35
Лист Мебиуса в искусстве
Лист Мебиуса — это наиболее популярный представитель односторонних поверхностей *). Что это такое, обьясняется уже не только в математической, но даже и в художественной литературе. Например, в романе коста-риканского писателя Хоакина Гутьерреса «Утрем, Федерико?…» («Иностранная литература», 1976, № 2) говорится:
*) Подробно о листе Мебиуса будет рассказано в одном из блинчайших номеров; кроме того, см. «Квант», 1974, № 3 и 1975, № 7.
«Сегодня учительница показала нам ленту Мебиуса. Вот это здорово. Возьмите бумажную полоску — лучше от газеты, чтобы была длинее, — и видшь, что полоска имеет две стороны; подтверждение этому — если муравей захочет пополать по одной стороне, он может сколько уггодно делать это, но чтобы попасть на другую, должен обязательно перелезть через кромку. Поэтому и говорят, что полоса имеет две стороны. А вот лента Мебиуса получается так. Надо перевернуть один конец полосы, словно собираясь ее закрывать, но делаем всего один поворот и скленаем концы. Тогда бумага будет иметь только одну сторону, и любой, кто хочет, может проверить, если сомневается. Ведя пальцем, будто преследуется муравья по всей ленте, вдруг убеждается в том, что обе стороны сошлись в одну и не надо пересекать кромку».
К листу Мебиуса не раз прибегали и художники, и скульпторы. Довольно много разнообразных рисунков с изображением листа Мебиуса оставил известный голландский художник М. Эшер (1898—1971). На обложке нашего журнала помещен один из них.
Целлюю серию вариантов листа Мебиуса создают скульптор Макс Билл (род. в 1908 г.). В течение почти двадцати лет он неоднократно обращался к листу Мебиуса, стремясь выразить в скульптуре идею вечного движения и развёртывающейся в пространстве формы. Однако из его произведений — скульптура «Узел без конца», находящаяся в Национальном музее современного искусства в Париже, — изображен на снимке.
Н. Х