Годится ли для 27?
31
Представьте себе плоский астряанский валон длиной 30 метров, который перекатывается на трех окружности (см. рисунок). Центры окружностей расположены на расстоянии 10 метров друг от друга. Этот валон перемещают два астрянина. Как только положение, показанное на рисунке, достигает заднее колесо и бросает его своему компанью. Тотловит колесо и установливает его перед валоном так, как показано пунктом на рисунке. Валон снова катися вперед (на рисунке впраvo) на трех колесах. Особождается следующей колесо, его перебрасывают вперед и т. д. Эта процедура продолжается столько раз, сколько не обходимо. В 55 метрах вперед от колеса, обозначенного пунктом, имеется небольшой высуп. Вычислите, сколько колес перекатыется через него при движении валона. Найти сначала ответ в уме, а затем — при помощи карандаша и бумаги. Попробуйте обобщить решение на случай одинаковых колес. (Интересно, что величины радиуса колес не имеет значения.)
ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ
Одним из первых математikов, известных истории, был Фалес Милетский. Жил он в Греции в 624—547 гг. до нашей эры.
Фалес обладал исключительно разносторонними дарованиями и интересами. Он занимался политкой, технической, философийной, астроνομной, математкой, торговлей. Как политический деятельности он прославился мудрым советом, который дал своим соотечественникам — воздействия от союза, который предлагал им царь Крез; как инженер он прославился тем, что помог воску того же царя Креза перейти через реку, не замочив ног. По его указанию был прорbit канал, в которой временно переведел русло реки…
Фалес — философ принадлежит теисс «Позная самого себя». Отвечая на вспрос, как проектирует и справедливо, он говорил: «Воздерживайтесь делать то, что считаете поступным для других». Когда Фалес спросили, какую нагруду он хотел бы получить за свое открытие в астрюмии, мудрец ответил: «Для меня достаюно, если рассказываю о моем открытии другим, вы будете говорить, что это—мое открытие, а не ваше». Фалес — математик. Он измерил по тени высоту параметры; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, что равны вертикальные углы. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на полукружность — прямою.
ГОДИТСЯ ЛИ ДЛЯ 27!
Хорошо известны признаки делимости на 3 и на 9. Если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, то число, соответствующего делится на 3 или на 9.
А как вы думаете, если сумма цифр числа делится на 27, то обязательно ли число делится на 27?