11
мена и для всех народов». Система строиласы на двух основных единицах: метре и килограмме с производными и десятичными подразделениями. Простота метрической системы и удобство ее применения в полне удовлетворяли требованиям того времени. Система была принята многими странами, в том числе и России.
В качестве единицы длины — метра — была принята одна сорокамиллионная часть земного merидина, проходящого через Париж. В конце XVIII — начале XIX веков группа ученых по поручению Французской академии наук произведения длины отрезка merидина от Дюнкерка до острова Форmentуры *). На основании проведенных измерений из платинориидового сплава, наиболее стоякого в то время, был изготовлен
*) Самое первое вычисление длины окружности земного шара принадлежит Эратосфену (276—194 гг. до н. э.). Ему было известно, что в Сиене есть колодец, до которого освещается Солнцем в день летнего солнеctояния, то есть в Сиене в это время Солнце находится в зените. В то же время в Александрии, где жил Эратосфен, Солнце стояло к югу от линии отвеса на 1/50 окружности, то есть на 7°12′. Расстояние между Сиеной и Александрией Эратосфен определял в 5000 стадией. Из этих данных он нашел величины окружности земного шара, которая получалась у Эратосфена равной 39 690 км (в современных единицах), что незначительно отличается от действительного значения.
Рис. 1. Так в средние века установили, чем равен фут.
прототип метра, который до сих пор хранится в Международном бюро мер и весов в Севре близ Парижа.
Метр был задуман как естественная единица длины — одна сорокамиллионная часть земного merидина. Но со временем он перестал быть такой единицей. Уточняласьлина окружности Земли, изменялся платиновый стержень, и теперь образец метра — это не одна сорокамиллионная часть длины окружности земного шара, а просто некоторая фиксированная длина. Поэтому возникла необходимость вернуть к естественному этаlonу, встречающегося в природе и легко воспроизводимому. Иначе возникла ужасная путаница, если вдруг международный этап метра будет по какой-либо причине утерян, почищен или поврежен. Кроме того, существующий этап не обеспечивал измерения длины с точностью, необходимой для нуждающихся науки и техники.
ХI Генеральная конференция по метам и весам (1960 г.) для новое определение метра. Ее резолюция гласит: «…конференция, принимая во внимание, что международный прототип не определяет метр с точностью, достаточно для современных потребностей, и что, с другой стороны, желательно принять естественный и не
12
Рис. 2. Сравнение длины эталонного метра с длиной световой волны производится при помощи прибора, которые называются интерференционными компараторами. Одана из схем такого прибора показана на рисунке. Параллельный лучок световых лучей от источника S падает под углом 45° на посеребренную полупрозрачную стеклянную пластинку П, которая разделяет световой поток на две части. Отраженный луч 1 идет к зеркалу 3₁, отражается от него и, проядя пластинку П₁, падает в зрительную трубу T. Луч 2, проядя пластинку П, отражается от зеркала 3₂, затем отражается от полупрозрачной стороны пластинки П и тоже падает в трубу T. (Для наглядности лучи 1 и 2 изображены разным цветом.) Луч 2 трижды проходит пластинку П, а луч 1 — только один раз. Для компенсации возникшего из-за этого разности хода лучей на пути первого луча ставится произная пластинка П₁, сделанная из того же материалов, что и пластинка П. Пучки света 1′ и 2′ коректны и дают в поле зреня трубы T интерференционную картину. В зависимости от разности хода лучей поле зреня трубы светлое или темное. При перемещении зеркала 3₁ на расстояние, равное четверти длины волны, разность хода обихх лучей увеличивается на половину длины волны и происходит смена освещенности зрительного поля. Вместо трубы можно поставить фотоумножитель, который будет выдавать электрические импульсы при каждой стене освещности. Так можно сосчитать число волн, уменьшился на данной длине.
13
Рис. 3. Метод триангуляции. Зная длину и углы и , можно определить расстояние до объекта .
разрушимый этаlon, решает: метр — длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения … атома криптона 86». С введением нового этаlonа точно измерения длины повышалась в сто раз.
Итак, человекство вернулось к естественному этаlonу длины. На основании инструкции, приложенной к определению метра, в любой стране можно воспроизвести новый этаlon длины. Для этой цели служит специальный прибор: компаратор. С его помощью можно получить образцовые метры метра.
Как изменяется длина? После того как единца измерения определена, сделать это нетрудно. Надо просто посмотреть, сколько раз метр (или какая-либо его часть) укладывается на измеряемом расстоянии.
А что делать, если нужно измерить расстояние до объекта, расположенного в горах или на сильно пересеченной местности? Тогда на помощь приходит другой метод определения длины, называемый триангуляцией. Из двух точек, расстояние между которых известино, находится на объекте (рис. 3). По известиному расстоянию и угла и можно вычислить все элементы треугольника.
Именного метод триангуляции восполizes условия, когда измерили длину меридиана от Дюнкерка до острова Форmentуры. Затем, зная расстояние между этим двумя пунктами в каких-либо единцах длины и в градусах, можно было вычислить длину всего меридиана.
Metод непосредственного измерения длины и метод триангуляции дают одинаковые результаты, когда им полезют на Земле. Поэтому естественно распространить метод триангуляции на измерение расстояния до космических объектов. Так, например, определяется высота полета
14
Рис. 5. Определение расстояния до ближайших звезд метод триангуляции. Известной длиной — базой — служит диаметр орбиты Земли.
искусственный спутника Земли, так было определено в свое время расстояние до Луны, нашего естественного спутника. В последнее время расстояние до Луны было уточнен локцией (сначала радио, а затем лазерной). Так как скорость расстояния радио и световых волн нам известна, то по времени, которое проходит от посыли сигнала до его возврашения после отражения от поверхности Луны, можно определить расстояние до нашего естественного спутника (путь равен скорости, умноженной на время).
Но метод триангуляции отказывал, когда встает вопрос об определении расстояний до планет нашей солнечной системы и самого Солнца. Эти космические объекты расположены так далек от Земли, что с любой точки поверхности нашей планеты они видны практическими под одним и тем же углом. Мы не можем найти расстояние до Солнца и планет, но мы можем определить их взаимное расположение. Найда затем расстояние до небольший планеты Эрос, которая временами близко подходит к Земле, мы можем вычислить абсциссные расстояния до Солнца и всех планет солнечной системы, включая Плутон.
Для определения расстояния до
Рис. 6. Фотография участка неба со спиральной галактикой, подобной нашей. Если предположить, что ее diameter равен диаметру нашей Галактики, то, основываясь на каждшем размере этой галактики, можно вычислить расстояние до нее. Оно оказывается равным 30 миллионам световых лет (3.10²³ м).
ближайших звезд можно спова применить метод триангуляции, восползовавшись годовым движением Земли вокруг Солнца. Если мы направим телесопп на небую звезду один раз зимой, а другой раз летом (рис. 5), то можно с достаточной точностью определить углы, а следовательно, и расстояние до звезды.
А как бы с далекими звездами? Здесь на помощь приходит другой метод, связанный с тем, что чем дальше находится звезда от нас, тем она выглядит более тусклой. Если для близких звезд, расстояние до которых известно, установить зависимости от расстояния, то по степени яркости лобой звезды, пользоваться полученным законом, можно определить, как лобое она от нас расположена.
Данные о диаметре нашей Галактики позволяют определить еще большие межгалактические расстояния. Размеры всех галактик примерно одинаковы. Поэтому, зная угловой размер какой-либо галактики, то есть угол, который она занимает на небесном своде, и ее diameter, можно вычис-
15
Метры
10^28
10^27
10^26
10^25
10^24
10^23
10^22
10^21
10^20
10^19
10^18
10^17
10^16
10^15
10^14
10^13
10^12
10^11
10^10
10^9
10^8
10^7
10^6
10^5
10^4
Расстояние до самых далеких галактик, видимых в телескоп —5 млрд. свет. лет
Расстояние между галактиками
Диаметр нашей Галактики — 100 000 свет. лет
Расстояние от Солнца до центра Галактики
Расстояние от Солнца до Сириуса—8,7 свет. лет
до α Центавра —4,2 свет. года
до границ Солнечной системы —1 свет. год
до Плутона—5929 млн. км
до Юпitera—777,8 млн. км
до Земли—149,55 млн. км
Диаметр Солнца —1,30 млн. км
Расстояние от Земли до Луны—384 тыс. км
Диаметр Земли—12756 км
Условная граница атмосферы Земли
Средняя высота орбит космических кораблей
Нанбольшая глубина океана—11034 м
Высота Джомо-лугтмы (Эвереста) — 8848 м
Высота телебашни в Москве—533 м
Длина кита — до 33 м
Рост человека 1 метр
Диаметры: вишни
горошины
булавочной головки
Длина инфузории
Диаметр «кровяного шарика»
Диаметр броуновской частицы
Длинны волн видимого света
ультрафилолетовых лучей
рентгеновских лучей
γ — лучей
Диаметр atomного ядра
метры
Рис. 7.
16
Рис. 8. Эта фотография вирусов сделана с помощью электронного микрокоппа. «Большая» сфера имеет размеры 2·10⁻⁷ м (2000Å). Она помещена для сравнения.
ЛИТЬ РАСССТОЯНИЕ DO ЭТОЙ ГАЛАКТИКИ. Сейчас полагают, что расстояние до некоторые галактик приблизительно равно 10²⁶ м.
Посмотрим теперь, как определяются малые протяжности.
Метр нетрудно разделить на тысячу частей. Немного труднее разделить миллиметр на тысячу частей. Для этого нужно только хорощей микрокоппоп. Так мы получаем микрон — миллионную часть метра. Но дальнейшее деление произвольить трудно, так как невозможно увидеть объекты меньше, чем длина волны видимого света (около 5·10⁻⁷ м).
С помощью электронного микрокоппа можно увидеть и изменить объекты, имеющие размеры до 10⁻⁸ м. Чем меньше длина волны электронного излучения, тем более мелкие объекты мы можем «увидеть». Так, например, gamma-лучи позволяет «расматривать» объекты, размеры которых не превышает 10⁻¹¹ м.
Для определения ядерных размеров применяются уже совершенное другие методы: измеряется так называемое эффективное поперечное се-
чение ядер. Его можно определить, пропуская пучок частиц высокой энергии через тонкую пластинку вещества и измеряя число частиц, не прошедших сквозь нее. Отношение числа не прошедших частиц ко всем испущенным пропорционально отношению площади, занимаемой ядрами atomов к площади пластинки. Подобные эксперименты показали, что радиус ядер лежат в пределах от 1·10⁻¹⁵ до 6·10⁻¹⁵ м*).
Наконец, расскажем о рисунке 7, на котором показано все размерное многообразие окружающего нас мира. «При решении научных проблем ученому всегда приходится в своей воображении ясно представлять величины… тех физических величины, которые служат для описания изучаемого явления… Поэтому надо приучать смолоду ученых, чтобы символьы в формулах, определяющие физические величины, всегда представляли для них конкретные, количественные значения. Для физика, в отличие от математика, как параметры, так и переменные величины в математическом уравнении должны являться конкретными количествами», — говорит академик П. Л. Капица.
Единица измерения шкалы рисунка 7 — метр. Каждый два соседних деления обозначают размеры, отлично исчерпывается друг от друга в 10 раз. 10° м — один метр, 10¹ м — десять метров, 10² м — сто метров и т. д. Аналогично 10⁻¹ м — десята часть метра (или десять сантиметров), 10⁻² м—сотая часть метра (один сантиметр) и т. д. При помощи логарифмических шкал можно показать на одном графике все размеры, встречающиеся в приодае и технике: от самого маленького до самого большого.
*) Единица длины, равная 10⁻¹⁵ м, называется ферми, в числе известного физика Энрико Ферми (1901—1954).