38
ДЕСЯТЬ ЦИФР
Кандидат
физико-mатематических наук
А. П. САВИН
Граммотность начинается с умения писать и считать. Уже в 3-4 года, поднимаясь по лестнице, мы уверенно считаем ступенки: «Раз, два, три, четыре, пяты, …». А в первом классе пишем в тетради цифры:
1234567890
Эти цифры называются арабскими, хотя арабы лишь передали в Европу индийскую десятиную систему числения с ее цифрами. Об этом мы читаем в «Книге абака» иллюстрикого математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи): «Девять индусских знаков следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски «сифр», можно написать какое угодно число». Фибоначчи, издавший свою книгу в 1202 году, многое поерпнул из знакомства с математическими трудами арабов. Любопытно, что сам порядок цифр при их перечислении: 9, 8, 7, … отражает их заимствование у арабов, поскольку арабы пишут справа налево, а не слева направо.
Наверное, вы уже поняли, что слово «цифра» произойдет от названия нуля у арабов, а в России еще очень долго слово «цифра» ознакомлено знаком нуля. Поглядите на кусочек текст из «Арифметики» Магницкого (1703).
Переводится на современный русский язык этот текст так: «Нумерация есть счет или способ представлять совершенное все числа с помощью десяти знаков, которые изображаются так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять — значшие, а последний же 0 (который цифрой нуль, или ничем, именуется) сам по себе ничего не значит, когда стоит отдельно.»
Обратите внимание, что буквы в старинном тексте еще сильно отли-
39
чаются от современных, а цифры — те же, что и в ваших учебниках. Но, конечно же, они не сразу такиеми. В 200 году в Индии они имели вид:
Со временем написание цифр совершенствовалось, причем по-разному в разных местностях Индии. Появился нуль и возникла позиционная система записи чисел. Арабы выбрали из этих различных видов цифр наиболее удобные. От них цифры продолжили свой путь по Земле. Вот как они выглядают у римского писателя Боэтия (600 год):
В 1350 году в сочинениях греческого монаха Максима Плануда мы видим их такими:
В 1480 году в книге «Зеркало Вселенной» английина Какстона они изображаются вот так:
И лишь в 1522 году в книге итальянца Тонсталля они приобретают более-менее современный вид:
Любопытно, что в самом Индии цифры тоже видизнялись и к началу XX века стали выглядеть так:
Хотя в XVI веке в Европе уже было сільно развитого книгопечатике, цифры в книгах того времени, как мы видим, очень похожи на рукоипные. Многие художники работали над созданием разнообразных типографских цифров — над формой букв и цифр,— старяясь придать им принятый для глаза вид (при этом каждый знак должен был достаточно сильно отличаться от другого). Вот один из цифровых штрифтов:
123456789
No historия цифр на этом не кончается. Совсем недавно в ряде страниц использовать вот такую запись:
123456789
Чем эти цифры лучше обчислены? А тем, что у четырех цифр «хвостики» идут вверх, а у нечетных — вниз. Тепер труднее спутать, скажем, цифры 2 и 5. Правда, это нововведение широко не привилось, но вот такое намерение цифр знаком кажdomу из вас:
0123456789
Такие цифры мы видим на микрокалькуляторах и ручных электронных часов. С помощью набора семи отрезков удается достаточно «узнаваемо» изобразить каждую из десяти цифр.
Еще одно изображение цифр, связанное с потребностями техники, мы видим на обороте каждой почтового конверта:
0123456789
Здесь в написании цифр участвует уже девять отрезков. Эти цифры предназначены для электронной машины, сортирующей корреспондению. Жирные черточки над индексом на конверте нужны для того, чтобы машина смогла точно настроиться на написанный нами индекс:
Кольь мы уже заговорили об электронных машинах, то отметим, что хотя они восприняли от нас числа в десятичной записи и в том же виде выдают нам результаты вычислений, но для «внутренних нужд» они полы-(Окончание см. на c. 42)