Дифракционная окраска насекомых

Дифракционная окраска насекомых

Дифракционная (структурная) окраска птиц, бабочек и жуков весьма распространена в природе.
Большое разнообразие в оттенках дифракционных цветов свойственно павлинам, фазанам, чёрным аистам, колибри, бабочкам тропической зоны и многим видам жуков (среди них рогачи, долгоносики, листоеды и др.).
Дифракционную окраску животных изучали не только биологи, но и физики, например Релей, Вуд, Майкельсон.

Внешняя поверхность оперения у многих птиц и верхний покров тела бабочек и жуков характеризуются регулярным повторением элементов структуры с периодом от одного до нескольких микрон.
У некоторых животных подобные структуры могут покрывать тело в несколько слоёв, образуя многоэтажную (объёмную) дифракционную решётку.

Наряду с дифракционной животные могут иметь и чисто интерференционную окраску, образующуюся на тонких и прозрачных внешних покровах (клинообразных по сечению вдоль основной оси симметрии) с толщиной оптически деятельного слоя от десятых долей микрона до нескольких микрон.

На рисунках 1 и 2 вы видите снимки крыла бабочки-переливницы и спинки жука — азиатского листоеда (выбраны участки с дифракционной окраской).
Снимки 1, 2, 3 получены с помощью микроскопа со стократным увеличением.
Для выявления элементов структуры использовалось боковое освещение.
На снимках чётко видно повторение элементов структуры.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3. Структура центральных глазков хвостового оперения павлина.
Цвет глазков меняется в зависимости от того, как падает на них свет, под каким углом мы на них смотрим.
(На фотографии, помещённой на первой странице обложки, эти глазки синие.)

Цвет поверхностного покрова может изменяться в зависимости от того, под каким углом падает свет на поверхность решётки, как ориентированы лучи света по отношению к элементам структуры, под каким углом рассматривается поверхность.

Рис. 4

Очевидно, что окраска поверхности связана с отражением лучей.
Рассмотрим количественно дифракцию в отражённом свете.
Пусть лучи света падают на решётку под углом $\theta_0$, и отражаются от неё под углом $\theta$ (рис. 4).
Разность хода лучей 1 и 2 равна
$$\Delta=\Delta_2-\Delta_1=d\sin\theta_0-d\sin\theta,\tag1$$
или $$\Delta=2d\cos\dfrac{\theta_0+\theta}2\sin\dfrac{\theta_0-\theta}2.\tag2$$

Поскольку для дифракционных максимумов $\Delta=k\lambda$ ($k=1$, 2, $\ldots$), то $$k\lambda=2d\cos\dfrac{\theta_0+\theta}2\sin\dfrac{\theta_0-\theta}2.\tag3$$

Наибольшая энергия локализована в первом дифракционном максимуме ($k=1$).
Для этого максимума, полагая, что $\theta$ близко к $\theta_0$, из выражения (3) получим
$$\lambda=(\theta_0-\theta)d\cos\theta_0.\tag4$$

Пусть $\theta_0=65^\circ$ (в рассматриваемом случае дифракция в отражённом свете наблюдается при наклонном падении лучей), а $\theta_0-\theta=3^\circ$ (примерно 0,05 рад).
Тогда, например, для $d=2\cdot10^{-3}~\text{см}$ длина волны дифрагированного света из уравнения (4) равна $\lambda\approx0{,}4\cdot10^{-4}~\text{см}$.

Полученная величина $\lambda$ соответствует синей области спектра.
Чаще всего дифракционная окраска в природе наблюдается в зелёном, синем или голубом свете.
Из формулы (4) видно, что длина волны $\lambda$ зависит от угла падения света $\theta_0$.
Действительно, если освещать поверхность под разными углами, окраска может изменяться.

В случае многослойной дифракционной решётки условие образования дифракционных максимумов описывается уравнением
$$k\lambda=2l\cos\theta_0,\tag5$$
где $l$ — расстояние между соседними слоями решётки.
Это уравнение получается путём определения разности хода $\Delta=\Delta_1+\Delta_2$, между лучами 1 и 2 (рис. 5) и замены $\Delta$ для дифракционных максимумов через $k\lambda$.

Рис. 5

Полагая $k=1$, из выражения (5) получим
$$\cos\theta_0=\dfrac{\lambda}{2l}.\tag6$$
Отсюда следует, что дифракция на многослойной структуре возможна при $2l\gt\lambda$.