Самосовмещения квадрата и тайнопись

32

М. Зельманзон,
Л. Хlabыстова

Самосовмещения
квадрата
и тайнопись

— Сегодня мы будем решать не-
обичную задачу,— сказал учитель,
прикрепляя к доске тинстевенный
квадрат (рис. 1).— Попробуйте про-
читать записку, защищенную
в этом квадрате.

— Наверное, надо читать буквы
через одну,— сказал с задней пар-
ты Володя.

— Нет, так ничего не получится,— возразил Витя.

— Может быть, надо читать
буквы по стольцам?— неуверенно
предложила Катя.

Ребята загудели, каждый пред-
лагал свой способ, но ни одно из
предложений не помогло прочесть
записку.

Учитель улыбался, стоя у доски.
Наконец, он сказал:

— Тайну способа написания этой
записки, то есть шифр, который
ползовался ее автор, нам помогет
разгадать вот эта решетка — квадрат с вырезанным «окошками» (рис. 2).

Учитель совместил решетку с та-
инстевенным квадратом.

— «Мы овладели способ» — про-
читали шестиклассники.

— А что же дальше? Это же
не все,— раздалось сразу несколько
голосов.

Учитель повернул решетку во-
круг центра квадрата на 90° по
часовой стрелке. Ребята продолжали читать записку. Затем он снова повернул решетку на 90°, а потом еще раз.

Рис. 1.

33

Как производится шифровка?

Возьем «пустой» квадрат $8 \times 8$ (рис. 4) и такого же размера решетку — квадрат, в котором неокоторые клетки вырезаны (пример решетки — на рисунке 2). Наложим решетку на квадрат. В клетки, нахождение под «окошечками», впищем начало сообщения, которое мы хотим зашифровать. Затем применим к квадрату-решетке неокоторое самосовмещение. Если решетка изготовлена «хорошо», клетки квадрата, нахождение под «окошечками» в первый раз, закроются и под «окошечками» окажутся новые клетки. Впищем в них продолжение шифруемого сообщения. Затем поставим решетку в первоначальное положение и применим к ней другое самосовмещение. И так далее.

При «дешифровке» мы накладываем решетку на «заполненый» квадрат (пример — на рисунке 1) и применяем последовательное же самосовмещения, которые применялись при шифровании, читаем «по кускам» зашифрованное сообщение.

Каждая конкретаная решетка изготовлена для неокоторого конкретаного набора (упорядоченного!) самосовмещений. Например, решетка на рисунке 2, которая мы применяли на уроке, изготовлена для набора $R^{270^\circ} = R^{-90^\circ}$ (ведь мы поворачивали решетку по часовой стрелке), $R^{180^\circ} = R^{-180^\circ}, R^{90^\circ} = R^{-270^\circ}$.

Чтобы — при шифровании или при дешифровке — решетку применить, надо, конечно, знать «ее» набор самосовмещений.

Любые ли решетки годятся для шифрования?