2
В. Фабрикам
Сюпризы
зеленого стекла
Какого цвета зеленое стекло?
Этот вопрос может вызвать чувство естественного недомнения. Читатель с раздражением скажет: зеленое стекло потому и называется зеленым, что оно … Оdnako не надо спешить со снисходительными разъяснениями. Нехитрый опыт показет вам, что вопрос о цвете зеленого стекла совсем не так прост.
Если у вас есть кусок зеленого стекла, разбейте его осторожно на несколько не очень маленьких кусочков. Затем, посмотрите сквозь один из них на нить лампы накаливания. Как вы и ожидали, нить будет казаться зеленой (рис. 1). Наложите на этот кусочек стекла второй и снова посмотрите на нить.
Верятно, вы не заметеите изменения цвета нити, она будет зеленой по-прежнему. Но если наложить на два кусочка стекла третий и посмотрите сквозь все три кусочка на нить, вы увидите ее уже неокрашенной белесоватого цвета. Сквозь четыре кусочки нить будет казаться красно売атой, а сквозь пяты кусочки — рубиново-красной!
Результат совершенню неожиданный и весма поччительный. Оказывается, цвет стекла зависит от толщины, и зеленое в тонком слое стекло становится красным при достаточно большой толщине слоя. Таким свойством обладает, конечно, не каждое зеленое стекло, но как раз самые распространенные двевые сорта зеленых стекол.
Любопытно, что это же свойство присуше растору самого важного
4
Рис. 3. Вид зеленого пейзажа через синее очки.
Рис. 4. Обыт, не сделанный Ньютоном. При прохождения белого света сквозь пирометрический клин в спектре остатся зеленье и красные лучи.
бои действительно клин из зеленого стекла, толщина которого плавано возрастает от одного конца к другому. Клин движется в металлической оправке с отвергением для наблюдания раскаленного тела. По краю клина нанесена шкала температур, причем температура растет от тонкого конца клина к толстому. Наставив отвергение оправки на раскаленное тело, надо движать клин в оправке до тех пор, пока не произойдет изменение видимого цвета тела. Тогда на шкале против указается, соединенного с оправкой, можно прочесть температуру раскаленного тела.
Пирометрическим клином особенно часто пользовается для определения температуры расплавленного металла, например, в мартеновских печах. Несмотря на свое проctype устройство, клин в опытных руках дает высокую точность.
Вы познакомились с принципом действия полезного прибора, используемого свойства зеленого стекла, но загадака самого стекла осталась загадкой.
Обыт, не сделанный Ньютоном, и ландшафтная живопись
Наверное, многое из вас помняет знаментийный опыт Ньютона с разложением солнечного луча в разноцветный спектр при помощи стеклянной призмы. Этот опыт показал, что солнечный свет представляет смесь лучей различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового. Ньютон поцему-то не попытался несколько условить этот опыт: поставить на пути солнечного луча цветное стекло или сосуд с окрашенной жидкостью. Во всяком случае, в своих трудах Ньютон не описывает такого опыта.
Обыт с красным стеклом, собственно, ничего интересного и не дал бы. Вместо разноцветной полоски спектра остался бы только участок, соответствующий красным лучам. Результат можно было предсказать заранее: красное стекло потому и красное, что пропускает только красные лучи и поглощает все остальные.
5
Гораздо более интересен опыт с зеленым стеклом или сосудом, наполенным растором хлорофилла. В этих случаях от спектра остатуса уже не одна, а две полоски: зеленая и темно-красная. А это значит, что зеленое стекло и растор хлорофилла пропускают не только зеленые, но и красные лучи.
По поводу хлорофилла очень интересны замечания знаменитого русского ботаника К. А. Тимирзева: «Убедиться в том, что хлорофилл пропускает красные лучи, можно очень легко: стоит на залитый ярким солнечным светом ландшафт помещать через особое синее стекло (рис. 3), которое пропускает красные и синее лучи, но задерживает зеленые, для того, чтобы перед нашими изученными взорами вся природа совершенно преобразилась — под общим снимом небом мы увидим кроваво-красную растительность. Не в этой ли особенности цвета хлорофилла лежат те трудности, с которых, оченьindo, приходится бороться ландшафтной живописи? На палитре живописца, по-видимому, нет тех зеленых тонов, которые представляют взлизи ярко освещенная зелень.»
Оставим, однako, живопись пока в стороне и вернемся к природическому клину. Несолько видимземим описываем нить лампы накаливания и между ней и признам пометтирческий клин (рис. 4). На стене мы опять видим две полоски — зеленую и красную, причем соответствие этих полосок будет зависеть от толщины клина в месте прохождения светового луча. Если луч проходит сквозь тонкую часть клина, зеленая полоска значительно ярче, чем красная. При увеличении толщины клина яркость обенх полосок сияжается, и, начиная с некоторого момента, красная полоска становится ярче зеленой. Когда зеленая полоска ярче красной, нить видна зеленой, при обратном соответствии полосок — красной. При равенстве яркости полосок нить каждой бесцветной.
Как будто загадка зеленого стекла разясенена. Однако остается еще объяснить, почему с ростом толщины стекла соответствие яркости красной и зеленой полосок меняется на обратное. Оказывается, объяснение вытекает из важного закона оптики, открытоого одним бравым моряком лет действи тому назад.
Капитан дальнейго плавания и геометрическая прогрессия
Капитан дальнейго плавания французиз Пьер Бугер, живший в первой половине восемнадцатого столетия, не был, пожалый, простым моряком. Им написаны обемистые трактаты по конструкции судов, по навигации и другим отраслям морского дела. Французская Академия наук присула Бугеру три премии за работы по морскому делу и избрала его своим членом. Вкус к морской наук Бугер унаследовал от своего отца, профессора гидродолги.
Если морем Бугер занимается по наследству, то оптикой он занялся по собственному почину. Бугер первый обратил внимание на проблемы, связанные с изменениями сны света и освещенности. Он придумал первые приборы для измерения сны света и установил, что сны света Солнца в 300 тысяч раз больше сны света Луны, а в его «Оптическом трактате» содержался очень важный закон ослабления света в поглощающих телах.
Чтобы понять смысл этого закона (его также называют законом Бугера), восползуется не очень правдо-подобной, но наглядной аналогей из области спорта. Представим себе, что мы присутствуют на плохо подготовленном массивом составании в беге на семь климетров. Слабая тринировка участников стала сказаться сразу, и большими быстроустановидимой следующей любопытный закон—лишь одна треть бегунов, начавших данный климетр дистанции, добавает его до конца. Старт приняли 2187 участников, к концу первого климетра на дистанции остались 729, к концу второго — 243, к концу третьего — 81, четвертого — 27, пятого — 9, шестого — 3. Наконец, сельмой климетр заканчивает только один бегун, объясвленный победительem. Судьям даже не пришлось восполнить
6
Рис. 5. Иллюстрация применения закона Бугера для обяснения изменения цвета нити лампы накаливания при увеличении числа зелёных стекол.
Рис. 6. Острый глаз древнерусского художника заметил изменение цвета в глубине складаок ткани, произходшее за счет повторных отражений.
зоваться секундомером для определения того, кто первый коснулся финишной ленточки.
Выпишем в строку числа бегунов, пробежавших различные дистанции:
2187, 729, 243, 81, 27, 9, 3,1.
Нетрудно видеть, что эти числа обязают убивающему геометрическую прогрессию, в котором каждое последующее число в три раза меньше предыдущего, стоящего слева от него.
Вернемся от спорта к оптике. Возьем кусок окрашенного стекла. Допустим, что он пропускает одну треть падающего на него света. Добавим второй такой же кусок. Он пропускит одну треть светового потока, прошедшего через первый кусок, то есть одну девятую часть светового потока, падающего на первый кусок. Поставив еще один кусок, получим одну двадцать седьмуую часть и так далее.
Ясно, что такой же результат получился бы просто при увеличении толщины куска стекла вдвое, второе и т. д. Когда толщина стекла растет, доля пропускаемого света падает по геометрической прогрессии.
Это и есть закон, открытий Бугером. В примере с бегунами мы уже видели, как быстро уменьшаются числа в геометрической прогрессии.
Еще немного спорта
Вооруженные законом Бугера, мы можем смело броситься в атаку на загадку зелёного стекла. Оdnako прежде вспомним опять о спорте.
Новички, так неудачно пробежавшие дистанцию в семь километров, самоуверенно вызвали на соревнование команду опытных мастеров. Мастера приняли вызов и даже предложили
7
весьма великоудушные условия. На старт выходят все 2187 новичков и только 512 мастеров. Победившей считается команда, в которой больше число бегунов добавит до конца седьмого kilometer.
На составание обе команды являются в цветных майках: новички надели зеленье майки, мастер — красные.
После первого kilometer стороны новичков приобретились. Из команды новичков осталось, как и в прошлом раз, 729 бегунов, а у мастеров — 256. Большой численный перевести сохранили на стороне новичков. Поклонники мастеров были несколько обессуражены тем, что в этой команде сразу вышили из строя половина бегунов. Но один из большейков, сделав карандашом нехитры выкладки на папирской коробке, уверенно заявил, что если дело поjdет так же и дальше, то выиграют наверняка мастер.
После второго kilometer «зеленьх» осталось 243 человек, а «красных» — 128. После третьего kilometer «зеленьх» — 81, а «красных» — 64. Настроение стороны новичков заметно стало падать. После четверого kilometer «зеленьх» — 27, а «красных» — 32. Все с почтением посмотрели на предсказателя с коробкой папирос.
Оставшиеся три kilometer толькоусугубили поражение «зеленьх». После пятого kilometer «зеленьх» — 9, «красных» — 16, после шестого — 3 и 8. Наконец, к финишу в конце седьмого kilometer пришли один «зеленьй» и четыре «красных».
Выпишем друг под другом числа бегунов в обихом командах:
2187, 729, 243, 81, 27, 9, 3, 1
512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4.
Во второй stroke относение последующего числа к предыдущему равно одной стороны, а в первой stroke, как и раньше, — одной трети. Оказалось, что эта небольшая разница в числах не только достаточно, чтобы компенсировать больший начальный численный перевести команда «зеленьх», но и привела команду «красных» к победе. Нужна была только достаточно длиная дистанция, не менее четырех kilометров. На более коротких дистанциях победили бы «зеленьые».
В поведении зеленьх и красных лучей и «зеленьх» и «красных» бегунов существует полная аналогия (рис. 5). Зеленое стекло лучше проускает темно-красные лучи, чем зеленье, причем, согласно закону Бугара, различие в пропускании этих лучей быстро растет с ростом толщины слоя стекла («длинная дистанция»).
Но тогда естественно возникнет вопрос: почему в тонком слое стекло каждой зеленьм, если оно пропускает темно-красные лучи лучше, чем зеленье? Объясняется это спектральной характеристикой источника света, с которой проводился опыт: зеленьй участок спектра городадо ярче, чем темно-красный (команда «зеленьх» многочисленное «красных»). В тонком слое стекла («короткая дистанция») разница в поглощении темно-красных и зеленьх лучей еще не настолько велика, чтобы перекрыть перевести в начальной ярости зеленьх лучей. Основную роль играют зеленье лучи, что и дает соответствующее окраску.
С ростом толщины стекла, согласно закону Бугара, пропускание зеленьх лучей падает несравненно быстрее, чем темно-красных (числа «зеленьх» и «красных» бегунов на больших дистанциях). При достаточно большой толщине разница в пропускании луче так велика, что перекрывает начальный перевести в ярости зеленьх лучей, и от всего спектра практической остается только темно-красная половина.
Осталось только обязывать, какую роль играет температура раскаленного тела, на котором мы смотрим стекло. Известно, что чем сильнее мы раскалим любой металлической предмет, тем более даваем им свет. Недаром говорят: «Довести до белого каления». Так, при недостатном накале лампочка накаливания дает красноватый свет, при нормальном накале — горизонтов более белый. Объясняется это тем, что с ростом температуры ярость зеленьх и синих лучей растет горизонтов быстрее, чем красных.
8
Значит, при более высокой температуре разница в яркости зеленой и темно-красной части спектра больше, и ее труднее перекрыть поглощением в стекле. Вот почему при более высоких температурах раскаленого тела для изменения цвета наблюдаемого излучения нужно более только стекло.
Древнерусские inklы и наблюдания Леонардо да Винчи
На некоторых древнерусских inklах бросается в глаза необычная расщевака одеяний святых. Складки изобравенны краской, обладающей резко отличным цветом от цвета гладких частей одеяния. Например, красные складки на зеленом плаше (рис. 6) или оранжевые складки на синем одеянии. Ostрый глаз древнерусского богатмаза заметил, что неоторные ткани обладают двухцветностью и в складках прибретают другой цвет, чем наровной поверхности. Причина двухцветности ткани та же, что и в опыте с приметрическим клином.
Если луч света, отраженный от двухцветной ткани, пропустить сквозь призму, то в спектре обязательно останутся две цветные полоски. Для зеленой двухцветной ткани картина будет той же, что с зеленьм стеклом: останутся красная и зеленая полоски, остальные лучи поглотятся.
Двухцветная зеленая ткани лучше отражает красные лучи, чем зеленыые, но при однократном отражении от гладкой поверхности ткани сказывается большая яркость зеленных лучей в падающем свете. Поэтому в однократно отраженном свете все-тaking преблюдают зеленные лучи.
В складках ткани свет испытывает по крайней мере два последовательных отражения. При втором отражении красные лучи отражаются опять сильнее, чем зеленыые, и в результате двухкратного отражения происходит то же, что и в зеленом стекле большой толщины: яркость красных лучей становится большей яркости зеленных лучей, и ткани меняет цвет. Многократные отражения услышают этот эффект.
Большинство обычных ткани обладает прямо потивоположными свойствами. В складках получается более насыщенный, но такой же цветовой тон, что и наровной поверхности. Объясняется это опять-taking повторными отражениями. Свет, отраженный от таких ткани, после разложения признаков дает только одну положку в спектре вместе двух полосок у двухцветных ткани. Например, свет, однажды отраженный от желтого бархата, дает в спектре широкую полосу с наиболее яркой частью в желтой части. Кроме того, в спектре присутствует еще зеленье и голубые лучи. При двукратном отражении полоса в спектре становится уже, так как голубые лучи практически исчезают совсем, а зеленье сильно ослабляется. Это работает все тот же закон геометрической прогрессии. В результате желтого-оражневый отраженный свет делает более насыщенным.
Один из наиболее достопополнительных генев, живших когда-либо, — Леонардо да Винчи — не только заметил своим глазом художника эту особенность складок ткани, но и, как ученый, дал вполне правильное объяснение наблюдаемого явления. В «Трактате о живописи» он пишет: «Отраженные цвета имеют гориздо большую красоту, чем природный цвет этих тел, как это видно на открывающихся складках золотых ткани …, когда одна поверхности отражается в другой, стоящей направлении, а эта в ней, и так последовательно до бесконечности».
В том же «Трактате о живописи» сказано: «Рефлексы (отражения) от живого тела, получающего свет от другого живого тела, более красны и более преосходно телефонного цвета, чем любая другая часть живого тела, какая только может быть у человека». Созерцая с наслаждением в залах ленинградского «Эрмитажа» изумительные полотна Ван-Дейка и Рубенса, нетрудно заметить, что и для этих великих мастерств эфект многократных отражений не был тайной.