Математика для спорта и спорт для математики

2

Л.Е.Саговский МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПОРТА
И СПОРТ ДЛЯ МАТЕМАТИКИ

В нашей стране физической воспитанию молодежи уделяется очень много внимания.
Без спорта гармоничное развитие личности невозможно. Спорт закаляет человека не только физические; он формирует и высокие духовные качества, создает хорошую работу пособилосьность.
Редакция журнала «Квант» получает много писем, авторы которых справивают, можно ли совместить занятия спортом с увлеченность физикой и математикой, насолько плодотворен такой сюз. На вопросы наших читателей ответает доктор физко-mатематических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Московского института инженеров транспорта (МИИТа) Л. Е. Саговский.

Математика и спорт, физика и спорт.
Многим юношам и девушкам, любящим математику и физку, занятия эти представляются несовместимыми лишь по недоразумению. Это просходит из-за отсутствия опыта или в силу того, что в ряде школ с хорошо поставленным преподаванием точных наук уроки физической культуры организации менее удачно. Во всяком случае, среди ребят, которых мы привыкли считать способными и умными, встречается, к сожалению, этакое пренебрежительное

3

отношение к физкультуре, спортивным играм, своевобразное бахвалство отлиниванием от них. Таким ребятам невdomек, что они сами обедняют свою жизнь, снижают свою работоспособность и лишают себя неизведанных ошибений.

В то же время многое математики и физики старшего поколения (увы, к ним принадлежу и я) с большим вниманием относится к своим спортивным занятиям. И это несмотря на то, что в нашей школьные годы спортивное воспитание находится в стадии становления. В то время о детских спортивных школах, также как и о школах физико-mатематических, крупных при университетах иузах, математических олимпiadах и о журнале, подобном «Кванту», можно было только мечтать.

В годы учебы людей мого pokоления объем знаний, сообщаемых в школе, был существен меньше. Занятия в группах были организованы по так называемому laboratorно-бригадному методу: все учат уроки в силу своих возможностей и желания, а ответ за всю бригаду держит один — наиболее успешной по данному предмету ученик.

Прошло несколько десятилетий, существенно изменивших условия нашей жизни; произведел качественный скакок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки, занятия в школе стали более направлеными. Новые условия жизни и учебы потребовали от юношества (и даже от людей взрослых) определенной психологической и физической устойчивости. Я убежен на основании многоолетних наблюдений и собственного опыта, что такая устойчивость особенно необходима тем, кто занимается математкой и физкой. В самом деле, и тем, кто пока еще только решает трудные задачи, и тем, кто уже размышляет над сложными проблемами, хорошо известно особое умственное напряжение, необходимое для такой деятельности. Людям, знающим спецификку сервисных занятий математикой, физикой, их приложениями, известны и радость открытия (одна из удивительных радостей жизни, не всем знакомая), и напряженный труд, и горечь отказа от некоторых развлечений, и установленной напряжением, и установлено сопутствует период наприженной работы. Норберт Винер писал: «Интенсивная исследовательская работа изменивает до предела. Если ученный лишится возможность отдельать с такой же полного, с которой он отдается работе, это сразу же скажется на качестве его статей»*).

У меня много друзей—математков и физков, и у всех я заметил стремление к разрядке «умственной направленности». Однако разные люди разрядку обретают различными путями. Один увлекаются бриджем (разве это не игра для математков?), другие шахматами (шахматное искусство достойно мудрых!), третьи — эпизодические прогулками. И, увы, очень немного — физический культурой. Глубоко убежен, что ни бридж, ни шахматы, ни другие игры, хотя и вызывалощее у меня симпатично, но требующее умственного наприженения, не приносят настоящее отдыха. К тому же сервисные занятия одновременно математикой и шахматами, по-видимому, невозможны. Примеров этому можно ли использовать на момент жизни, ущел из математики, в которой раньше активно работал.

Некоторые из хорошо знакомых мне математков и физков говорили, что крепкие табаки и напитки приносят ясность мысли и некоторых творческих подем. Я не спорил с подобной точкой зрения, но предлагал испробовать другое средство — пробежаться, например; регуляро занимать последними физическими

*) Винер Н. Я — математик. М., «Наука», 1967, c.123.

4

упражнениями, посещать плаваательный бассейн или прибщиться к спортивным играм — теннису, баскетболу, бadmintonу, волейболу или другим. Я ссылался на Винера, который говорил, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа черезлась с простыми неинтеллектуальными удовлетворяющими — прогуlkами, плаванием. Поклонник игры интеллектуальных обьяснял, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние. Ведь недаром говорят, что в теннис играют руками, а выигравают — головой. Хороший теннисист должен обладать разнообразной и тонкой технической ударов. Выход на kort, теннисист встречает с соперником, который, как правило, не уступает ему в технике. И здесь уже все решает тактика, сметка, расчет и предвидение. Недаром подавляющая часть хорошо теннисистов — образованные люди, недаром среди работников умственного труда теннис — широко распространяется игра. Но теннис не исключен, а аналогичные сообщения можно было бы высказать и относительно других спортивных игра. По мнению крупных авторов, современный спорт вообще становится в последние годы все более интеллектуальным. Следует также иметь в виду, что не только шашки, шахматы, карточные игры или bilgьярд служег источником многих интересных математических задач. Их можно встретить в спорте повсюду. Подумайте, например, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча с группом или травой. Раскройте книгу Кемени и Снела «Конечные марковские цепи», и вы обнаружите любопытное обслуживание системы игры в теннис с позицией случайных процессов.

Matematические методы все шире используют в спорте. Так, например, методами математической статистики устанавливают персональную спортеменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обработываюот показания датчиков, контролирующих нагрузки спортемена. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различных видов спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удобные формы гребных судов и весел. Существует мнение, что иden П. Л. Чебышева, касающиеся раскройта ткани, были использованы при конструкировании суконной оплетки теннисного мяча*).

В то же время занятия спортом благотворно влияют на умственное деятельности и психку человека, укрепляют его волю. Этот факт беспренен для многих ученых, занимающих плаванием, теннисом, бегом, льжами, альпинизмом. Их энтузизм заразил меня. В свою очередь и мне удалось привести в курс многим других других.

Вспомним послевоенные годы, когда мая семья жила в ветхом доме в Сокольниках на Большой Оленей. Каждый воскрестен зимой у нас был «день открытия дверей» для друзей-лыжников. Один признак, другие узжали. Порой в кладовке хранилось до двадцати пар лыж. Каждый мог получить чай, печенье, сыр. Все грелись у печени, и приятная усталость после хорошо лыжной продукции и горячей чай располагали к бескде. В те годы в Сокольниках, в Яузском и Лосиноостровском лесничестве лыжников было немного, баз почти не было, и наша «лыжная база» пользовалась большой популярностью. Ее посещали многое друзья— математики и физики, связаться — И. И. Гроднев (ныне профессор),

*) Профессор нашей кафедры Е. С. Вентцель певедала мне, что, будучи студенткой математического факультета Ленинградского университета, слышала от своих ученелей о lekции по раскройю одежды, обьявленной П. Л. Чебышевым. Средя лыжателю было много портных. Лекцию П. Л. Чебышев нацелл слова: «Предположим, что человек имеет форму шара» …

5

И. Е. Ефимов (профессор, ныне ректор МИИСа), народная артистка РСФСР Зара Долуханова, киноактриса Элла Нечаева. Следуя нашему примеру, на льжи вставли не только все соседи, но и жильцы соседи домов.

«Вот вы ударились в частности»,— скажет критически мыслий читатель. Да, я несколько рискую, но мне кажется, что убедительное всего можно писать о спорте, опираясь на собственные «спортивные孵атления». Не сомневаюсь, что читатель поётмет меня правильно: мне хотелось бы по просбередки «Кванта» расскаatzать о своем подходе к спорту и о практике общения с ним. У меня нет ни малейшего сомнения в том, что то немного, чего мне удалось достигнуть в математике и педагогической деятельности, стало возможным благодаря постояным занятиям спортом. Как без математики, так и без спорта своей жизни я не мыслю.

Впервые теннисную ракетку я взял в руки в сорок лет и так увлекся, что через пять лет добавился первого разряда. Эта увлеченность охватила почти всех детей наших домов на В. Оленей и моих детей также. К счастью, гостириимные корты спортклуба «Шахтер» располагались пользовости. О, если бы все спортивные клубы, стадоны, ДСШ были такими доступными для жждуших спорта! Тогда многие проблемы молодежного спорта оказались бы решенными без многолетних дискусий.

Вместе со мной «вывальись» в теннис профессора П. А. Киткин, В. М. Фокеев, В. А. Лурье, доцент С. В. Борискин и другие. П. А. Киткин был директором одного из институтов в Кацевели (в Крыму, близ Сименза). Там он вместе с другими энтузиастами постройлкорт, обнес его рыболовной сетью и проволил тренировки. Мы были его гостими в летнее время и спали под деревьями вблизи корта.

Прошли годы. Все мы научились прилично играть в теннис, а это требует большой выносности. Олимпийский чемпion в бете Питер Снегл писал, что, к его удивлению, нагрузка при этой игре оказалась превышаюшей нагрузку при бете. Что же помогло нам, уже немолодым людям, справиться с этим трудностями? Физическая подготовка и выносимость,выработанные в предшествовавшие годы ходьбой на льжах, регулярыми пробежками, и, в особенности, плаванием.

При Московском Доме ученых в последовении годая ряда работала плавательная секция. В ней заимались член-корреспондент АН СССР Л. А. Люстерник, академик С. Л. Соболев и другие. При раза в неделью с семи утра мы в течение часа успешно тренировались. Обновленные, полные сил отправлялись на работу. Далее много лет спустя С. Л. Соболев говорил, что это было замечательное время, когда чудесно думалось и писалось. Л. А. Люстерник с удивлением обнаружил, что забыл о насморке, но узнал о существовании такого времени суток, как шесть часов утра. П. А. Киткин и В. М. Фокеев написали в эти годы докторские диссертации, А. И. Фельзенбаум — кандидатскую. Сам я, должен признаться, ряд лет урывками искал решение некоторых проблем из общей алгебры. Надежды сменялись разочарованиями. Когда же я взялся за дело вплотную, то построил жесткий режим: первая половина дня — работа, обед, затем — трехчасовая игра в теннис летом или льжки и пробежки зимой. И так ежегодно. Вечером — абсолотно свежая голова, ощущение полотны жизни, радостное ожидание работы, способствие при обдумывании путей и деталей доказательств. Мне удалось довести работу до логического конца, сохранить работоспособность и этойкость при неудачах. Как самую высокую пожавлу вспоминаю слова профессора П. Г. Конторовича: «Подумайте только! И как же это удалось Л. Е. (то есть мне) в такие годы представить работу из таких новых

7

1. Б. Н. Делоне в Карпатах.
2. А. И. Берг с дочкой (1964 г.).
3. П. С. Александров, А. И. Мальцев и С. В. Фомин в шлюпочном пожоде по Волге (1939 г.).
4. А. А. Красовский на кроссе в Тимирязевском цирке в Москве.
5. А. А. Красовский (слева) на Эльбрусе.
6. А. Н. Ширев на Эльбрусе на высоте 4200 м.
7. Б. Н. Делоне в Подмосковье (1970 г.).
8. Л. Е. Садовский после заплява (бассейн в Лужниких, 1965 г.).
9. С. М. Полоснов, А. Н. Колмогоров и С. В. Фомин в Карпатах (1955 г.).

8

результатов? По-видимому, потому, что он сохранил свои физические силы. Оставляя за первую часть высказывания ответственных П. Г. Конторовича, осмеливалось считать вторую истинной. Берус утверждать, что удивительное творческое долговечение многих наших выдahoшихся математikов и физков обеспечивает их другой со спортом. Титул заслуженного мастерса спорта по альпинизму имеет член-корреспондент АН СССР Б. Н. Делоне, мастер спорта по альпинизму — академик А. Д. Александров. Лыжникими, пловцами, туристами являются академики А. Н. Колмогоров, П. С. Александров, М. А. Лаврентьев, Б. М. Понтекорво, член - корреспондент АН СССР Д. И. Блюхинцев, профессор С. В. Фомин; горнолыжником — профессор Л. А. Скорняков; на девятом десятике играет в теннис член-корреспондент АН СССР Д. Е. Меньшов. Инструктором-alыпинистом является профессор А. К. Киконн. Нильс и Гаральд Боры играли в классной футбольной команде. Альберт Эйнштейн увлекался не только игрой на скрипке, но и вожденем яхт. Крупнейший английский математик Г. Харди, по свидетельству Н. Винера, был великолепным спортомом и вышит авторитет во всех играх с мячом.

На kortах Московского Дома ученых вы видите многох известных деятельности науки, имеющих в 50—75 лет спортивные разряды. Они бегают по корту за мячом подобно юношам, и с юношами соперничит. Среди них вы встретите лауреата Нобелевской premии в области физики академика П. А. Черенкова, член-корреспондента АН СССР математика В. Я. Козлова, зам. минстра вышшего и среднего специалистного образования СССР, профессора азродинамики Н. Ф. Краснова (а самого минстра — член-корреспондента В. П. Елютина—вы встретите на kortах спортклуба «Шахтер»).

Если сравнить детей, получивших физическое воспитание, с детьми, ко-торые не увлекались спортом, то можно заметить, что первые легче продлевают трудности в жизни, учебе, успешнее борются с болезнями.

Я согласюсь с замечанием, что о громадном положительном влиянии спорта на творческое воздействие человека можно было бы написать более профессионально. Цель этой статьи — поделиться с читателем убежданностью, основанной на личном опите. И не случайно журнал «Квант» обрабатывает к этой теме. Существуют различные пути в любительский спорт. Этими путиники не поздно воспользоваться.

Очень многоое дает вам школа: уроки физического воспитания, льжные прогулки, посещение плаваительных бассейнов, сдача норма на значок ГТО. Кроме того, при отдельх народного образования, Дворцах пюнеров, при спортивных обществах работают детские спортивные школы (ДСШ), куда особенно охотно приглашают школьников младших классов.

Если вы становитесь студентами,— к вашим услугам кафедры физического воспитания и спорта взов. Помимо (а иногда и вместе) обязательных занятий вы можете посещать специальизированные секции: плавания, борбы, гимнастики, легкой или тяжелой атлетики, баскетбола, волейбола и другие. Многие крупные игры имеют свои спортивные сооружения, льжные базы. Вот, к примеру, наш МИИТ, помимо баз на Клязьеме, в Алуше и Европории, располагает чудесным спортивным комплексом: плаваательный бассейн, легкоатлетический манж, залы для спортивных игры, гимнастики, борбы и так далее. Если вы предполагаете работать, то помните о спортивных обществах, которые повсюду имеют свои секции.

Спорт принесет вам много здоровья, радости,уверенности в собственных силах и успехи в деле службы Родине, наук, обществу.