Сухое трение

Квант 1986, №8 с. 10-12 Тег BOLU

при улучшении полировки поверхностей сила трения сначала не меняется, а затем возрастает, а не убивает, как следовало бы ожидать на основании модели явления, предложенной Амонтом и Кулоном.

Механизм трения значительное более сложен. Из-за неровностей поверхностей они соррикаются только в отдельных точках на вершинах выступов. Здесь молекулы соррикающихся тел сходятся на расстояния, созмерные с расстоянием между молекулами в самих телах, и «сцепляются»; образуется прочная связь. При движении тела связи постояно создают и рствуя. При этом возникают колебания молекул. На эти колебания и тратиется часть энергии движущего тела. В конечном итоге она переходит в телло.

Площадь действительного контакта составляет общую от одного до двух тысяч квадратных микрон. Она практически не зависит от размеров тела и определяется природной поверхностью, их обработкой, температурой и силой нормального давления. Если на тело надавить, то выступы сминаются, и площадь действительного контакта увеличивается. Увеличивается и сила трения.

При значительной шероховатости поверхностей большую роль в увеличении силы трения начинает играть механическое замещение между «холмами». Они при движении сминаются, и при этом возникают колебания молекул.

Теперь понятен опыт с полированными стеклянными пластинками. Пока поверхности были «грубые», площадь контактов была неевелика, а после хорошей полировки оно возросло. Можно привести еще пример увеличения трения с «улучшением» поверхности. Если взять два металлических бруска с чистыми полированными поверхностями, то они сппаются. Тренние здесь становятся большим, так как площадь действительного контакта велика. Силы молекулярного сцепления, которые ответственны за тренние, превращают два бруска в монолит!

В домашних условиях можно проведсти следующий опит. Поставьте бокал на стеклянную пластинку и привязав к ножке бечевку, поташте бокал. Затем постарейтесь как можно лучше очистить стекло, смыть жиры и грязь. Опять поташите. Теперь это сделать значительное труднее. Чистый контакт стекло — стекло разорвать нелегко. Пристотрещись к поверхности, вы сможете заметить даже царапины. Вырвать кусочки стекла оказывается легче, чем разорвать контакт!

Рассмотренная нами модель трения довольно груба. Мы не остановливались здесь на диффузии молекул, то есть на проникновении молекул одного тела в другое, на роли электрических зарядов на соррикающихся поверхностях, на роли и механизме действия смазки. Эти вопросы во многом не ясны, а объяснения спорны. Можно только удивлять тому, что при такой сложности тренне описывается только простым законом: $F=kN$ . И хотя коэффициент трення $k$ не очень постоянен и несколько меняется от одной точки поверхности к другой, для многих поверхностей, с которых мы часто стalkиваем в технике, можно делать достаточно хорошее оценки ожидаемой силы трения.

Сухое тренне имеет одну существенно особенность: тренне покоя. Если вждиковости или газе тренне возникает только при движении тела и тело можно сdwинуть, приложив к нему даже очень малый грубую силу, то при сухом трении тела начинает двигаться только тогда, когда проекция приложенной к нему силы $F$ на плоскость, касательную к поверхности, на которой лежит тело, станет больше некоторой величины. Пока тело не начало скольить, действующая на него силы трення равна касательной составляющей приложенной силы и направлена в противоположную сторону. При увеличении приложенной силы сила трения тоже возрастает, пока не достигает максимальной величины, равной $kN$ , при которой начинается скольжение

нице. Дальше сила трения практические уже не меняется.

Часто об этом забывают при решении задач. На вопрос «какая сила трения действует на стол весом 300 Н, стоящий на полу, если коэффициент трения равен 0,4», большимство увеличено отвечает: «120 Н», что неверно. Сила трения равна нулю, иначе стол поехал бы в сторону действия силы трения, так как других горизонтальных сил нет.

Итак, если тело поконтся, то для того чтобы сдининуть его с места, к телу нужно приложить силу, большею максимального возможной силы трения покоя, которое обусловлено прочноностью молекулярных связей. А как обстоит дело, если тело уже движется? Какую силу нужно приложить для того, чтобы тело начало движется еще и в другом направлении? Оказывается, сколько углоно малую. Связано это как раз с тем, что сила трения не может быть больше максимальной силы трения покоя.

Попробуйте проделать простой опыт. Возьмите книжку и положите ее одним краем на другую книжку потолще. Получится наклонная плоскость. Теперь положите на эту плоскость спиччный коробок, к которой привязана нитка. Если коробок скольzt, то уменьшите наклон плоскости, взяв книжку-подставку потолше. Потянте за нитку коробок выбор. При этом он поддет еще и вниз! Уменьшите наклон плоскости и опять потяните за нитку. Та же картина. Коробок сокальзывает даже при очень малых углах наклона плоскости. Сила трения, равше удерживающей коробок на плоскости, стала почему-то очень маленькой.

Попробуем понять, в чем здесь дело. Если бы коробок двигался только горизонтально, то параллельно ребру наклонной плоскости на него действовала бы сила трения, равная $kN$ . Для того чтобы коробок при этом не сокальзывавал вниз, вверх на него должен действовать сила трения, равная по величины проекции силы тяжестни на наклонную плоскость. Разделительный движенный движенный этих двух сил трения больше, чем $kN$ , а этого быть не может. Значит, коробок должен сокальзывать с наклонной плоскости.

Возьем брусок, прияжем к нему нить и, положив брусок на горизонтальное плоскость, будем тянуть за нить с постоянной скоростью $\vec{v}_1$ . Приложив к бруску силу, перепедикулярную к $\vec{v}_1$ , его можно заставить двигаться еще и в этом направлении с постоянной скоростью $\vec{v}_2$ . Сила трения при этом будет равна $kN$ и направлена противоположно скорости $\vec{v}$ движению.

Fig. 1

ная бруска относительно плоскости $(\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2)$ . Разложим силу трения на две составляющие по направлению скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ :

$F_1 = F_{\text{tp}} \cos \beta, \quad F_2 = F_{\text{tp}} \sin \beta,$

где $\beta$ — угол между векторами $\vec{v}_1$ и $\vec{v}$ , а $tg \beta = v_2/v_1$ .

Составляющая $F_1$ силы трения уравновешивает силу натяжения нити, а составляющая $F_2$ — «боковую» силы, приложенную к бруску. Так как

$\sin \beta = \frac{tg \beta}{\sqrt{1 + tg^2 \beta}},$

то

$F_2 = F_{\text{tp}} \frac{v_2}{\sqrt{1 + (v_2/v_1)^2}} = F_{\text{tp}} \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}.$

Если $v_2 \ll v_1$ , то угол $\beta$ мал и $\sin \beta \approx tg \beta$ . В этом случае $F_2 = F_{\text{tp}} tg \beta = kN \frac{v_2}{v_1}$ , и составляющая силы трения, препятствующая движению бруска «вбок», оказывается пропорционально скорости этого движения. Картина получается такая, как при малых скоростях при жидком трении. А это означает, что брусок, движущийся в некотором направлении, можно заставить двигаться еще и в перепедикулярном направлении скольго углоно малой силой.

Любопытный вывод можно теперь сделать для коробка, движущогося по наклонной плоскости. Здесь $F_2 = P \sin \alpha$ , а $N = P \cos a (P = mg)$ — сила тяжестни, действующая на коробок,

α — угол наклона плоскости к горизонту). Позотому

$P \sin \alpha = k P \cos \alpha \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}},$

откуда

$v_2 = v_1 \frac{tg \alpha}{\sqrt{k^2 - tg^2 \alpha}}.$

(Это справедливо, конечно, лишь при tg α < k, так как при боблших углах наклона плоскости к горизонту коробок уже не удерживает на плоскости силой трения.)

При малых углах наклона плоскости к горизонту (таких, что tg α << k)

$v_2 = v_1 \frac{tg \alpha}{k},$

то есть скорость сокальзывания коробка пропорциональна скорости его движения параллельно ребру наклонной плоскости и тангенсу угла наклона плоскости к горизонту.

Этот вывод легко проверить экспериментально. Так как при равномерном движении путь, пройденный телом, пропорционален скорости, то отношение скорости v₂ к v₁ будет равно отношению отрезков, которые пройдут коробок в этих направлениях.

Явление, о котором шла речь, совсем не редкое. Например, известно, что при резком торможении электродвигателя ремень передачи часто сокальзывает со шкивов. Проискодит это потом, что при торможении двигателя ремень начинает просkalзывать относительно шкивов, и достаточно небольшой силы, чтобы сокальнуть ремень бок. Так как обычно имеется небольшой переок в установке шкивов и ремня, то такой силой является составляющей силы натяжения ремня. Вот еще примеры. Когда хотят вытащить гвоздь из стенки без помещки kleшей, его тащат, поворачивая одновременно вокруг оси. По той же причине при резком торможении автоматильтеряет управление; машину «заносит». Колеса скольает по дороге, а боковая сила возникает за счет невовостей дороги.

Остановимся теперь на последнем законе Амонтона — Кулона: сила трения не зависит от скорости тела. Это не совсем так.

Вопрос о зависимости силы трения от скорости имеет очень практическое значение. И хотя эксперименты здесь имеют много специфических трудностей, они окончаются использованием полученных сведений, например, в теории резания металлов, в расчетах движения пуль и снарядов в стволе и т. д.

Obviously считают, что для того чтобы сdvиннуть тело с места, к нему нужно приложить боблшую силу, чем для того, чтобы тащить тело. В большинстве случае это связано с загрязнением поверхностей трупихся тел. Например, для чистых металлов такого скачка силы трения не наблюдается. Опыты с движением пуль в стволе показали, что с увеличением скорости пуль величина силы трения сначала быстро убывает, затем она уменьшается все медленнее, и при скорости, больших 100 м/c, начинает рассти.

Грубо это можно обьясить тем, что в месте контакта выделяется много телла. При скорости порядка 100 м/c температура в месте контакта может достигать нескольких тысяч градусов, и между поверхностями обязается слой расплавленного металла. Трение становится жидким. При больших же скорости жидкое трение пропорционально квадрату скорости.

Интересно, что примерно такое зависимость от скорости имеет сила трения смычка о струну. Именно поэтому мы можем слушать игру на смычковых инструментах — скрипке, вилончели, альте.