Olympic quốc tế XXVIII dành cho học sinh "Tuymaada"

38

KVAN T 2021/Số 8

chuyến du lịch. Hướng dẫn phương pháp / ed. A.V. Chudnovsky - M.-Yakutsk, 2021. Dưới đây là bài toán lý thuyết cho giải đấu cấp cao và danh sách những người chiến thắng Olympic.

Olympic quốc tế XXVIII dành cho học sinh “Tuymaada”

Vật lý

Vào tháng 7 năm nay, Olympic quốc tế XXVIII “Tuymaada” về vật lý, toán học, khoa học máy tính và hóa học đã được tổ chức tại Yakutsk. Một đặc điểm của Olympic năm nay là hình thức thi đấu toàn thời gian từ xa (không có vòng thử nghiệm thông thường): học sinh từ Yakutsk tham gia trực tiếp và từ các khu vực và quốc gia khác - từ xa. Những người tham gia Olympic Vật lý, như thường lệ, thi đấu ở hai giải: cấp cao và cấp trung học (ban giám khảo phân chia người tham gia vào các giải đấu tùy theo độ tuổi và lớp học). Theo chương trình Olympic Vật lý, người tham gia có thể được cung cấp bài toán về bất kỳ chủ đề nào có trong chương trình giảng dạy chuyên sâu ở trường (trong giải cấp cơ sở - ngoại trừ các chủ đề liên quan đến các lớp tốt nghiệp và dự bị tốt nghiệp). Các tác giả của bài toán gốc (cả lý thuyết và thử nghiệm) có thể gửi chúng đến ủy ban phương pháp luận (achudn@mail.ru) - bài toán tốt nhất sẽ được đưa vào bộ cuối cùng và sẽ được xuất bản trên các tạp chí giáo dục. Bài viết được biên soạn trên cơ sở sổ tay phương pháp luận: A.V. Chudnovsky, R.E. Avanesyan, A.B. Akimov, A.I. Bychkov, S.D. Varlamov, M.M. Ermilov, S.I. Koshoridze, S.P. Kryukov. Olympic quốc tế XXVIII “Tuymaada”. Vật lý. lý thuyết

Chuyến tham quan lý thuyết

Giải đấu cấp cao

Bài toán 1. Mèo nhảy 1) Mèo muốn nhảy từ kệ này sang kệ khác rồi quay lại. Tốc độ ban đầu tối thiểu $v_{1}$ và $v_{2}$ của con mèo đã được xác định để nó có thể thực hiện những bước nhảy này. Tìm mô-đun chênh lệch chiều cao H và khoảng cách R giữa các kệ. 2) Một con mèo có khối lượng m nhảy lên kệ $A_{1}, A_{2},..., A_{n}$ theo thứ tự đã chỉ định $( A_{1} o A_{2} o$ … $o A_{n} ),$ dừng lại sau mỗi lần nhảy. Độ cao chênh lệch giữa kệ cuối cùng và kệ đầu tiên là ’ H, và chiều dài của đường đứt nét $A_{1} A_{2}$ … $A_{n}$ là L. Con mèo cần bao nhiêu năng lượng tối thiểu cho toàn bộ chuỗi lần nhảy? Hãy xem xét rằng khi nhảy, hiệu suất của con mèo là 100% và khi hạ cánh nó không tiêu tốn bất kỳ năng lượng nào. Coi con mèo và tất cả các kệ là điểm vật chất, không tính đến lực cản của không khí, đã biết gia tốc rơi tự do g. M. Ermilov

Bài toán 2. Đòn bẩy trên một đòn bẩy Trên mặt phẳng nằm ngang có một khối lập phương trên đó đặt một đòn bẩy không trọng lượng, trên đó có hai khối lập phương không trọng lượng, trên đó đặt các đòn bẩy không trọng lượng, ở hai đầu của chúng có gắn các vật nặng nhỏ có khối lượng M, $m_{1}, m_{2}$ và m (Hình 1). Cả ba đòn bẩy đều nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng, song song với một cặp mặt của mỗi khối và trùng với mặt phẳng hình vẽ. Đếm chiều dài theo hình vẽ

40

KVAN T 2021/Số 8

a là các hằng số và sự khác biệt giữa đặc tính dòng điện-điện áp này và tỷ lệ thuận chỉ liên quan đến sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Đèn được nối với nguồn điện áp xoay chiều $U U_{0}$ sin Z t có biên độ $U_{0} 115 B$ và tần số tuần hoàn Z lớn đến mức có thể bỏ qua sự thay đổi nhiệt độ của dây tóc đèn trong một khoảng thời gian dao động điện áp. Tìm tỉ số giữa biên độ dao động của dòng điện trong vài chu kỳ đầu với biên độ dao động của dòng điện sau một thời gian dài. Đối với đáp số, hãy nhập giá trị mong muốn, làm tròn đến ba chữ số thập phân. A. Chudnovsky

Bài toán 8. Gương Trái đất Vào thời điểm ban đầu, ISS (trạm vũ trụ quốc tế), bay theo quỹ đạo tròn quanh Trái đất ở độ cao H 400 km so với bề mặt của nó, vượt qua đoạn nối giữa tâm Trái đất và Mặt trời, và ngay bên dưới ISS, các phi hành gia có thể quan sát qua bầu trời quang đãng hoàn toàn yên tĩnh trên một khu vực rộng lớn của Thái Bình Dương. Sau bao lâu thì ảnh của Mặt trời trong đại dương sẽ đến gần ISS với vận tốc 0,4 km/s? Tại thời điểm này, hình ảnh sẽ ở khoảng cách bao nhiêu L so với ISS? Coi Trái đất là một quả cầu có bán kính R 6400 km, gia tốc rơi tự do trên bề mặt Trái đất là g 10 m $с^{2}$. S. Varlamov

người chiến thắng Olympic

giải đấu nhỏ

Egor Potapov, Nga - bằng cấp 1, Alexandru Strambei, Romania - bằng cấp 2, Akezhan Shahabdin, Kazakhstan - bằng cấp 2, Maxim Naumov, Nga - bằng cấp 2, Nikita Stefanov, Nga - bằng cấp 2, Erdaulet Nakhip, Kazakhstan - bằng cấp 3, Amirgali Malikov, Kazakhstan - bằng cấp 3, Arthur Nikolaenko, Kazakhstan - bằng cấp 3,

Yaroslav Shastin, Nga – bằng cấp III, Arsenii Samoilenko, Kazakhstan – bằng cấp III, Stepan Efimov, Nga – bằng cấp III và giải đặc biệt, Andrey Khritov, Nga – bằng cấp III, Danil Eliseev, Nga – bằng cấp III và giải đặc biệt, Alina Mochalova, Nga – bằng cấp III.

Giải đấu cấp cao

Vladimir Lim, Kazakhstan - bằng cấp 1, Ivan Pyltsin, Nga - bằng cấp 1, Daniil Shatokhin, Kazakhstan - bằng cấp 2, Svyatoslav Krasin, Nga - bằng cấp 2, Kirill Chivetyev, Nga - bằng cấp 2, Stanislav Novikov, Nga - bằng cấp 2 và giải đặc biệt, Nurdaulet Nazarbay, Kazakhstan - bằng cấp 2, Alisher Yerkebayev, Kazakhstan - bằng cấp 3 bằng tốt nghiệp, Kirill Lavygin, Nga – bằng tốt nghiệp cấp III, Mikhail Dyachkovsky, Nga – bằng tốt nghiệp cấp III và giải đặc biệt, Yavor Miroslavov Yordanov, Bulgaria – bằng tốt nghiệp cấp III, Horia Mercan, Romania – bằng tốt nghiệp cấp III. Ấn phẩm được biên soạn bởi A. Chudnovsky, Y. Grigoriev