[Многогранник-флексор К. Штеффена]

Можно ли перерывно деформировать многообразник так, чтобы при этом все его грани оставались неизменными, а изменялись лишь двумерные углы? Иными словами — можно ли многообразник избыть? Оказывается — можно.

На первой странице obложки изобранен, по-видимому, наиболее простой известный избытем многообразник — флексор, который предложил Клаус Штефен, и зеркальный образ этого флекса.

Развертка этого флекса состоит из двух равных оснований и крышки (см. рисунок). В качестве значений a, b, c, d, e, хорошо подходят a=12, b=10, c=5, d=11, e=17. После того как вырезано основание, нужно склеить попарно ребра с так, чтобы в одной вершине (отмеченной светлым кругком) основание было выпуклым в одну сторону, а в другой вершине (отмеченной темным кругком) — в противоположную, так что в целом основании не является выпуклым.

Второе основание склеивается точно так же, поэтому она основания могут быть совмещены друг с другом. После этого основания склеивается так, что у каждой из них остается по два свободных ребра, а эти четыре ребра заклеиваются крышкой. Полученный многообразник-флексор перерывно избытем: его можно немного скrimать и разжать, изменяя двумерные углы при ребрах.

Разрезьте→изозните→склейте — и вы получите флексор Штефена.