Всероссийская олимпиада по физике имени Дж. К. Максвелла

51

ОЛИ М П ИА ДЫ

Победители олимпиады 9 класс Згонник Илья – Санкт-Петербург, Кузнецов Роман – Санкт-Петербург, Лопатин Егор – Санкт-Петербург, Гизатуллин Тимур – Республика Татарстан, Федоров Василий – Санкт-Петербург, Климчук Александр – Москва, Лаврова Вера – Санкт-Петербург, Габитов Булат – Республика Татарстан, Французов Церен – Санкт-Петербург, Прозоров Павел – Санкт-Петербург;

10 класс

Шарафетдинова Галия – Республика Татарстан, Почепцов Игорь – Москва, Романов Владимир – Удмуртская республика, Галатенко Дмитрий – Москва, Нагибин Всеволод – Новосибирская область, Казанцева Татьяна – Московская область, Загоскин Егор – Кировская область, Трошкин Кирилл – Челябинская область, Шамсутдинов Данис – Республика Татарстан, Афанасьев Максим – Москва;

11 класс Филатов Андрей – Москва, Аникин Сергей – Москва, Коротченко Таисия – Санкт-Петербург, Власов Алексей – Ульяновская область, Туревский Максим – Санкт-Петербург, Бидва Максим – Москва.

Кроме того, следующие участники получили специальные призы:

9 класс Сущенков Дмитрий (Санкт-Петербург) – за оригинальное решение задачи 3, Прозорова Мария (Москва), Дик Кирилл (Ярославская область) – за решение трудной задачи 8;

11 класс Коротченко Таисия (Санкт-Петербург), Васильев Дмитрий (Санкт-Петербург)– за оригинальное решение сложной задачи по геометрии, Сибгатуллин Данил (Москва) – за оригинальное решение сложной задачи по теории чисел, Нагибин Ярослав (Новосибирская область) – за элементарное решение задачи.

Публикацию подготовили Н.Агаханов, И.Богданов, П.Кожевников, О.Подлипский, Д.Терёшин

Всероссийская олимпиада по физике имени Дж.К.Максвелла

Заключительный этап

Теоретический тур 7 класс Задача 1. Навигатор Экспериментатор Глюк выехал на автомобиле на вокзал, расстояние до которого s 10 км. Первую часть пути он ехал со скоростью $v_{1}$, а затем со скоростью $v_{2}$. Бортовой навигатор показывал не только маршрут, но и предполагаемое расчетное время до приезда на вокзал. Что любопытно, надпись «Осталось $W_{0} 12$ мин 00 с» появлялась трижды: в моменты времени $W_{1} 0$ мин 30 с, $W_{2} 3$ мин 00 с, $W_{3} 12$ мин 00 с. Определите по этим данным $v_{1}, v_{2}$, а также время всего движения W. Показания навигатора Глюка рассчитывались как отношение оставшегося пути к средней скорости автомобиля на пройденном к этому моменту времени расстоянии. Д.Рубцов

Задача 2. Качаем пресс Для того чтобы подвешенный за верхний поршень гидравлический пресс оставался в покое, к его нижнему поршню необходимо прикладывать вертикальную силу $F_{1} 50$ Н (рис.1,а). Если пресс перевернуть и подвесить за другой поршень, то для его равновесия к нижнему поршню нужно будет приложить вертикальную силу $F_{2} 200$ Н (рис.1,б).

52

КВ А НT 2021/№7

Рис. 1

Определите, в какую сторону направлены силы $F_{1}$ и $F_{2}$. Найдите, во сколько раз отличаются площади поршней и чему равна масса m пресса. Массой поршней и жидкости внутри пресса можно пренебречь. Трения в системе нет, g 10 H кг. М.Замятнин

Задача 3. Зыбкое равновесие На рисунке 2 представлена система, состоящая из двух однородных стержней массой m, шарнирно закрепленных на опорах, и

Рис. 2

легких нитей, перекинутых через блоки. На нижнем стержне стоят два человека массой 3m каждый, с помощью нитей удерживающие систему в равновесии. Определите силы давления людей на нижний стержень и силы натяжения нитей. Участки нитей, не касающиеся блоков, вертикальны. Стержни горизонтальны, и каждый из них разделен на равные отрезки. Трение в шарнирах и осях блоков отсутствует. М.Замятин

Задача 4. Лишние калории Теоретик Баг с помощью неподвижного блока поднял на высоту h 10 м оборудование общей массой $m_{1} 1000$ кг. Для компенсации потерь энергии, затраченной на подъем груза, ему потребовалось употребить с едой на 500 килокалорий больше, чем в обычный рабочий день, проведенный на стуле за компьютером. На следующий день Баг заметил несколько ящиков общей мас-

сой $m_{2} 240$ кг, которые он вчера забыл поднять. Проявив сообразительность, он, используя тот же блок, для движения веревки применил электродвигатель с КПД $K_{д}$ 70%. Баг определил, что для подъема груза массой $m_{2}$ электродвигатель потребил 10 Вт ˜ ч электроэнергии. Чему равны КПД $K_{б}$ блока и K самого Бага? Коэффициент g 10 H кг, 1 калория равна 4,2 Дж.

Примечание. КПД человека равен отношению совершенной им работы к потребленной им для этого энергии.

П.Гусихин, А.Заяц

8 класс Задача 1. Средняя скорость Танк n-ю часть всего пути ехал по болотистой местности со скоростью $v_{1} 8$ км ч. Затем n-ю часть всего времени он ехал по шоссе со скоростью $v_{2} 32$ км ч. Наконец, оставшийся участок пути он двигался по проселочной дороге со скоростью, равной средней скорости $v_{cp}$ на всем пути. Вычислите $v_{cp}$. При каких значениях n такое движение возможно? В.Слободянин

Задача 2. Скрытая масса К левому концу неоднородного стержня, шарнирно закрепленного на неподвижной опоре, подвешен груз массой $m_{1}$, а к правому концу стержня подвешен груз массой $m_{2} 4,0$ кг. Система находится в равновесии. Затем груз массой $m_{2}$ убрали, на его место перенесли груз массой $m_{1}$, а на левый конец подвесили груз массой $m_{3} 2,5$ кг, и система снова оказалась в равновесии. Определите, при каких значениях массы $m_{1}$ это возможно. Известно, что центр масс стержня находится справа от точки опоры. В.Слободянин

Задача 3. Три плитки и одна кастрюля Воду комнатной температуры $t_{0} 20 q C$ нагревали в кастрюле в течение 10 мин последовательно на трех разных плитках, причем перенос с одной плитки на другую происходил быстро. Значения температуры t воды в разные моменты времени W занесли в таблицу, но затем на нее случайно пролили варенье и часть данных пропала. Остались только 3 точки, которые нанесли на график (рис.3). Известно, что точки 1, 2 и 3 относятся к моментам нагрева на первой,