Зачем мы зимой используем отопление?

21

ЗАЧЕМ МЫ ЗИМОЙ
ИСПОЛЬЗУЕМ
ОТОПЛЕНИЕ?

Академик АПН СССР
В. А. ФАБРИКАНТ

Заметку с таким названием опубликовал в 1938 году известный немецкий астрономик Роберт Эмден в английском журнале «Нейчур» («Пирода»). «Нейчур» — своеобразный журнал, где оригинальные научные работы (а неоторные из них удостаиваются впоследствии Нобелевских премии) публикуются совместно с попытками статьями, написанными на различных темы.

Хотя заметка Р. Эмдена и была популяриной, она все же не прошла незамеченной: выдержки из нее и ее обсуждание можно обнаружить в шестом томе курса теоретической физики А. Зоммерфельда — видного физика-теоретика, много сделавшего для развития боровской теории строения атома. Вот что пишет Р. Эмден в своей заметке: «На вопрос, почему мы топим зимой, неспециалист ответит: чтоы сделать комнату теплlee; знаок термодинамики выразится, возможно, следующим образом: что-

бы подвести недостающую энергию. В таком случае правым оказывается профан, а не ученый». Разберемся, почему так.

Специалист имеет в виду внутреннюю энергию воздуха, который заполнен наши дома, а в условиях типичных для жилых помещений, воздуха ведет себя как идеальный газ (точнее говоря, как смесь идеальных газов). Энергия идеального газа пропорциональна абсолотной температуре $T$ и количеству вещества, т. е. массе газа $m$. Поэтому для внутренней энергии воздуха можно написать

$$U = amT,$$

где $a$ — неокоторая постоянная.

Теперь становится оченьной та ошибка, которое допустил ученый. Он забил, что в данной ситуации масса воздуха $m$ является функцией температуры. И действительное — жило помещение не изолировано от внешнего мира; при проталивании воздуха, нагреваясь, расширяется и частично выходит сквозь щели и поры в стенахнаружу. Чтобы опре-

22

дельть зависимость $m$ от $T$, воспользовся уравнением Менделеева—Клапейрона для идеального газа:

$$pV = \frac{m}{M} RT$$

(М — молярная масса воздуха, $R$ — универсальная газовая постоянная). Объем помещения $V$ у нас не изменяется, давление $p$ остается постоянным, равным внешнему давлению воздуха. Следовательно, права часть уравнения (2) также должны, несмотря на изменение температуры, сохранять постоянное значение. Это возможно только при условии постоянства произведения $mT$.

Заметим, что обычно уравнение Менделеева—Клапейрона применяется в случае, когда масса $m$ фиксирована. В рассматриваемой нами задаче это условие не выполняется и, согласно уравнению (1), внутренняя энергия воздуха при постоянстве произведения $mT$ должна оставаться неизменной. Увеличение средней кинетической энергии отделной молекулы компенсируется уменшением числа молекул.

Температура воздуха в помещении вылетет на температурный режим работы человекаского тела. Сликом низкая температура вызывает сильное переохлаждение организма, в результате чего затрудняет процесс химических реакций, которые обеспечивают обмен веществ.

Вдучи астрофизиком, Эмden не мог не вспомнить о роли Солнца как своего образной «печки», что греет Землю своим излучением. Хотя Земля почти всю энергию, полученную от Солнца, излучает обратно в мировое пространство, оставшейся часть энергии, которая, видимизациясь, переходит в окружающую среду, вполне хватает, чтобы поддерживать на поверхности Земли необходимую для жизни температуру. Мощность солнечной энергии, падающей на единицу площади земной поверхности, определяет уровень температуры $T$ (чем объясняется смена времени года и наличие климатических поясов), а теплло недр Земли составляет тысячи доль от тепла солнечных лучей, и его совершенню недостачно для поддержания жизни. Поэтому опасность ядерной воды, по современным подсчетам ученых, состоит не только в разрушениях и неисредственном воздействии взрывов на живые организмы, но и в возникновении «ядерной зимы» — ведь многочисленные пожары вызовут огромные туки копоти и сажи, которые будут непроницаемы для солнечных лучей. Эти туки окутают всю Землю,

23

независимо от того, где возникнет «пожар» ядерной войны. Солнечное «отопление» Земли оказывается выключенным, и на Земле наступит ледниковый период.

Но вернемся к проблемам отопления жилих помещений.

В уравнениях (1) и (2) фигурирует температура в кельвинах. Абсолютная шкафа температур называют Кельвина в честь английского физика У. Томсона, получившего за большиеаслуги в области науки и техники титул лорда Кельвина. Титул был выбран по назначению реки, на берегу которого стоит университет Глазго. В этом университе Томсон преподавал физку пятьдесят лет. Примечательно, что в семейном кругу шутливо обсуждались и другие варианты титула — лорд Кабель или лорд Компас. Они отражали две заслуги Томсона: он участвовал в создании первого трансатlantического кабеля из Америки в Англюю в 1866 году и внес радикальные условия в конструкцию компасов для морских судов. Поэтому неудиительно, что, занимаясь разработкой основ термодинамики, Томсон задамался над рациональноностью нашей системы отопления. В 1852 году он опубликовал работу, в которой показал, что использование так называемых тепловых насосов в несколько раз выгоднее обцычных отопительных устройств. В тепловых насосах, которые работают по принципу холодильной машины, энергия затрачивается на перевод тепла от более холодного нагружного воздуха к более теплому воздуха *).

Иден Томсона долгие годы не получали развития и практического применения. В 1920 году на первом съезде советских физиков профессор В. А. Михельсон, известный своим работами в области теории теплового излучения, сделал доклад «О диапазическом отоплении», в котором в значительной степени развил и дополил идеи Томсона. Михельсон предложил использовать в тепловых насосах процессы испарения и конденсация рабочого вещества, что и делается в современных конструкциях. За последние десятилетия началось довольно широкое применение тепловых насосов для отопления. В частности, зимой прошло год в ялтинском пансионе «Дружба» начала работать отопительная теплонасосная установка, где тепл извлекается из морской воды с температурой 8 °С. Так что сорреться можно и с помощью холода.

*) См., например, «Квант», 1986, № 11, с. 19.