Задачи

51

ЗАДАЧИ

1. Агент по переписи населеня постучал в дверь одного дома и спросил у открывшего ему дверь человека, живет ли кто-нибудь, кроме него, в этом доме. Человек ответил: «Да, здесь есть еще трое живцов различных возрастов. Сумма их возрастов равна номеру этого дома (который агент по переписи знаел), а произведение их возрастов равно 1296». После некоторых вычислений агент задал еще один вопрос и удалился. Он установил возрасты. Какой номер у этого дома?

2. При бегуна $A, B$, и $C$ участвуют в беге на 100 метров. Когда $A$ финишировал, $B$ находился в 10 метрах позади него, а когда финишировал $B$, то $C$ находился в 10 метрах задан него. На каком расстоянии находился $C$ от $A$, когда финишировал $A$? Предполагается, что каждый бежит с постоянной скоростью.

3. Определите число $A$ по двум операциям деления, где каждая звездочка представляется собой цифру от 0 до 9.

4. Четыре лжea $A, B, C$ и $D$ говорят правду лишь один раз из трех случав. $A$ сказал, что $B$ отрицает, что $C$ утверждает, что $D$ согласал. Какова вероятность, что $D$ сказал правду? Показите, что эта вероятность равна вероятности, что $A, B, C$ каждый в отдельности сказали правду.