và

Hình 15

VÒNG TRÒN

AC tương ứng (Hình 15). Khi đó, theo Định lý 7, AH 2 R cos BAC R AO. Do đó, ’ OAH là cân, do đó AOK AHL. Vì, theo những gì đã được chứng minh trước đó, BAO CAH, rồi ’ AHL ’ AOK ở một bên và hai góc. Vậy AK = AL. Do đó, ’ KAL là hình cân, và do đó (kể từ A 60 q) và đều. Như mọi khi, bây giờ bạn phải tự mình giải quyết một bài toán khác. Bài toán 12. Trong tam giác ABC, các đường cao hoặc phần kéo dài của chúng cắt nhau tại điểm H và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu A d B d C thì AH BH t 2 R.

Để kết luận, chúng tôi trình bày một số bài toán cho lời giải độc lập, những ý tưởng chính của chúng có liên quan đến bản vẽ chính của chúng tôi. Bài toán 13. Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, trực tâm của tam giác tạo bởi các điểm tiếp xúc của các cạnh với đường tròn nội tiếp nằm ở đường cao vẽ từ góc vuông. Bài toán 14. Trong tam giác ABC đã biết – $C = 60 \infty$ , – $A = 45 \infty$ . Gọi M là trung điểm BC, H là trực tâm. Chứng minh rằng đường thẳng MH đi qua trung điểm cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài toán 15. Trong tam giác ABC, điểm $H_{1}$ đối xứng với trực tâm H so với đỉnh C và điểm $C_{1}$ đối xứng với điểm C so với trung điểm của cạnh AB. Chứng minh tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của đoạn $H_{1} C_{1}$ . Bài toán 16. Trong tam giác ABC vẽ các đường cao $AA_{1}$ và $BB_{1}$ . Hóa ra điểm C¢ đối xứng với điểm C so với điểm giữa đoạn $A_{1} B_{1}$ , nằm trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_{1} B_{1}$ C¢ tiếp xúc với đường thẳng AB. Bài toán 17. Trong tam giác nhọn ABC, ta vẽ các đường cao $BB_{1}$ và $CC_{1}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AB_{1} C_{1}$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại một điểm K khác A. Chứng minh đường thẳng KH đi qua $A_{0}$ , trong đó $A_{0}$ là trung điểm BC và H là trực tâm của tam giác.