Новосибирский государственный университет

Квант 1978, №5 с. 48-50 Тег XUAR

Главной задачей НГУ является подготовка высококвалифицированных специалистов — исследователей в области математики, механики, физики, химии, биологии, геологии, экономического киберnetики, истории и языкования, в основном—для Сибири и Дальнего Востока.

В университете обучается около четырех тысяч студентов, аспирантов и стажеров. В его составе факультеты: механико-математический, физический, естественных наук, геологической физиизической, экономической и гуманитарный.

Приемные экзамены проходят с 11 по 25 июля (прием документов с 20 июня по 10 июля), зачисление в университете производится до 28 июля.

Все студенты (кроме живущих в Академгородке) обеспечивают общежитием.

Выпускники НГУ направляются на работу в академические и отрасленные научно-исследовательские институты, вычислительные центры, исследовательские laboratories, а также на преподавательскую работу вузы.

Подготовка специальностей в НГУ основана на использовании научного и педагогического потенциала Новосибирского научного центра Сибирского отделения АН СССР. Этот центр имеет в своей составе 22 научных института. Поблизости от него строятся научные центры Сибирского отделения ВАСХНИЛ и Сибирского отделения Академии медицинских наук.

Новосибирский научный центр и университет представляет собой, по существу, единый научно-учебный комплекс. Основную часть педагогической работы в университете выполняется из институтов СО АН СССР — академики, члены-корреспонденты АН СССР, доктора и кандидаты наук. Это обеспечивает высокий теоретический уровень преподавания и постоянное совершенствование учебных программ в соответствии с новейшим достижения науки.

Другой принципальной особенность обучения в НГУ является обязательная длительная исследовательская практика студентов в институтах СО АН СССР. Благодаря территории близости НГУ к научно-исследовательским институтам СО АН СССР студенты имеют возможность участвовать в проводимых там семинарах, научных совещаниях и конференциях, знакомиться с последними научными достижениями и нерешенными проблемами науки, встречаться с крупными учеными, признающими из других городов страны и из-за рубежа, неосредственно участвовать в научном поиске. К научному руководству студентами привлекателься только сотрудники, имеющие степеня и звания. Курсовые и дипломные работы проводятся по актуальной тематике, разработываемой в СО АН СССР; они организены в научную продукцию его институтов. Студенты НГУ выезжают на практику в социальстические страны.

Навыки самостоятельной исследовательской работы студенты получают также в научно-исследовательском секторе НГУ. Выработке полезных навыков способствует широкое участие студентов в ежедневной научной студенческой конференции, которая по охвату творческой студенческой молодежи вышла за рамки НГУ, став весоозной.

Университет распростенен в 30 км от центра Новосибирска, на территории Академгородка, в живописном лесу на берегу Овского моря. Рядом с учебными корпусами — общежития, столивая, спортивный комплекс.

Богата и разнообразна жизнь студентов в университете. Активно работает клубы по интересам, широко развита художественная самодеятельность, всего проводятся Дни физиков, математиков, химиков, геологов, посвящение в студенты. Энергично работает строительные студенческие отряды. Много лет действует Интерклауб, проводится Неделя интернациональной других быties, завершшаяся традиционной политической мавекой. В НГУ прекрасные возможности занимаются спортом, чем в немалой степени способствует и Великолепная сибирская природа.

Математика

Ниже публикуются образцы вариантов экземпляра, предлагавших тем, кто окончил среднюю школа в 1977 году.

Вариант 1
(механико-математический, физический, экономический факультемы)

По дорогке, имеющей форму окружности, из двух диаметрально, противоположных точек А и Б выбегают одновременно два спортаена и бегут с постоянными скоростями настречу друг другу. Первая их встреча произвела через t секунд в a метрах от B, вторая встреча — в 2a метрах от A (a>0). Найти скорости спортеонов, если под расстоянием попадаетлина кратчайшего пути по дорогке.
Решить уравнение
$\cos 6x + \mathrm{tg}^2 x + \cos 6x \cdot \mathrm{tg}^2 x = 1.$

Окружности $O_1$ и $O_2$ касаются друг друга внешним образом в точке $A$ , отрезок $AB$ — диаметр $O_1$ . Длины отрезков, отсекаемых окружностями на некоторой прямой, проходящей через точку $B$ , равны 2 см, 3 см, 4 см, считая от точки $B$ . Найти радиус окружности.
Определить, при каких значениях параметра $a$ уравнение $\log_{2x}(ax+1) = \frac{1}{2}$ имеет единственное решение.
В основании треугольной прямой лежит равноведенный прямой угольный треугольник $ABC$ , длины катетов $AB$ и $AC$ которого равны $a$ . Боковые ребра $AA', BB', CC'$ образуют с плоскостью основания угол в $60^\circ$ , а диагональ $BC'$ боковой грани $CBB'C'$ перпендикулярна ребру $AC$ . Найти объем призмы, если длина диагонали $BC'$ равна $a\sqrt{6}$ .

Вариант 2
(факультеты естественных наук и геолого-геофизический)

Из пункта $A$ был отправлен вниз по реке плот. Одновременно из пункта $B$ , расположенного в 100 км от $A$ вниз по реке, вышел навстречу катер, который доелл до $A$ , повернул вниз по течению и догнал плот в 80 км от $A$ через 10 часов после отправки плота. Найти скорость катера в стоячей воде.
Решить уравнение
$1 + \mathrm{tg} x = 2\sqrt{2}\sin x.$
Окружность радиуса $R$ касается сторона $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $M$ соответствующего. Известно, что центрокружности лежит на стороне $AC$ , $M$ — середина стороны $BC$ , длина отрезка $BK$ в два раза больше длины отрезка $AK$ . Найти площадь треугольника.
Решить уравнение
$3\cdot 2^{\log_2(3x-2)} + 2\cdot 3^{\log_2(3x-2)} - 5\cdot 6^{\log_2(3x-2)} = 0.$
Дан куб с основанием $ABCD$ и боковыми ребрами $AA', BB', CC'$ и $DD'$ . Через вершину $B$ и середины ребер $CC'$ и $A'D'$ проведена плоскость. Найти величины двумя углами угла, образованного этой плоскостью с плоскостью основания.

Физика
В 1977 году на физическом факультете НГУ на письменном экзамене по физике каждому абитриенту предлагалось 6 задач. На решение всех задач отводилось 5 часов. В каждом варианте задан были трех типов. Первыше — это общеприятные расчетные задачи различных до сложных, требующих смекалки, глубоких знаний, умения разобраться в непrivычной или условенной физической ситуации.

В последней — шестой — надо было обьясить физическое явление, показанное экзаменатором на демонстрационном столе. Здесь было важно считать эффектива и среддипунных возможных физических факторов выделить главный.

Наконец, пятая задача — это задача оценки. В тексте варианта указывалось, что описываемое в этой задаче является хорошего знаком абитриенту; он может сам выбрать необходимые для решения значения физических величины и получить численный ответ. Для решения этой задачи надо понять, уяснить физическое явление, формирующее простую (так как нужно лишь оценка) физического модели этого явления, взять разумные значения физических параметров и, наконец, правильно пользоваться системой единиц, получить численный результат, более или менее соответствующей реальности. Заметим, что грубая прикидка, оценка по порядку величины — почти обязательный начальный этап построения эксперимента, проектирования установки, теоретической разработки.

Ниже приведется два варианта письменного экзамена по физике 1977 года и задан оценки двух последних лет.

По поводу задач-оценок рекомендуется дополнительно прочитать статью Ю. Брука и А. Стасенко «Как физики делают оценки — метод размерностей и порядки физических величины» из сборника «О современной физике — учтелию» (М., «Знание», 1975).

Вариант 1

С наклонной плоскости (рис. 1) сOCKальзывают два кубика с массами $m_1$ и $m_2$ , связанные неевесомой нерастворимой нитью. Козффициенты тремя между кубками и плоскостью равны соответствующим $k_1$ и $k_2$ , причем $k_2 > k_1$ . Плоскость наклонена к горизонту под углом $\alpha$ . Найти наяжение нитей.
В вертикальном строении цилиндрическом соедение, заполненном воздухом, находящее в равновесии два тонких тяжелых поршня массы $m$ каждай. Расстояние между поршнями равно расстоянию от нижнего поршня до дна соедения и равно $l$ . Сечение соедения

Рис. 4.
суда $S$ , наружное давление $p_0$ . На верхний поршень давят таким образом, что он перемещается на место нижнего. На каком расстоянии от дна будет находиться нижний поршень? Треня нет, температура постоянна.

На покоящее тело массы $M$ на летает со скоростью $v$ , направленной по линницентров, тело массы $m$ . Сила, возникшая при взанмодействии тел, линейно растет в течение времени $t$ от нуля до значения $|\vec{F}_0|$ , а затем линейно убивает до нуля за то же время $t$ (рис. 2). Определить скорости тел после взанмодействия и количество выделившего тела.
В плоский конденсатор направлен поток электронов, летяших со скоростью $v$ параллельно пластинам (рис. 3). Концентрация электронов в потоке (число части в единице объема) равна $n$ . Длина пластин $l$ , ширина $b$ , расстояние между ними $d$ . К верхней пластине через сопротивление $R$ и амператор подключен положительный полос батареи с э.д. с. $\beta$ (внутренним сопротивлением батареи можно пребежать). Нижняя пластина и другой полос батареи соединены. Найти показание амператора. Масса электрона $m$ , заряд $e$ .
Пять уdarами молотка гвоздь забили в деревянную стенку. Оценить, какую силу нужно приложить к шляпке гвоздя, чтобы выдержать его.
Пустьеля гильза 1 (рис. 4) надевается на пластмассовую затчку 2, сквозь которую проведены проводочки электрической цепи 3 для поджигания горючей смеси 4. Сначала затчка закрепляется на легкой проводочке-пружинке 5. Смесь поджигается, гильза взделает. Во втором случае затчка прикрепляется не кружинке, а к массивному шатиту. После зажигания гильза взделает значительно выше. Объяснить эффективity высоты.

Вариант 2

Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до напряжения $U$ . Пластины одного из конденсаторов разводят на большое расстояние. Найти напряжение и энергию второго конденсатора. Емкость каждого конденсатора $C$ .
С какой силой давит на стенку цилиндрического стакана палочка массы $m$ , наполовину погружения в воду? Угол наклона палочки к горизонту $\alpha$ , треня нет.
Узкий пучок света, прошедшее получарище из стека с показателем преломления $n$ , собирается на расстоянии $a$ от выпуклой поверхности (рис. 5). На каком расстоянии $b$ от плоской поверхности соберутся лучи, если пучок с обратной стороны? Считать, что для малых углов $\sin \alpha = \mathrm{tg} \alpha = \alpha$ .
В запаянной с одной конца трубке сечение $S$ находится поршень массы $m$ на расстоянии $l$ от запаянного конца (рис. 6). Другой конец трубки открыть, по обе стороны поршня — воздух с давлением $p_0$ . Трубку начинают врашать с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через запаянный конец трубки. На каком расстоянии от дна трубки будет находиться поршень? Треня нет.
Оценить, какая часть atmosферного кислорода Земли израсходуется при скиграннии двух миллиардов тонн угля. (Эта цифра близка к мировой доблеше угля за год.)
Скатившись с горки, шарик 1 налегает на два рядом стороны таких же шарикка 2 и 3. Крайний справа шарик 3 после этого откатавается, а 2 стоит. Опыт видизненияется так, что теперь шарик 1 будет не прямо по шарикку 2, а через довольно только струю резиновую прокладку. При ударе через прокладку откатаются, причем вместе, оба шарикка 2 и 3. Объяснить различие в повреждении шарикков при наличии прокладки и без нее.

Задание - оценки

1976 год

Оценить минимальное давление газов в стволе, возникшее при выстреле