Экспериментальные задачи олимпиады по физике

69

физике было объявлено решение жюри. Имена победителей, получивших Дипломы I, II и III степени, приведены на 73 странице этого номера. Многие участники олимпиады нагружены различными грамотами и призами. Специальный приз — подшивку журнала «Квант» за 1976 год с автором главного редактора журнала академика И. К. Кикона — получил Б. Барпцев (восьмиклассик из cela Успеновка КиргССР). Подпиской на журнале «Квант» на 1978 год нагружены А. Абольный (Рига), Г. Ваякас (Тарту), И. Гусев (Воркута), В. Пивоваров (Краснойрск) и В. Таураймис (Вильнюс).

Согласно постановлению Министерства просвещения СССР о проведении Всесоюзной олимпиады школьников, победители XI Всесоюзной олимпиады, нагруженные Дипломами I и II степени, получили право участвовать в заключительном этапе XII Всесоюзной олимпиады.

Десятиклассики А. Ганопольский, В. Решетов, К. Тремьяченko, Р. Шарипов и В. Шукин стали участниками X Международной физической олимпиады школьников, которая проходит в этом году в городе Градец Кралové (Чехословакия). Об этой олимпиаде мы рассекем в одном из следующего номеров нашего журнала.

Жюри заседает.

Идет эксперимент.

П. Дик

Экспериментальные задачи олимпиады по физике

17 апреля в laboratorиях физического факультета Киргизского государственного университета проходил экспериментальный тур заключителого этапа XI Всесоюзной олимпиады школьников по физике. Каждый участник олимпиады предлагалось решить две экспериментальные задачи. Рассказем об этих задах и их решениях.

8 класс

Задача 1. Определите плотность металла, нахождение в одном из двух кусков пластмина, если известно, что масси пластмина в общих кусках одинаковы. Оцените мощность получения результата. Извлекать металла из пластмина не разрешается.

Оборудование: 1) вес с разновесами, 2) стакан с водой, 3) штампы.

Пользовать весами с разновесами, можно определить массу куска пластмина с металлом ($m_{\pi\pi}+m_{\mu}$), массу чистого пластмина ($m_{\pi\pi}$) и по их разности — массу металла ($m_{\mu}$), нахождение в одном из кусков пластмина. Возвив данные куски пластмина сначала в воздухе, а потом в воде, можно найти вытальниковую силу и, зная плотность воды, можно вычислить объемы кусков ($V_{\pi\pi}+V_{\mu}$ и $V_{\pi\pi}$). Объем металла ($V_{\mu}$) можно определить по разности этих объемов. Тогда плотность металла

$$\rho_{\mu}=\frac{m_{\mu}}{V_{\mu}}.$$

Было два варианта: в одних кусках пластмина нахождения куска чистого пластмина массой, равной массе пластмина в составном куске, давался проектилін (в неопределенном количестве). В этом случае для решения задачи надо было бы взять куско чистого пластмина, масса которого равна массе ($m$) составного куска (объем $V$), и определить его объем ($V_0$). Плотность металла можно найти, ре-

70

шив следующую систему четырех управлений с четырьмя неизвестными ($\rho_M, \rho_{II}, V_M$ и $V_{III}$):

$$\begin{align*} m &= \rho_{II} V_{III} + \rho_M V_M \\ V &= V_{III} + V_M \\ V_0 &= V_{III} + \frac{\rho_M}{\rho_{II}} V_M \\ \rho_{III} &= \frac{m}{V_0}. \end{align*}$$

Задача 2. С помощью двух диамометров и двух измерительных линейок определите возможность механической схемы и параметры составных элементов в коробочке (рис. 1), не вскрывая ее.

Примечние. Не разрешается избытать выстинающее проводное конец и расстояние их с силой, превышающее предельные показания диамометрс.

Эту задачу с «черным ящиком» решили многоге учатники олимпиды. Внутри коробочки была механическая схема, состоящая из свободно перемещаются рычажа, пружинки и четырех проводных выводов с кричками на концах (рис. 2). Разгадать эту схему можно было, сравнивая почередно смесения проводных концов при неподвижном одном из них.

Пусть сначала остается неподвижным конец $A$, а конец $D$ смещается, например, вправо на $\Delta x_D = 2$ см. При этом конец $B$ смещается тоже вправо, но на величины $\Delta x_B = 3$ см, а конец $C$ смещается неподвижным. Если оставить неподвижным конец $B$, а конец $D$ переместить на $\Delta x_D = 1$ см, то концы $A$ и $C$ переместятся в ту же сторону, но на $\Delta x_A = \Delta x_C = 3$ см. Если же оставить неподвижными сразу два конца: $A$ и $B$ (для чего между соответствующими кричками можно было зажать линейку), то концы $D$ и $C$ никака не сместятся. Но если при этом к концу $C$ прикрепляется к рычажу непосредственно, а конец $C$ — через пружинку. Конкретные изменения дают возможность определить соответствие площы рычажа, жесткость пружинки и ее предельно допустимое растяжение.

9 класс

Задача 1. Определить объем воздуха, удаляемого насосом Комовского за один цикл, и аммосферное давление.

Оборудование: 1) насос Комовского, 2) вакуумная марлека с колпаком, 3) манометр, 4) линейка, 5) математические таблицы.

С помощью линейки можно изменить внутренний диаметр и среднюю высоту колпака и определить объем $V_0$ воздуха под колпаком.

Обозначим атмосферное давление через $p_0$, давление под колпаком после первого оборота рукоятки насоса через $p_1$, объем удаленного за один оборот воздуха через $\Delta V$. Тогда при медленном врашении рукоятки (когда температура воздуха не меняется) выполняется такое соответствие:

$$p_0 V_0 = p_1 (V_0 + \Delta V).$$

После второго оборота можно записать аналогичное равенство:

$$p_1 V_0 = p_2 (V_0 + \Delta V).$$

В принципиале из этих двух управлений можно найти атмосферное давление $p_0$ и объем $\Delta V$ удаленного за один оборот воздуха. Однако практические неудобно изменять давления воздуха после каждого оборота ($p_1$ очень низначительно отличается от $p_2$). Лучшие изменения давления после изменений к $n$ оборотов и составить соответствующее систему управления:

$$\begin{align*} p_0 V_0^k &= p_k (V_0 + \Delta V)^k \\ p_0 V_0^n &= p_n (V_0 + \Delta V)^n. \end{align*}$$

Отсюда

$$V_0^{n-k} = \frac{p_n}{p_k} (V_0 + \Delta V)^{n-k}.$$

Проголагарифмовов это управление, можно найти $\Delta V$, а затем и $p_0$.

Задача 2. Второй задачей для деятивиклассников, как и для восbmиклассников, была задача с «черным ящиком». Только в этом случае схема внутри была несколько инной (рис. 3), причем концы $B$ и $D$ были прикреплены к рычажу шарнирно.

10 класс

Задача 1. Определите, как можно менее, показатель предомления жидкости.

Оборудование: 1) колба с использованием жидкости, 2) стеклянная ковета,

Рис. 1.

Рис. 2.

71

Жидкость плоскопаральной пластинкой, расстояние $d_2$ от лампочки до линзы можно записать так:

$$d_2 = (d_1 - l) + \frac{l}{n},$$

где $l$ — ширина киветы, $n$ — искомый показатель преломления жидкости. Тогда из формулы линзы:

$$\frac{1}{d_2} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{F}$$

($f_2$ — новое расстояние от линзы до экрана) можно найти приказатель преломления $n$.

6. Можно определить показатель преломления, собрав схему, показанную на рисунке 5. Луч света, прошедший через узкую щель в экране, падает под малым углом $\alpha$ на плоскопаральную пластинку (кивету с исследуемой жидкостью) и преломляется соответствующим образом. Измерив $|AB|$ и $|CD|$, можно найти показатель преломления $n$:

$$n = \frac{|CD|}{|AB|}.$$

Задание 2. Определите максимальное возможное число параметров жидкости, используя следующие оборудование: 1) колба с жидкостью, 2) химический стакан, 3) бамарайка, 4) аммертр, 5) волтметр, 6) динамометр, 7) колодка с электродами, 8) выключатель, 9) резиновый жетчик, 10) линейка, 11) кусок проволоки, 12) груз.

С помощью указанного оборудования можно определить плотность, коэффициент поверхности натяжения и удельное сопротивление исследуемой жидкости. Для определения плотности попадения грузик и динамометр. Коэффициент поверхности натяжения можно измерить, используя проводный каркас и резиновый жетчик. Жесткость последнего легко найти с помощью динамометра и линейки. Остальные оборуданные позволяет определить удельное сопротивление данного растора.

В заключение хотелось бы отметить, что многое участики XI Всегоизной олимпиды по физике при выполнении экспериментальных работ продемонстрировали хорошее умение и навыки, а некоторые даже проявили изобретательность и смекальку.