Вопросы по физике

Вариант 2

1. Решить неравенство
   $$\log_2(1 + \cos 4x) \leq 1 + \log_{\sqrt{2}} \sin x.$$

2. Найти все действительные решения системы
   $$\begin{cases} |xy - 2| = 6 - x^2, \\ 2 + 3y^2 = 2xy. \end{cases}$$

3. Три гоншика ($A$, потом $B$ и затем $C$) стартуют с интервалом в 1 минуту из одной точки коллеевого шоссе и движется в одном направлении с постоянными скоростями. Каждый гоншик затрачивает на круг более двух минут. Сделав три круга, гоншик $A$ в первый раз договорет $B$ у точки старта, а еще через 3 минуты он вторично обгоняет $C$. Гоншик $B$ впервые договорал $C$ также у точки старта, закончив 4 круга. Сколько минут tratит на круг гоншик $A$?

4. В выпukлом четырехугольнике $ABCD$ заключены две окружности одинакового радиуса $r$, касающей друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющим вершину $A$ с серединой $F$ стороны $CD$, а центр второй окружности находится на отрезке, соединяющим вершину $C$ с серединой $E$ стороны $AB$. Первая окружность касается сторона $AB$, $AD$ и $CD$; вторая окружность касается сторона $AB$, $BC$ и $CD$. Найти $AC$.

5. Длина каждой ребра треугольной пирамиды $SABC$ равна 1. $BD$ — высота треугольника $ABC$. Равносторонний треугольник $BDE$ лежит в плоскости, образующей угол ф с ребром $AC$, причем точки $S$ и $E$ лежат по одному сторону от плоскости $ABC$. Найти расстояние между точками $S$ и $E$.

Заметания. В задаче 2 системы можно решать иначе: из первого уравнения выразить $x$ через $y$ и подставить во второе. Пробуйте такой метод решения.

Рисунок 3 симметричен, поэтому $BM_1 = M_2C$, что использованы в решении задачи 4. Можно, однокро, вывести это равенство из равенства соответствующих треугольников.

В задаче 5
В решении задачи 5 знаки модели в $BO'$ поставлены потому, что точка $B$ может лежать ниже, чем точка $O'$.

Вопросы по физике

1. Хватит ли мощности гидроэлектростанции, чтобы испарить воду, прохождение через турбины?

2. Что стынет быстрее в одинаковых условиях: бульон или чай? Почему?

3. Коннечныйстержень подвешен на легких нитях (см. рис. 1). Где находится его центр тяжесте?

4. Два одинаковых уdaва начинают одновременно заглатьвать друг друга с хвоста и делают это с постоянной скоростью, пока каждый из них не проходит тульовище другого полностью (но без голов). Нарисуйте схематически, чем все это кончится.

5. Кастрюля емкостью 2 л доверху наполнения воды. В нее ставят тонкостенную кастрюлю емкостью 1,5 л и массой 0,6 кг (рис. 2.). Сколько воды вылёет?

6. Чистая вода произрана для света. Почему непрозрачен туман, представляющий собой мелкие капли воды?