Постройте многогранник!

50

Построите многограничник!

С помощью этого рисунка можно построить сколькоугдоно многограничных поверхностей. (Фотография одной из них приведена на второй странице обложки.) Строятся они так.

Возьемм большой кусок кальки и наложим его на рисунок. Пересечем на него произвольный многоугольник, образованный линяями нашего рисунка. Отметим на кальке неокоторую вершину многоугольника и на любой из содержащих его строоны прямы найдем точку с дужкой. Повернем кальку вокруг этой точки на отмеченный угол. При этом ребро нашего многоугольника обязаательно совместится с ребром неокоторого другого многоугольника. Его мы тоже пересечем на кальку — он «приклентся» к первому многоугольнику с внешней стороны. Затем на любой из тех прямых, содержащих два «свободных» ребра нашего чертежа, которые примыкают к отмеченной вершине, найдем точку с дужкой, вновь повернем кальку и списем следующий многоугольник. Будем действовать так до тех пор, пока при очередном повороте мы не получим уже срисованный многоугольник. Как только это произойдет, у нас оказывается развертка всех примыкающих к данной вершине граней строяшейся поверхности.

Заметим, что нам не всегда удострается обойти одиним листом кальки. Если грани в вершине сходятся «гармошкой», то развертка «налеет» на себя и придется перейти на другой лист кальки. Поступит также со следующей вершиной и г. д. В результате мы получим развертку неокоторой многоугольной поверхности. После неокоторой тренировки вы научитесь извлечать из эпиюры (так называется рисунок) самые разнообразные поверхности.

(Окончание см. с. 53)