Задачи

35

Задания

1. Девочка заменила в своем имени каждую букву ее номером в русском алфавите и получила число 2011533. Как ее звалы?

2. Три школьных товарища купили 14 приожков, причем Коля купил в 2 раза меньше Вити, а Женя больше Коли, но меньше Вити. Сколько приожков купил каждый из товарищей?

3. Оdnажды я раскладывал на столе косточки домино, пытаясь сложить какую-нибудь интересную фигуру. После того как получилась фигура, изображенная на рисунке, на руках у меня оставался дупль пусть-пусть. Тут я обратил внимание, что в каждом горизонтальном ряду и каждом вертикальном ряду сумма очков одна и та же. Я переписовал картинику, поставив вместе очков условные значки. Недавно я нашел эту картинику среди бумаг, но забыл, что ознакомет каждый знаок. Помогите мне восстановить их значения.

4. Найдите все числа, которые в 13 раз больше суммы своих цифр.

5. Известно, что убивающий месяц повернут выпukлостью влево, как буква C — первая буква слова «старый». Прибивающий же месяц повернут выпukлостью вправо, как закругление буквы P — первой буквы слова «растущий». Везде ли верно это правило?

Эти задания нам предложили: В. Кудряшов — ученик 10 кл., г. Пенза, В. Валко — ученца 7 кл., г. Москва, М. В. Варга, Н. К. Антонович, А. Л. Тоом.

Ну, ко-
нечно, —
это сказка
Андерсена «При-
цесса на горошине».
Почему горошина, попав-
шая в постель прицессы,
могла вызвать у нее стол
неприятные ошушения? Опять
все дело в давлении. Очевидно,
что как с горошиной, так и без
нее общая сила, «удерживающая»
прицессу на кровати, остается
неизменной. Но если на кровати
появится выступающая часть в ви-
де горошины, то давление в этом
месте резко возрастет, что точас
испорит настроение прицессы,
и она может потерять con. Вы не
станете возражать, что вовсе не
нужно быть изнеженной прицессой,
чтоы обнаружить в своей постели
небольшую горошину? Я думаю, с этим
справился бы и свинопас. А вот обнаружить горошину через только не-
сколько пуховых перин (в сказке
их было дверадать — не так ли?) — это требует изисканной утонченности
чувств. Чуть дальше мы обсуimed, по-
чем пуховая перина, положенная по-
верх горошины, способна все запу-
тать (а может быть и нет, если, ко-
нечно, прицесса настоящая).
Итак, давление — это величина,
равная отношению силы, действующей
перпендикулярно к поверхности, к
площади этой поверхности. Но в за-
коне Паскаля неявно присутствуют
вроде бы еще одно давление — давле-
ние внутри жидкости или газа. Получается так, что жидкость внутри
как-то «узнает» о том, что извне
на нее что-то давит. То есть действующей на внешнюю поверхности
жидкости давление передается самой жидкостью от точки к точке,
причем, одинаково во всех направлениях. И это является неотъемлемым свойством именного жидкости. Так она «устроена».
Разберемся в этом поподобнее. Нам попадобится мягкая ручка ручка. Напри-
мер, такая, как в пневматическом письто-
лете. Если ее положить
на стол, то расстояние между
соседними витками будет одинаковым
по всей длине ружины. А вот если
ту же ружину поставить вертикаль-
но, то под действием силы тяже-
сти витки начнут «падать»
вниз, приближаясь друг к
другу. В конце концов в раз-
ных секциях ружина будет скаата по-разному —
чем ниже
витки,
tem мень
ше будет
расстояние между ни-
ми. В чем здесь
дело? В результате
взаимных перемешений
витков в ружине

возникают
упругие с-
лы, причем
чем ниже
витки, тем
большую
часть
пружины
они несут
на себе,
tem сильнее они ска-
ты. Итак, в различных
сечениях давление в ру-
жине разное. Чтобы увидеть
картину давления
внутри тела, сохраните
в руке поролоновой
губку. Ка-
кие-то
участки
порошо-
на со-
жмут-
ся,
ка-
кие-
то,
нао-
борот,
расти-
нутся.
Чем силь-
нее скаата
какое-то мес-
то, тем менше и раз-

Меры соответствуют пор.
Как видите, о внутренних давлениях мы могли судить для пружины — по изменению расстояний между соседними витками, для поролона — по изменению размеров «пор».

Жидкость или газ в отличице от твердых тел, как правило, могут быть только скаты. Причем, если в непроницаемую оболочку на листья жидкость и сільно скатЬ ее, то (если не учитывать силу тяжестей) она будет ската одинаково по всему объему — изнутри не льзя

отличить одну точку от другой. Важно, что незавершимо от формы внешней поверхности давления из любой точки жидкости передается во все соседние точки одинаково.

Что бы сделать свои слова более наглядными, я вынужден буду попрощать у вас прошения и напомнить не самые лучшие минуты жизни. Всем нам когда-то делали уколы. Помните, как прежде, чем сделать укол, врач надавливает на шприц, и из тоненькой иголки выпускает стружку целебной жидкости? Представим теперь, что нам удалось по всей поверхности шприца наделать небольших ответи, и встать в них иголки, — у нас получилось что-то вроде ежика.

Если теперь надавить на поршень шприца-ежка, то из всех иголок, нахождения на одной высоте, будет быть абсолютоно одинаковые стружки. Это происходит потому, что жидкость подчиняется закону Паскаля и выдавливается из отверстия, нахождения на одной высоте, с одной наковой силой. Для отверстия, нахождения на разных высотах, необходимо учитывать силу гидростатического давления.

Для сравнения упругих свойств жидкости и твердого тела приведем еще один пример. Представим себе, что в одну узкую мензурку мы опустили пружину (такую, что диаметр ее витков совпадает с внутренним диаметром мензурки), а в другую — налили воду. Вообразим теперь, что стены сосудов внесали исчерли. Как будет вести себя пружина и вода? Пружина остается на месте, как ни в чем не было. Вода же разлетится во все стороны, как лопнутый пузырь. Как вы думаете, почему? Причина различного поведения — в различных способах передачи давления твердым телом и жидкостью. Пружина передает давление практическую только по своей длине. В воде же давление передается одинаково во все стороны — и вверх, и вниз, и в бок — в соответствии с законом Паскаля. Кстати сказаны, аналогичную картину наблюдая сам Паскаль, когда устанавливал свой закон. Если вы вспомните его классический опыт, то по своей идее он напоминает только что описанный мысленный эксперимент (именно мысленный — мы ведь

Это себе представили).
Правда, у Паскаля стены сокуда — бочки — не исчезали, а трескались, и по форме возникалошего «фонтана» можно было судить о давлениях в разных частях жидкости.
Тепер легко понять «действие» пуховой перины. Взбитая перина представляет собой как бы гору маленьких пружинок, случайным образом расположенных друг относительно друга. Каждый такая пружинка передает давление по своей длине, но из-за хаотичности расположения пружинок сила давления со стороны горошины передается… Но не будем лишать вас радости самостояльного поиска правильно решения. Скажем лишь, что несмотря на все ваши усилия и страния интуиция прицессы позволяла безшибочно установлень любой подох — пуст он даже искодил от величественных особ, разбирашихся в физике.
Тепер пришло время ответить на основной вопрос статьи. (Вы его еще не забили?) В несколькох словах расскажем о том, как делают сыр, точнее — как делают дырики в сыре. Сначала готовят «тесто» для сыра. Потом полученную массу уплотняют под большим давлением и заполняют его специальные формы. Образовавшиеся в форме головки сыра вынимают и помещают в теплые камеры для созревания. В этот период сыр «бродит».
Внутри спрессованного «теста» образуется углекислый газ, который, накапливаясь,

выделяется в виде пузырьков.
Чем больше углекислого газа, тем сильнее раздуваются пузырыки. (Не забудьте, что на этой стадии внутренняя часть будущего сыра представляется собой сплошную мягкую массу.)
Потом сыр затвердевает, и внутри него запечатлевается картина внутреннего «дыхания» бродящого сыра в виде включающий пузырьков углекислого газа. Что касется формы образуемых полостей, то вследствие выполнения закона Паскаля давление в пузырьках одинаково передается во все стороны — это во-первых, а во-вторых, «тесто» в этот момент подобнождости по своим пругим свойством. Позотому пузырьки раздуваются строгого сферического формы. Отступление от этого пузла будет ознакомить, что в каком-то месте внутренняя или, наоборот пустоты в «тесте». Чем твердже сыр, тем меньше раздувается внутренний пузырек, тем меньше размеры.
Некоторые сорта сыра перед созреванием не подвергают обработке высоким давлением (например, российский сыр), и в них выделение углекислого газа при брожении происходит в уже имеющихся в «тесте» пустоты, которые, как правило, имеют неправильно форму — это промежутки, оставшиеся между зернами получабриката после спекания «теста» в печке. Такие сыры в разрезе открывают неправильно картину застывших пузырей, а довольно за-тейливый узор, гармония которого открывается только опитному сыроделу.
Вот видите, сколько нам пришлось задать разных маленьких водросов, чтобы ответить на один большой газ, поочему у сыра круглые дыры.

— Эдорово, Пух.
— сказал Кролик.
— Эдравствый, Кролик.
— сказал Пух сокно.
— Это ты сам додумал?

— Да, вроде как сам, отbewал Пух. Не то чтобы я умел думать,— продолжал он скромно,— ты ведь сам знаешь, но иногда на меня это находит.

А. А. Милан. Винни-Пух. и все все все.