19
Несколько опытов с объектным
Кандидат физико-математических наук
А. А. ЛАПИДЕС
Наверное, каждому из вас приходилось иметь дело с биоклем или проекционным аппаратом, фото- или киноаппаратом, микросkopом или телесоколом. Основной элемент всех этих оптических прибора — объектив, позволяющий получить действительные изображения различных объектов.
Современные объективы очень сложны по своему устройству, но все они, как правило, представляют собой совокупность специально подобных линз. Так что линзу можно считать продолжительней сегодяших объектов.
В конце XVII века индерландский натуральist А. Левенгук, отшлифовав кусочек стекла, изготовил линзу, которая давала увеличение в 300 раз. С ее помощью Левенгук впервые удалось исследовать мир инфузорий и бактерии, наблюдать движение крови в капиллярах и многое другое, что невозможно было увидеть невооруженным глазом.
Законы геометрической оптики обеспечют способность линзы создавать изображение — световые лучи, испущенные какой-нибудь точкой объекта, преломляются в линзе так, что опять собираются в точку. Однако так происходит daleko не всегда. Любая одиночная линза обладает целым рядом недостатков.
Во-первых, лучи, испущенные светящейся точкой и душие под малыми углами к оптической оси линзы, собираются в одной точке (B), а лучи, душие под большими углами к оси, — в другой (B′) (рис. 1). Поэтому, если в плоскости, проходящей через изображение B, установить экран, вокруг точки B мы увидим светлое пятно. Его часто называют кругком рассеяния.
20
Во-вторых, из-за явления дисперсии линза преломляет свет разных длины (разных цветов) по-разному. А это значит, что лучи разных цветов собираются после преломления в разных точках и вместе одной яркой точки на экране наблюдается пятно, причем окрашенное.
Эти и другие погрешности линз приводят к тому, что изображения протяженных объектов оказываются искаженными, не вполне отчетливыми, порой окрашенными.
Характер искажения может изменяться в зависимости от различных причины. Но, во всяком случае, искажения тем больше, чем больше угол, образуемый с оптической осью лучами, идущими от объекта. Давайте убедимся в этом экспериментальном.
Опыт 1. Возьмите очки, расположите их на расстоянии 20—30 см от глаз и посмотрите на какой-нибудь предмет, например на страницу текста. Перемешая текст и очки относительно лица, добавьте такого положения, при которой вы видите текст увеличенным. Обратите внимание на то, что изображения букв вблизи краев искажены; в центре же искажения невелики (рис. 2). (Подумайте, почему те, кто носит очки, не замечают подобных искажений?)
Велики или малы искажения линзы? Как всегда в физике этот вопрос сам по себе бессмыслен. Необходимо иметь некоторый «эталон», с которым можно сравнивать величины искажений. В данном случае таким «эталоном» может быть размер наиболее мелкого характераного участка изображения. Если он много больше кружка рассеяния, то искажения линзы следует признать незначительными — наблюдаются их просто не заметит. Если же изображение такое, что размер его мелких элементов сравнимы с диаметром кружка рассеяния, то они будут казаться как бы смазанными, нечетками.
Можно ли исправить положение и уменьшить искажения изображения?
Оказывается, это можно сделать введением на пути лучей дополнительной линзы, искажения которой противоположны по знаку искажения данного линзы. Так, для линзы, изображенной на рисунке 1, роль «корректирующей» линзы будет играть рассеяния линза, которая сильнее противляет центральные лучи и слабее — перipherные (в этом легко убедиться, сделав соответствующий чертеж). В современных оптических приборах количество использемых с этой целью линzes может достигать 8—10 и даже больше. Получаемую при этом систему линzes и называют объектным. Он обладает основным свойством одиночной линзы — способностью создавать изображение, но дает существенное меншение искажения.
Ход лучей в объектные представлен на рисунке 3. Сравнивая рисунки 1 и 3, мы видим, что объектив собствен
21
практические все лучи в одну точку — размер кружка рассеяния объектава обычно составляет величины порядка 20 мкм. Однако, если экран смешен на величины от точки , на нем образуется круг размер , где — угол, соответствующий крайним лучам, проходящим сквозь линзу. Зависимость размера этого круга от угла, а значит и от диаметра объектава, используется фотографиями для получения фотографией с большой глубиной резкости.
Наводка аппарата на резкость заключится в смесении объектава относительно пленки (которая в данной случае играет роль экрана на рисунке 3). Объектив устанавливают в такое положение, что изображение фотографируемого объекта оказывается расположенным точно в плоскости пленки. При этом, очевидно, изображения предметов, находящихся дальше от фотографируемого объекта, оказываются перед пленкой, а предметов, находящихся перед ним, — за пленкой. Отдельные малые элементы этих предметов создают на пленке освещенные кружки, диаметр которых пропорционален величины диффектава объектава. Поскольку качество фотографического изображения определяется еще и зернистостью пленки, то изображения предметов не будут ухудены по сравнению со случая точной наводки на резкость, если размер кружка рассеяния не превыходит радиуса зерна пленки. А этого можно добиться соответствующим подбором диаметра объектава. Вот почему при фотографировании сцен, содержащих далеко расположенные друг от друга (вдоль оптической оси) предметы, или, как говорят, имеющих большую глубину, необходимо уменьшать диффектава. Подтвердиим сказанное экспериментом.
Обыт 2. Возьмите фотоаппарат, лучше с зеркальным видомскателем (например, «Зенит»): Нарисуйте на белом листе несколько горизонтальных и вертикальных линей, закрепите лист на стене и осветите его настолько лампой.
С расстояния около 1 м наведите фотоаппарат на резкость при полностью открытии диффектава объектава, отдовиньте его от первого嗽ального положения на 20—30 см так, чтобы изображение стало нерезким, и зад�aфрагмуйте объектава. Глубина резкости при этом увеличится, и изображение опять станет четким.
Снова откройте диффектава до максимальной величины. Приложите к объективу экран из картона в виде щеллюлой примерно 3 см и шириной 2—3 мм. Если вы ориентируете щеллюлой горизонтальной, изображение горизонтальных линей становится резким, в то время как вертикальные линей остаются размытыми; если же щеллюл娥тикальная — резко будут видны вертикальные линей. Фотография, воспроизведенная на рисунке 4, илистрирует этот факт (слева изображен неискаженный объект, а справа — его вид через горизонтальную щеллюл).
Объяснить этот опыт можно так. Введение щеллюл изменяет форму пятна рассеяния — вместо круглого оно становится прямого лампом, причем длина сторона прямого лампом ориентирована
22
вина параллельно щели. Для линей, параллельных щели, глубина резкости оказывается большой (величину диффрамы для них определяет ширина щели), а для линей, перpendикулярных щели, — малой (величину диффрамы для них определяет длина щели).
Как мы уже говорили, если источник посылает свет во все стороны, размер кружка рассеяния на экране определяется диаметром диффрамы объектива. Если же источник испускает узкий пучок, изменения диффрамы роли не играют и диаметр кружка целиком определяется самим пучком.
Проведем опит, цель которого — исследовать зависимость резкости изображения от расходимости освещающего пучка. Нам понадобится объектов от фотоаппарата, два карманных фонарика и два цветных стеклышка, например красное и синее. Обращаться с объектом следует осторожно, чтобы не повредить поверхностей линз.
Обычное лист черной бумаги и бритвой прорежьте в нем тонкий крест. Установите этот лист перед объектом, а за объектом закрепите другой лист бумаги — экран. Овсеите крест карманным фонариком. Перемещая оба листа и объектив друг относительно друга вдоль оптической оси, добавьте такого положения, когда изображение креста на экране будет наиболее четким. Убедитесь, что изображение будет оставаться достаточно четким при перемещении экрана в некоторой области вдоль оптической оси.
Теперь направьте на крест свет от двух фонариков, совместив с одним из них красное стекляшко, а с другой — синее (рис. 5). Красные лучи, падающие под углом β, образуют красное изображение креста, а синее лучи, идущие под углом β, — синее изображение. Эти изображения накладывают друг на другу только при одном положении экрана (рис. 6, а). Смешения экрана вызывает смещение изображения в поперечном относительно оптической оси направления — появляется окрашенный контур изображения на экране (рис. 6, б). Но при этом как красное, так и синее изображения остаются четкими. Уберите цветные стеклшки — изображение креста становится беспроводным и менее четким.
Объяснение опита состоит в следующем. Как красное, так и синее изображения образованы узкими пучками. Поэтому диаметр кружка рассеяния на экране, создаваемого светом каждой точки, мал. За счет наклона пучка к оси центр кружка, а значит и каждое однозвечное изображение, смещается в сторону, но остается достаточно резким. Если убрать цветные стеклшки, то белый свет от двух фонариков как бы образует общий пучок с углом раскрытия 2β, который значительно превосходит углы раскрытия красного и синего пучков. Поэтому резко возрата радиус круга на экране — изображение становится менее четким.
Мы расссказали лишь о нескольких опитах с объектовом, которые интересно и полезно проведены. Разумеется, их число можно увеличить по своему усмотрению.
Поправка
В «Кванте» № 9 в заметеке «Гармонические колебания». Сложение колебаний в середине правой колонки на с. 23, там, где обсуждается первая крайный случай, вместе равенства
должно быть