Температура. Теплота. Теплоёмкость

26

Температура.
Теплога.
Теплоемкость

(Из истории физики)

Температура.
Теплога.
Теплоемкость

(Из истории физики)

Температура.
Теплога.
Теплоемкость

Точно так же между углом поворота и угловой скоростью существует связь:

$$\omega^2 - \omega_0^2 = 2\alpha\varphi.$$

Вообще любая формула kinematики выражительного движения тела получается из соответствующей формулы kinematики точки (или поступательного движения тела) простой заменой линейной величины соответствующей угловой.

В заключение отметим (в учебнике «Физика 8» об этом не говорится), что величины ф, и а также считаются векторными. (Нужно же отличать повороты или вращения по часовий стрелке от поворотов или вращений против часовой стрелки!) Принимается, что векторы угловых величины направлены вдоль оси вращения тела по правилу правого винт: если мысленно вращать правый винт так, как вращается тело, то направление поступательного движения винт укажет направление соответствующего вектора (см. рисунок). Правда, для угловогоускорения это правило несколько условяется: векторускорения совпадает по направлению с направлением движения винт, если угловая скорость возрастает по модулю, и направлен в противоположную сторону, если угловая скорость уменьшается.

Температура.
Теплога.
Теплоемкость

Температура.
Теплога.
Теплоемкость

По причем тут слово «емкость»? Ведь им обычно пользовется, когда говорят об объеме какого-нибудь соуса, точнее, — о его вместености.

Термин «темперакость» появился в физике около 200 лет назад, во второй половине XVIII века, и он остался в физике как память о тех кажущих теперь страницами представления о телле, холоде, температуре, которые существовали тогда в науке.

Начиная с XVII века, в физике шла борба двух представлений о природе теллоты. Борба эта закономильась сравнительно недавно — в середине прошло столетия; в результате одна из теорий теллоты была отброшена полностью, а вторая восторжествовала лишь частично.

Первая теория (точнее было бы сказать — гипотеза) состоит в том, что теллота — это особое вещество, способное проникать в любое телло. Чем больше этого вещества в телле, тем выше его температура. Опытным фактом, на котором основалось это представление, служило то, что при контакте двух по-разному нагретых тел более теллое из них охлаждается, а более холодное нагревается. Дело в самом деле выглядит так, как будто бы нечего переливается из более теллого тела в более холодное. Это нéчто, своего рода телловое вещество, называли по-разному, но чаще всего — теплородом. Считалось, что всякое тело представляется

27

собой смесь вещества самого тела с теплородом, а температура, изменяемая термометром, характеризует концентрацию теплорода в теле. Слово «температура» по-латьи как раз и означает смесь. Бронза, например, называется температурой (смесь) меди и олова.

Вторая теория (гипотеза), впервые предложенная в начале XVII века английским ученым Фрэнсисом Бэконом, утверждала, что теплота — это движение малых частицы внутри тела (молекул, атомов, или, как тогда говорили, нечувствительных частиц). Эта гипотеза тоже основывает на опытых наблюдающих, показывающих, например, что движением можно вызвать нагревание. У этой теории было много сторонников, и даже очень значenthых, таких, как Декарт, Бойль, Гук, Ломонсов.

Обе теории при всем их различии имели и коe-что общее. И та, и другая сходильсь на том, что теплота — это нéчто, содержащейся в теле. По первой гипотезе в теле содержится теплород, по второй — частицы с их «живой силой» (так тогда называли кинетическая энергия). Сходились они и в том, что теплота не пропадает и не появляется: если при контакте двух тел одно из них теряет теплоту, то другое получает ее, так что потеряное один темпробетается другим. Тем не менее, подавляющее большинство исследователей вплоть до XIX века придерживались перой, так сказать, вещественный теории теплоты, и XVIII век был, безусловно, веком торжества именно этого представления о теплоте.

Введение понятия тепломкости тесто связывано с решением проблем распределения тепла при соррикосновении различных тел.

Исходя из первой гипотезы и из того, что термометр показывает концентрацию теплорода в теле, английский математик Тейлор показал, что если смещать, например, массу $m_1$ воды при температуре $t_1$, массу $m_2$ при температуре $t_2$, $m_3$ при температуре $t_3$ и т. д., то температура смеси оказывается равной

$$t = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2 + m_3 t_3 + \dots + m_n t_n}{m_1 + m_2 + m_3 + \dots + m_n}.$$ (1)

Немецкий физик Фаренгейт по предложению индерландского врача и химika Бурграве провел опыты с двумя равными массами воды и рутуи и показал, что температура смеси (рить и вода не смешиваются, но встречиванием их все же можно привести к одной температуре), не равна температуре $t$, подсчитанной по формуле (1), то есть, что формула (1) для смеси разных жидкости не верна. Оказалось, что если температура воды выше температуры рутуи, то температура смеси выше подсчитанной. Это выглядело страным, потому что если термометр действительное показывает концентрацию теплорода в теле, то при равных массах любое тело получает одно и то же количество теплоты (теллорада) при нагревании на одно и то же число градусов.

Ясность в этот вопрос внес в середине XVIII века английский химик Блэк. Опыт Фаренгейта—Бурграве, объясняет Блэк, показывает, что для нагревания некоторых массы рутуи требуется меньше теплоты, чем для нагревания такой же массы воды на то же число градусов. Словами самого Блэка: «Ртуть поэтому имеет меньше емкости для теплоты (если мне позвольено применять это выражение), чем вода, меньше количество теплоты необходимо для повышения температуры рутуи на то же количество градусов».

Так впервые появилось понятие «емкость для теплоты» (теллорадьость). Так было ясно показано, что теплота и температура не одно и то же. Но верным осталось то, что было известно и раньше: количество теплоты, полученное одним телом, потеряному другим. В математической форме идея Блэка выражается равенством, теперь известным каждому школьнику:

$$c_1 m_1 (t - t_1) = c_2 m_2 (t_2 - t).$$ (2)

Его называют уравнением теплового баланса, которое и выражает идею о сохранении теплоты.

Из уравнения (2) нельзя найти уделные тепломкости $c_1$ и $c_2$ по от-

28

дельности, а можно определить только их отношение:

$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{m_2(t_2-t)}{m_1(t-t_1)}$$

В частности, из опытов получалось, что теплокость воды в 20 раз больше теплокости ртути (по современным данным — более чем в 30 раз). Вообще уделная теплокость воды — наиболее средний жидкий и твердых веществ.

Неколько позже было предположено принять уделную теплокость воды за единицу (на этой основе была введена и единица количество теплоты — calorия, теплый вышедшая из употребления), и тогда стало возможным измерять теплокости любых веществ.

Примерно в то же время Блэк сделал еще одно важное открытие, особенно ясно показавшее, что существует разница между количеством теплоты и температурой. Дело в том, что если термометр измеряет концентрацию теплоты (теллорада), то подвод теплка к телу обязаться до джен вызывать повышение температуры тела, а отвод теплоты — ее понижение. Между тем, Блэк обнаружил, что при плавлении твердого тела (льда) температура остается неизменной, несмотря на подвод к нему теплоты. Не изменяется температура и воды, когда она отвердевает, хотя от воды при этом отводится теплота. Блэк называл эту теплоту, которое «не замечает» термометр, скрытой теплотой плавления или отвердевания (телер ее называют просто теплой плавления). Им же было установлено существование и скрытой теплоты парообразования.

Открытия Блэка были, несомненно, самых важными в XVIII века в области физики тепловых явлений. Интересна и необучена их судьба. Избегая популяристии, Блэк не публиковал статей о своих работах, а сообщал о них только в lekциях и докладах. Лишь после его смерти, в 1803 году, были опубликованы его «Лекции об элементах химии», в которых содержалось физическое вступление, ознакомленное «Общие тепловые эффекты». В нем и излага-

лись результаты его замечательных исследований.

Чем же закономлся спор о природа теплоты? Какая из двух гипотез поедила? Работы, связанные с тепломкостью, да и другие тепловые исследования XVIII века спора решить не могли. Понадобились эксперименты, которые показали, что температура тела может повышаться и без подвода теплоты, за счет механической работы. Понадобилось получить и более подробные сведения об атомах и молекулах («нечувствительных частиц»), которых «подозревали» в присутствии к теплоте. Все это было сделано в XIX веке. В результате выяснили, что теория теплорада не имеет никакого отношения к действительности и что теплота действительно связана с движением частицы внутреннего тела, но не так, как это себе представляют раньше. То, что «содержится» внутренний теплри тел, — это не теплота, а внутренняя энергия (то есть кинетическая энергия поступательного беспорядочного движения частиц, которая и определяет температуру тела, кинетическая энергия врашательного и колбательного движения частиц, а также потенциальная энергия их взаимодействия). Теллота же — это энергия беспорядочного движения частицы тела, передаваемая (например, при контакте) другому телу или телам. Уравнение (2), в частности, не выражает как думали преждевое, закон сохранения количеств теплоты (такого закона нет!). Это просто частный случай закона сохранения энергии для тепловых процессов (то есть первого закона термодинамики) $Q = \Delta U + A$. Они справедливо, когда сама система или внешние силы над системой не совершают механической работы ($A = 0$), а изменение внутренней энергии системы $\Delta U$ неосредственно связано с процессом теплопередачи.