Olympic Vật lý toàn Nga mang tên J. C. Maxwell

51

OLI M P I A DY

Người chiến thắng Olympic lớp 9 Zgonnik Ilya - St. Petersburg, Kuznetsov Roman - St. Petersburg, Lopatin Egor - St. Petersburg, Gizatullin Timur - Cộng hòa Tatarstan, Fedorov Vasily - St. Petersburg, Klimchuk Alexander - Moscow, Lavrova Vera - St. Petersburg, Gabitov Bulat - Cộng hòa Tatarstan, Frantuzov Tseren - St. Petersburg, Prozorov Pavel - St. Petersburg;

lớp 10

Sharafetdinova Galia - Cộng hòa Tatarstan, Pocheptsov Igor - Moscow, Romanov Vladimir - Cộng hòa Udmurt, Galatenko Dmitry - Moscow, Nagibin Vsevolod - vùng Novosibirsk, Kazantseva Tatyana - Vùng Moscow, Zagoskin Egor - Vùng Kirov, Troshkin Kirill - Vùng Chelyabinsk, Shamsutdinov Danis - Cộng hòa Tatarstan, Afanasiev Maxim - Moscow;

Lớp 11 Filatov Andrey - Moscow, Anikin Sergey - Moscow, Korotchenko Taisiya - St. Petersburg, Vlasov Alexey - Vùng Ulyanovsk, Turevsky Maxim - St. Petersburg, Bidva Maxim - Moscow.

Ngoài ra, những người tham gia sau đây đã nhận được giải thưởng đặc biệt:

Lớp 9 Dmitry Sushchenkov (St. Petersburg) – dành cho bản gốc lời giải bài toán 3, Maria Prozorova (Moscow), Dick Kirill (vùng Yaroslavl) – dành cho lời giải khó bài toán 8;

Lớp 11 Taisiya Korotchenko (St. Petersburg), Dmitry Vasiliev (St. Petersburg) - dành cho phức lời giải gốc bài toán trong hình học, Danil Sibgatullin (Moscow) - dành cho phức lời giải gốc bài toán trong lý thuyết số, Yaroslav Nagibin (khu vực Novosibirsk) – dành cho tiểu học lời giải bài toán.

Ấn phẩm được biên soạn bởi N. Agakhanov, I. Bogdanov, P. Kozhevnikov, O. Podlipsky, D. Tereshin

Olympic Vật lý toàn Nga mang tên J.C. Maxwell

Giai đoạn cuối

Vòng lý thuyết lớp 7 Bài toán 1. Thí nghiệm hoa tiêu Gluck lái một ô tô đến ga, quãng đường là s 10 km. Trong phần đầu của cuộc hành trình, anh ta lái xe với tốc độ $v_{1}$, sau đó với tốc độ $v_{2}$. Người điều hướng trên tàu không chỉ hiển thị lộ trình mà còn hiển thị thời gian ước tính cho đến khi đến ga. Điều thú vị là dòng chữ “$W_{0} 12$ phút 00 giây còn lại” xuất hiện ba lần: có lúc $W_{1} 0$ phút 30 giây, $W_{2} 3$ phút 00 giây, $W_{3} 12$ phút 00 giây. Từ những dữ liệu này, hãy xác định $v_{1}, v_{2}$, cũng như thời gian của toàn bộ chuyển động W. Số đọc của thiết bị điều hướng của Gluck được tính bằng tỷ lệ giữa khoảng cách còn lại và tốc độ trung bình của ô tô trên quãng đường đã đi cho đến thời điểm này. D.Rubtsov

Bài toán 2. Bơm máy ép Để máy ép thủy lực được treo bởi pít-tông trên duy trì trạng thái đứng yên, phải tác dụng một lực thẳng đứng $F_{1} 50$ N lên pít-tông dưới của nó (Hình 1, a). Nếu máy ép bị lật và treo bởi một piston khác, thì để cân bằng nó, sẽ cần tác dụng một lực thẳng đứng $F_{2} 200$ N lên piston phía dưới (Hình 1, b).

52

KV A NT 2021/№7

Hình 1

Xác định hướng của các lực $F_{1}$ và $F_{2}$. Tìm diện tích của các pít-tông chênh nhau bao nhiêu lần và khối lượng m của máy ép là bao nhiêu. Khối lượng của piston và chất lỏng bên trong máy ép có thể bỏ qua. Không có ma sát trong hệ, g 10 H kg. M. Zamyatnin

Bài toán 3. Cân bằng không ổn định Hình 2 cho thấy một hệ gồm hai thanh đồng chất có khối lượng m, được gắn bản lề trên các giá đỡ và

Hình 2

sợi ánh sáng ném qua các khối. Hai người có khối lượng 3m, mỗi người đứng trên thanh phía dưới, giữ hệ thăng bằng bằng sợi dây. Xác định lực ép của người lên thanh dưới và lực căng của các sợi dây. Các phần ren không chạm vào khối đều thẳng đứng. Các thanh nằm ngang và mỗi thanh được chia thành các đoạn bằng nhau. Không có ma sát ở bản lề và trục của khối. M. Zamyatin

Bài toán 4. Nhà lý thuyết tăng thêm calo Bug, sử dụng một khối đứng yên, nâng thiết bị có tổng khối lượng $m_{1} 1000$ kg lên độ cao h 10 m. Để bù đắp cho sự mất mát năng lượng dành cho việc nâng tải, anh ta cần tiêu thụ thực phẩm nhiều hơn 500 kilocalo so với một ngày làm việc bình thường ngồi trên ghế trước máy tính. Ngày hôm sau, Bug nhận thấy một số hộp có khối lượng chung-

đậu nành $m_{2} 240$ kg mà hôm qua anh quên nhấc. Thể hiện sự khéo léo, anh cũng dùng khối gỗ đó dùng mô tơ điện có hiệu suất $K_{д}$ 70% để di chuyển sợi dây. Con bọ xác định rằng để nâng một vật nặng $m_{2}$, động cơ điện tiêu thụ 10 W h điện. Hiệu suất của khối $K_{б}$ và K của chính Bug là bao nhiêu? Hệ số g 10 H kg, 1 calo bằng 4,2 J.

Ghi chú. Hiệu suất của một người bằng tỷ lệ công việc anh ta làm với năng lượng anh ta tiêu thụ cho việc này.

P. Gusikhin, A. Zayats

Lớp 8 Bài toán 1. Tốc độ trung bình Xe tăng đã chạy phần thứ n của toàn bộ hành trình qua địa hình đầm lầy với tốc độ $v_{1} 8$ km h. Sau đó, trong phần n của toàn bộ thời gian, nó chạy dọc theo đường cao tốc với tốc độ $v_{2} 32$ km h. Cuối cùng, trong phần còn lại của hành trình, nó di chuyển dọc theo một con đường quê với tốc độ bằng tốc độ trung bình $v_{cp}$ dọc theo toàn bộ tuyến đường. Tính $v_{cp}$. Tại giá trị nào của n thì chuyển động như vậy có thể xảy ra? V. Slobodyanin

Bài toán 2. Khối lượng ẩn Một tải có khối lượng $m_{1}$ được treo vào đầu bên trái của một thanh không đồng nhất, được gắn bản lề trên một giá đỡ cố định và một tải có khối lượng $m_{2} 4,0$ kg được treo vào đầu bên phải của thanh. Hệ thống đang ở trạng thái cân bằng. Sau đó, tải có khối lượng $m_{2}$ được dỡ bỏ, một tải có khối lượng $m_{1}$ được chuyển vào vị trí của nó và một tải có khối lượng $m_{3} 2,5$ kg được treo ở đầu bên trái, và hệ thống lại ở trạng thái cân bằng. Xác định giá trị khối lượng $m_{1}$ điều này có thể xảy ra. Biết khối tâm của thanh nằm ở bên phải điểm tựa. V. Slobodyanin

Bài toán 3. Ba viên gạch và một chảo Nước ở nhiệt độ phòng $t_{0} 20 q C$ được đun nóng liên tục trong chảo trong 10 phút trên ba viên gạch khác nhau và việc chuyển từ viên gạch này sang viên gạch khác diễn ra nhanh chóng. Các giá trị của nhiệt độ nước t tại các thời điểm W khác nhau đã được nhập vào bảng, nhưng sau đó mứt vô tình bị đổ lên đó và một số dữ liệu bị mất. Chỉ còn lại 3 điểm được vẽ trên biểu đồ (Hình 3). Được biết, các điểm 1, 2 và 3 đề cập đến các khoảnh khắc gia nhiệt ở lần đầu tiên,