Nam châm rơi vào ống nhôm

PHÒNG THÍ NGHIỆM HOẶC TẠI ORIA “KVA N TA”

Nam châm rơi vào ống nhôm

A. KNYAZEV, A. KNYAZEV (Jr.)

Học sinh đã hiểu rõ tác dụng hãm của cột từ rơi xuống và được mô tả bằng chuỗi bài toán đơn giản. Tuy nhiên, nó không bao giờ được đánh giá bằng số lượng bằng cách sử dụng các ví dụ thực tế. Trong bài viết này, chúng tôi trình bày cách có thể thực hiện các ước tính bằng số khi có ít đại lượng đã biết và cần có được dữ liệu cần thiết $самостоятельно.^{1}$ Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng tôi sẽ sử dụng ví dụ về sự rơi trong từ trường.

MÔ TẢ CỘT TỪ TÍNH RỠ qua một ống đồng hoặc nhôm có thành dày rất đơn giản nhưng luôn được khán giả đón nhận một cách thích thú và bất ngờ. Đầu tiên, qua một ống nằm thẳng đứng dài khoảng 1 m và có đường kính trong 18 mm, một mảnh phấn hoặc một hình trụ kim loại được ném với tốc độ ban đầu. Rõ ràng, chuyển động của họ chỉ mất một phần giây. Và sau đó chúng ta ném một cột từ có chiều dài và đường kính 15 mm vào cùng một ống, tức là xấp xỉ bằng đường kính của ống. Khi độ dày của thành ống khoảng 3-4 mm, nam châm treo bên trong đường ống theo đúng nghĩa đen - nó di chuyển (không bị biến dạng!) Rất chậm, chỉ nghe thấy tiếng xào xạc nhẹ của chuyển động trơn tru của nó. Trong bản demo của chúng tôi, thời gian rơi là hơn sáu giây! Một cuộc trình diễn khác cho thấy một chuyển động trượt chậm của một nam châm neodymium phẳng dọc theo một rãnh nghiêng của một góc duralumin có thành dày. Tính chất vật lý của hiện tượng này khá rõ ràng và có thể đưa ra những ví dụ rõ ràng khi áp dụng hiệu ứng này. Ví dụ, trong trường học trình diễn các dụng cụ đo điện, nó được sử dụng trong thiết kế bộ ổn định kim. Ở đầu đối diện với mũi tên, một tấm đồng (hoặc cuộn dây đồng phẳng) được gắn vào, nó dao động gần một nam châm vĩnh cửu. Khi tấm chuyển động, một điện trường động sẽ xuất hiện trong đó và kết quả là xuất hiện dòng điện (dòng điện Foucault). Sự tương tác của các dòng điện này với từ trường làm tấm từ trường chậm lại. Một ví dụ khác, thậm chí còn gần gũi hơn với học sinh ngày nay: phanh từ trong ổ cứng máy tính.

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20210106

Hình 1

luồn vào một ống tròn (Hình 1). Một nam châm chuyển động tạo ra dòng điện cảm ứng vòng trong thân ống. Dòng điện của vòng sơ cấp tương tác với nam châm và làm nó chậm lại. Trong trường hợp này, tại thời điểm đạt tốc độ không đổi, lực hấp dẫn của nam châm được cân bằng bởi lực từ. Khó khăn trong việc đánh giá bằng số các kết quả thí nghiệm là làm thế nào để mô tả từ trường của cột nam châm vĩnh cửu và làm thế nào để ước tính độ lớn của dòng điện cảm ứng. Rõ ràng là trong thiết kế kỹ thuật, cần phải sử dụng các công thức khá phức tạp, trong đó không thể thực hiện được nếu không chia không gian chiếm giữ của dây dẫn và ống thành các phần tử vô hạn và tích hợp thêm trên chúng. Điều này được giảng dạy trong các trường đại học và cao đẳng kỹ thuật. Tuy nhiên, trong những trường hợp phức tạp, các nhà vật lý thường trước khi tính toán,

1 Tác phẩm được dàn dựng tại Lyceum số 15 thành phố

Saratov, học sinh lớp 11 U. Makhova. Việc xác định thực nghiệm các thông số nam châm được thực hiện tại Trường Lý-Kỹ thuật số 1 thành phố Saratov.

56

KVA NT 2021/№1

Hình 6

Hình 4

các đầu của thanh ngang dài 24 cm, được cố định đối xứng trên trục thẳng đứng (Hình 4). Trục quay với tốc độ góc $Z_{1} 7 c^{1}$, chiều dài mỗi thanh là L 37 cm. Trong trường hợp này, lực căng của mỗi thanh bằng $T_{1} 49$ N. Lực căng sẽ bằng bao nhiêu nếu tốc độ quay giảm xuống các giá trị $Z_{2} 6 c^{1}$ hoặc $Z_{3} 5 c^{1}$? Bỏ qua sức cản của không khí, lấy gia tốc trọng trường trong bài toán bằng g 9,8 m $с^{2}. 2$ (vật lý phân tử). Chất lỏng làm việc của động cơ nhiệt là một lượng heli không đổi. Sơ đồ trong tọa độ “năng lượng bên trong – lượng nhiệt mà helium được trao đổi với các vật thể xung quanh” cho thấy một chu kỳ của chất lỏng làm việc (Hình 5). Ở đây $E_{0}$ là một ít năng lượng và thời gian ở vị trí 1. Bao nhiêu nhiệt sẽ tỏa ra trong điện trở sau khi phím được chuyển sang vị trí 2? Được biết, E 12 V, C 10 μF thì điện trở trong của pin bằng nhau và nhỏ hơn điện trở của điện trở n 3 lần. Điện trở của dây dẫn cũng như độ tự cảm của mạch có tụ điện là không đáng kể. 4 (quang học). Một chùm tia sáng song song hẹp thông thường rơi vào đế của một lăng kính cân trong suốt (Hình 7). Góc ở đáy lăng kính D 65 q,

Hình 7

Hình 5

$Q_{к} 4 3 ln 4 | 2,15. E_{0} 3$ Tìm hiệu suất của chu trình. Áp suất tối đa lớn nhất trong chu trình lớn hơn áp suất tối thiểu bao nhiêu lần? Phương trình đoạn nhiệt cho khí lý tưởng đơn nguyên tử: $pV^{5} 3$ const. 3 (điện và từ). Trong mạch điện ở Hình 6, chìa khóa là chiết suất của vật liệu của nó n 2. Hai chùm tia sáng nhất ló ra khỏi lăng kính sẽ hợp với phương ban đầu một góc bằng bao nhiêu? Xin lưu ý rằng khi tia tới bình thường từ bên trong lên bất kỳ mặt nào của lăng kính, cả tia truyền qua và tia phản xạ đều được quan sát thấy. 5 (quang học). Sử dụng một thấu kính mỏng, thu được ảnh sắc nét của một vật nhỏ trên màn với độ phóng đại ngang $|*_{1} | 2.$ Vật được dịch chuyển s 3 cm mà không di chuyển thấu kính. Để có được hình ảnh sắc nét trở lại, tôi phải di chuyển màn hình. Trong trường hợp này, độ phóng đại ngang hóa ra bằng $|*_{2} |^{5.}$ Màn hình phải được di chuyển bao nhiêu sc? Ấn phẩm được chuẩn bị bởi K. Parfenov

59

ĐÁP ÁN,

HƯỚNG DẪN

các đoạn nằm bên phải

từ giữa, số lượng như nhau. 2. a) Không. Một phản ví dụ được thể hiện trên Hình 5. b) Có. Hãy chiếu các hình chữ nhật lên trục tọa độ Ox và Oy. Trên $каж-_{Рис.} 5$ của các trục, cứ hai đoạn (hình chiếu của hình chữ nhật) có một điểm chung, và sau đó, theo Bổ đề 3, trên mỗi trục, tất cả các đoạn đều có một điểm chung. Gọi đây là điểm X trên trục Ox và điểm Y trên trục Oy. Xét một điểm A mà X và Y là các hình chiếu trên trục. Nếu các cạnh của hình chữ nhật song song với các trục và các điểm X và Y nằm trong hình chiếu của các cạnh của nó lên trục thì điểm A nằm bên trong hình chữ nhật. Vì điều này đúng với mọi hình chữ nhật nên điểm A nằm ở giao điểm của chúng. 4.n!. Hãy chọn điểm số 1 kết nối với điểm nào (n tùy chọn các điểm ở bên phải giữa), sau đó - điểm số 2 kết nối với ai (n còn lại 1 tùy chọn), v.v. Ta thấy số tùy chọn là n n 1 … 1 n!.

Bài toán

2. Gợi ý. Chứng minh rằng Vasya có thể chia các điểm thành các cặp màu xanh đỏ và nối chúng bằng các đoạn thẳng sao cho tất cả các đoạn thẳng đều cắt nhau ở điểm giữa. Khi đó có thể áp dụng Bổ đề 4. 6. md. Gợi ý đến lời giải được đưa ra trong bài viết. lời giải nữa là để ý mỗi cặp trai gái được tính đúng 1 lần. 7. Không. Bằng cách đổi dấu một số ở đỉnh, ta đổi dấu các số nằm ở tâm của ba mặt. Vì vậy, trong số 14 điều khoản, 4 điều khoản đã thay đổi. Số thay đổi từ 1 thành 1 hoặc ngược lại, tức là phần đóng góp của nó vào tổng thay đổi bằng 2. Vì mỗi số trong số 4 số đã thay đổi phần đóng góp của nó (theo hướng này hay hướng khác) lên 2, nên tổng của tất cả các số sẽ thay đổi thành 0, 4 hoặc 8, tức là thành một số là bội số của 4. Luôn thay đổi dấu của tất cả các số ở các đỉnh thành dấu cộng. Khi đó ở tâm mỗi mặt có 1, tổng các số bằng 14. Như vậy, khi thay đổi dấu của các số tại các đỉnh thì tổng các số sẽ không chia hết cho 4, đặc biệt không thể bằng 0. 8. Đầu tiên lời giải. Hãy đổi chỗ cho chàng trai và cô gái hàng xóm. Trong trường hợp này, số tiền được chỉ định sẽ đồng thời tăng 1 hoặc giảm 1. Bằng cách hành động theo cách này, chúng ta có thể có được bất kỳ sự sắp xếp nào về con cái. Và trong mọi sự sắp xếp trong đó các em đứng đối xứng với các em gái so với tâm thì sự bằng nhau về số lượng được chỉ định là hiển nhiên.

GIẢI PHÁP

Thứ hai lời giải. Bạn đứng ở vị trí thứ k bên trái sẽ gọi tên số 20 k nên tổng các số được bạn trai gọi tên bằng $200 S_{m}$, trong đó $S_{m}$ là tổng các vị trí của chúng. Bạn đứng ở vị trí thứ n bên trái sẽ gọi số n là 1 nên tổng các số được bạn gái gọi tên bằng $S_{d} 10$, trong đó $S_{d}$ là tổng các vị trí của bạn gái. Vẫn còn phải kiểm tra xem $200 S_{m} S_{d} 10$. Nhưng điều này thực sự là như vậy, vì $S_{m} S_{d} 1 2$ … 20 210. 9. Gợi ý đến lời giải đầu tiên. Chứng minh rằng nếu đổi chỗ hai thao tác liền kề (thêm một đồng vàng và bớt một đồng bạc) thì tổng các số trên tờ giấy sẽ thay đổi như nhau (tăng giảm một số). Thứ hai lời giải. Giả sử có n đồng bạc ở đầu và m đồng vàng ở cuối. Chúng ta sẽ miêu tả tình huống tại từng thời điểm theo điểm k; l trên mặt phẳng tọa độ (k là số đồng vàng trên bàn, l là số đồng bạc). Mỗi hành động - dịch chuyển một bên sang phải hoặc xuống dưới - sẽ được thể hiện bằng phân đoạn tương ứng. Kết quả sẽ là một đường đứt đoạn nối các điểm (0; n) và (m; 0) (Hình 6). Khi dịch sang phải, trên tờ đầu tiên ghi số bằng diện tích cột nằm dưới đoạn vẽ, $при_{Рис.} 6$ dịch xuống tờ thứ hai, ghi số bằng diện tích thanh nằm bên trái đoạn vẽ. Do đó, cuối cùng tổng các số trên mỗi tờ giấy sẽ bằng diện tích giới hạn bởi đường đa giác được vẽ và các trục tọa độ. Nhiệm vụ này và các nhiệm vụ khác lời giải trong đó cách tiếp cận tương tự sẽ giúp ích được mô tả trong bài viết của E. Bakaev “Con trai, con gái, bảng, biểu đồ…” trong «Kvant» Số 3 cho năm 2015. 10. Đầu tiên lời giải. Xét 4 ô nằm ở giao điểm của hai hàng và hai cột (Hình 7). Không khó để xác minh (ví dụ, bằng cách liệt kê các trường hợp) rằng trong số các ô A và D, về mặt chẵn lẻ, có nhiều ô màu đen như trong số các ô B và C. Điều này có nghĩa là nếu hai quân đồng thời di chuyển từ ô A và D đến ô B và C, thì số chẵn lẻ của số ô đen mà quân xe nằm trên đó sẽ không thay đổi. Bây giờ chúng ta hãy chỉ ra cách sử dụng những hành động như vậy, chúng ta có thể giảm vị trí của các quân xe xuống vị trí mà tất cả các quân xe đều nằm trên đường chéo chính. Chúng ta có thể nhận thức được những hành động chúng ta thực hiện

Hình 7