Читатели предлагают задачи

57

Рассказ о капле

Физика так устроена, что за любым, даже самым, казалось бы, простым объektом ее исследованный скрывается много неожиданного. Не только антимир, но и обычнойенная капля tant в себе множество интереснейших проблем. Только вот удивить эти проблемы, удивить «сложное в простом» ничего не легче, чем «простое в сложном».

Новая научно-популярная книга Я. Е. Гегузина «Капля»*) состоит из отдельных очерков, рассказывающих о физических законах, управляющих поведением капли, и об ученых, которые капля помогла решить ряд сложных и важных задач в различных областях науки. Так, словами аннотации, можно кратко изложить содержание книги. Но аннотация совершенню не передает позтический двух книги. Автор поставил перед собой цель показать родственность науки и искусства. И это ему удалось.

Удалось не только внешне (в книге есть стихи, отрывки из художственных произведений, посвязываемых капле), но и внутренне. Сходство между научным и художственным творчеством особенно проглядывает в очередках, посвязываемых учеными, изучавшим каплю. Книга населеня живыми людьми. Особенно достоверно автор рассказывает о Леммлейне, Френкеле, Пинесе, с которых он был лично знаком.

Читатель узнал о том, как падают, сколько и слияют капли, о том, как ведет себя капля в невесомости, что такое капли пустоты и каплеодшипники, что представляет собой глицериновая капель и антидождь. Bot названя некоторых очерков, которые, как мне кажется, хорошо передают стиль книги: «Талая вода», «Капляшарик и капля-парашют», «Водная корона», «Капля живого середра», «Засада на росу» и т.п. Этот стиль изложения, легкий и неприженный, лишьий раз подчеркивает мыслу автора о том, что между научкой и искусством нет строго разделительного барера.

Элементарна и неназойлива математика в книге. Оценки требуют не сколько знания математики, сколько понимания физики. Выкладки доступны каждому, кто свыскся с мыслю о том, что любой физической процесс можно описать с помощью математических символов.

Книга илистрирована книгограммами, полученными при скоростной киносъемке, что делает очень наглядными все процессы, о которых рассказывает автор.

«Капля», несомненно, будет прочитана с интересом всеми, кто интересуется физикой.

В. П. Лищевский

1. Доказать, что уравнение
   $$2^x + 13^y = 19^z$$
   не имеет решений в натуральных числах.

A. Хоцаня

2. Рассмотрим множество натуральных четырехначных чисел $xyz$, удовлетворяющих системе уравнений
   $$\begin{cases} zt = 3zt - 10, \\ xyz = 252. \end{cases}$$

Найти в этом множество наименование числа.

D. A. Дворский

3. В примере на умножение
   $$\times xyz$$

---

---

y

******разные цифры обозначены разными буквами или звездочками. Попробуйте расшифровать пример.

C. П. Терновой

4. Доказать, что в прямойном треугольнике сумма длины катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружности.

K. Д. Мамедов

5. Двузначное число 81 обладает следующим свойствам: сумма его цифр в квадрате дает это же число, $9^2 = 81$. Аналогичным свойствам обладает трехзначное число $512:8^3=512$.

Попробуйте найти все числа, сумма цифр которых, возведенная в некоторую степень, дает это же число. Насколько много цифр могут иметь такие числа?

B. В. Малини