Неудачи одной цивилизации

Недачи
одной цивилизации

А. Н. КЮЧУКОВ (НРВ)

На Отрезке $AB$ существует цивилизация. Ее представители — Точки — были развутыми существами. Отрезок был большой, существа — очень маленькие; и места хватало для всех.

С развитием науки и техники существа начали обумывать вопрос: как покинуть родной Отрезок и выйти в открытый Космос — в Плокость? Сначала нашли середину $C$ Отрезка. Самые видные учены предложили построй в Плокости равноведенные прямогольные треугольники $AA_0C$ и $BB_0C$ с прямыми углами при вершинах $A$ и $B$. Они нашли способ посадать космический корабль в середину $M_0$ отрезка $A_0B_0$ (рис. 1). Этот проект принял с восторгом, но он чут не провалился. Равноведенные треугольники строили разные организации и они построили их неcorласовано — в разных Плокоскостях относительно Отрезка $AB$. Поэтому вместе того чтобы взлетить в точку $M_0$, космический корабль остался в середине $C$ отрезка $AB$. Ошибку исправили, и для определения существа решили летать пока только в Верхнюко Плокоскость. Космический корабль успешно должен до точки $M_0$, и все были довольны.

Следующое поколение, однako, не захотел ограничиться точкой $M_0$. Молодые учены заменили середину $C$ Отрезка произвольной точкой $C', C' \in AB$, после чего снова построили в Плокости равноведенные прямогольные треугольники $AA'C'$ и $BB'C'$ с прямыми углами при вершинах $A$ и $B$. Затем они послали космический корабль в середину $M'$ отрезка $A'B'$ (в Верхнюко Плокоскость; рис. 2). Каково же было их удивление, когда оказалось, что корабль снова попал в точку $M_0$. Большинство ученных решили, что это совпадение является неизбежным свойством Плокости. Они начали искать другие способы выхода в открытый Космос при помощи равноведенных прямогольных треугольников (наверное, технические средства цивилизации не позволяли других методов). В конце концов удалось использовать точку $C_1$ в Плокости, не лежащую на Отрезке $AB$. Вне треугольника $ABC_1$ построили равноведенные прямогольные треугольники $AA_1C_1$ и $BB_1C_1$ с прямыми углами при вершинах $A$ и $B$ (рис. 3). Было много предложений, аргументированных по-разному, как выбирать точку $C_1$ в Плокости. Однако самый законченый скетик заявил, что споры беспредметены, потому что середина $M_1$ отрезка $A_1B_1$, куда пойдет космический корабль, и в этом случае совпадает со старой точкой $M_0$.

Его слова былиосприняты как неуместная шутка. Пивилизация выделила большие денежные средства, чтобы опровернуть скетик практические. Выбрали две различные точки $C_1$ и $C_2$ в Верхнюко Плокоскости, построили соответствующие прямогольные треугольники. Потом послали два корабля в середины $M_1$ и $M_2$ полученных отрезков $A_1B_1$ и $A_2B_2$. Только виртуозное мастерство плотно корабли от стolkновения! Скетик же заявил, что корабли избежали стolkновения только из-за неточности построения треугольников.

А что думать вы, дорогие читатели? Почему произошло совпадение точки $M_0$, $M'$, $M_1$ и $M_2$?