Цвета толстых пластинок

Квант 1989, №6 с. 52-57 Тег 9YJX

Кандидат педагогических наук
Я. Е. АМСТИСЛАВСКИЙ

Кто из вас не любовался радужной игрой цветов в мыльных пленках, разнообразием ярко окрашенных полос приудливой формы в масляных пленках на морском acфальте (или на воде) или других подобными проявлениями интерференции белого цвета в тонких пленках? Можно ли такую картину наблюдать в laboratorных условиях? Как ее обьясить?

Вообще является интерференция света довольно подробно обсуждается в школьном курсе физики в десятом классе. (В частности, там обьясняется происходение цветов тонких плеенок.) Здесь же о самой интерференции будет расссказано совсем немного, лишь само необходимое для понимания содержания статьи.

Интерференция света представляет собой наложение двух (или несколько) световых волн, при котором в пространстве возникают регулярно черезущие области повышенной и понженной интенсивности света. Интерференционная картина будет устойчивой, если налагающийся волны согласованы, или, как говоря, когерентны: частоты колебаний одинаковы, а разность фаз остается постоянной во времени.

Do появления лазеров когерентные световые лучки могут быть получены только путем разделения лучей, исходящих из одного и того же источника. Так, в случае пленок (или прослоек) интерференционную картину создают лучи, отраженные двумерностями пленки. В монхроматическом свете картина представляется

собой чередующеся светлые и темные полосы, в белом свете — окрашенные и темные полосы.

Как показывает опыт (и расчеты это подтверждают), картина будет четкой и яркой только в том случае, если толщина пленки не превыходит десяты долей микрометра (что в сотни раз меньше средней толщины человекаского волока!).

Однако известен один особый случай, когда интерференционные полосы формируют при весма значительной толщине прослоики. Это явление было открыто и исследовано еще Ньютоном (и описано в его «Оптике», увидевшей свет в 1704 году), но до сравнительно недавно времени оно представляло лишь исторический интерес. И только бурое развитие в самых последние годы методов интерференции в диффузном свете вдохнуло в открытое Ньютоном явление новую жизнь.

В чем же суть этого явления? Впрочем… все по порядку. Начнем с опытов, а потом попробем их обьясить.

Как увидеть цвет топых прослоек?

Один из опытов по интерференции в диффузном (рассеяном) свете можно проверить с так называемым запыленным зерком. Для выполнения опытов требуется весма скромное оборудование: батарейка от карманного фонарика на 4,5 В, лампочка на 3,5 В, общное домашнее зерло (лучше тонкое) размером порядка 1 дм² и кусок телефонного провода.

Чтобы лампочку превращать в подходящий для опытов источник света, сделайте следующее. К циклю лампочки припаяйте два провода, противоположные их концы во время опытов вы будете подсоединять к электродам батарейки. Из черной оберточной бумаги вырежьте небольшую, полоску, сверните ее в виде маленького кулечка, наденьте на лампочку со стороны циколя и подклейте так, чтобы образовался маленький черный абажур.

При подготовке зеркала к опытам необходимо нанести на его поверхности рассеивающие покрытие. Проще всего воспользоваться для этого разавленным молоком. Одну ложку молока смешайте с 4—5 ложками воды, затем 0,5—1 чайную ложку раствора налейте на лежащее на столе зеркало и добавьте равномерного распределения жидкости по всей поверхности зеркала. После этого зеркало оставьте на несколько минут для высыхания.

Если есть возможность доставить зеркало с металлическим покрытием (такие зеркала имеются в школьном физическом кабинете), то можно изготовить тонкое «воздушное» зеркало. Для этого рассеивающее покрытие нанести на одну из поверхностей отмытой от эмульсии фотопластики (например, размером 9×12 см) или куска оконного стекла. Затем из общичной терданной бумаги по размерам зеркала вырежьте прямогольную рамку-прокладку шириной 0,5—1 см, положите эту рамку на зеркало и покройте стеклянной пластинкой так, чтобы молочная плена была обращена к зеркальной поверхности. В результате вы получите «воздушное» зеркало, толщина которого соответствует толщине бумажного листа (прокладки), т. е. ~0,1 мм.

При проведении опытов зеркало располагают горизонтальное. В случае сравнительно толстого зеркала (толщиной 3—6 мм) его следует положить непосредственно на пол. Более тонкое зеркало (1—2 мм) можно положить на стул. Если же опыты выполняются с тонким «воздушным» зеркалом (~0,1 мм), удобнее положить зеркало на стол. Наблюдения лучшие произвольные в темной комнате.

О пыт 1. Подключите лампочку к батарею, возьмите батарейку в одну руку, а провода в близи лампочки — в другую. Расположите лампочку между глазом и зеркалом, близке к глазу, так, чтобы световой пучок был направлен в сторону зеркала, а сама лампочка и глаз оказались примерно на одной нормали к зеркалу. Вы увидите систему концентрических окрашенных интерференционных колес, охватывающих центральное бе-

лое пятно. При этом средняя часть пятна с изображением источника света в центре будет скрыта в области, экранируемой абажуром. Однако уже при небольшем попереном смещении глаза это изображение можно увидеть. Перемещая лампочки ближе к глазу и в противоположном направлении, можно убедиться в быстром разрастании колес в первом слуае и в скатин картины — во втором.

О пыт 2. Расположите лампочки примерно посередине между глазом и зеркалом и наблюдайте за изменением картины при смещении глаза в сторону. Исследуйте качественное влияние величины смещения глаза, а также начального положения лампочки на конфигурацию «колес», их ширину и окраску центральной области картины.

О пыт 3. Поднесите лампочки непосредственно к глазу. Несколько смещая ее в попереном направлении, вы увидите систему почти прямых и достаточно широких цветных интерфейсционных полос с изображением источника света в середине центральной белой полосы. Положы пространства в направлении, перpendикулярном направлению смещения лампочки.

Интересно наблюдать за переориентией и деформацией полос при перемещении источника света по окружности вокруг глаз, а затем по одному из ее диаметров. С этой целью сначала расположите лампочки в близи переносцы, затем двигайте ее к надбровью и далее по окружности с центром в области зрача, а потом — по диаметру «через зрачок».

Иллюстрацией к сказаному могут служить摄影INTERFERENCEHONICS卡特ин, приведенные на рисунках 1 и 2. Картины проектирования на экран на фоне метровой линейки.

Первые две摄影（см. рис. 1) получены в отраженных лучах от тонкого «воздущного» зеркала с рассеявающим покрытем в виде налета хлористого аммония на стекле. Снимок а) сделан при нормальном расположении зеркала, когда источник света и оптический центр проектирующей линзы (аналгоричной по своей роли хрусталику глаз) находится на одной нормали к зеркалу. Источник света — кинопроекционная лампа; ее изображение хорошо видно в средней части центрального пятна (в центре изображения — тень от небольшего вспомогательного зеркала). Толщина воздущного зеркала ~0,1 мм. Снимок б) сделан при сильном наклона зеркала (~45°); источник света — освещенная щель; толщина зеркала ~0,03 мм.

Фотографии, воспроизведенные на рисунке 2, получены в прохождения лучах с помощью так называемого

сложного диффузора (о нем будет расскано чуть позже) толщиной ~0,5 мм. Источник света в этом опыте — небольшая 10-ваттная лампочка накладная с прямой спиралькой (ее изображение — в средней части картины). Симок a) сделан при нормальном расположении сложного диффузора, симок b) — при небольшем накладе диффузора (~3°).

Что такое сложный диффузор?

Как известно, отражение света от границы раздела двух сред может быть зеркальным или диффузным. Все определения отношenen размеров неровностей поверхности раздела к длине волны падающего света.

Если неровности малы по сравнению с длиной волны, произходит зеркальное отражение. Когда же неровности созмермы с длиной световой волны или превышают ее и расположение неровностей беспорядочное, имеет место диффузное отражение. В этом случае поверхность раздела сред рассеивает свет по всем возможным направлениям. Такую поверхность называют диффузором.

Теперь рассмотрим оптическую систему из двух плоских и параллельных диффузоров I’ и I’’ (рис. 3). Предположим, что эти диффузоры, состоящие какый из множества хаотических распределенных неодинаковых рассеивающих центров, идентичны, т. е. распределение и свойства рассеивающих частиц второго диффузора идеально повторяют распределение и свойства частиц первого. Иначе говоря, каждый рассеивающий центр второго диффузора имеет свой двойник на первом, и диффузоры расположены так, что их идентичные центры находятся один против другого. Такую систему и наозем сложным диффузором.

Пусть сложный диффузор освещается точным источником белого света S. Исподящие из источника близкие лучи 1a и 2a рассеиваются на идентичных центрах C’’ и C’. Средние множества лучей образу-

в точке $O_3$ . Очевидно, что $O_3C''O'' = O_3C'O'$ . Тогда будем иметь
$\Delta = (SC''O'' - O_3C''O') - (SC'O' - O_3C'O') = (SC'' - O_3C'') - (SC' - O_3C'')$ .

Не прибегая к расчету величины $\Delta$ , попробуем сделать некоторые выводы об особенностях интерференционной картины, формируемой сложным диффузором.

Начнем со случай, когда источник $S$ и точка наблюдания $O$ расположется на одной нормали к поверхности диффузора. На рисунке 3 нетрудно видеть, что такое расположение характеразуется освой симметрией, причем $\Delta$ монotonно возрастает от нуля по мере увеличения $r$ . Поэтому интерференционная картина представляет собой систему концентрических окрашенных и темных колес с центральным белым пятом и источником $S$ посередине него. Отличительная особенность интерференции в диффузном свете как раз и заключится в том, что интерференционная картина формируется на фоне источника и остается четкой независяimo от толщины диффузора $2t$ (и даже — от его расположения).
Темп нарастания $\Delta$ с изменением $r$ очень увеличительен к местоположению глаза наблюдаателя на оси $SO$ . Введем точку $S_1$ , симметрично точному источнику $S$ , и наоземем ее «зеркальный изображением» источника в диффузоре. Из рисунка 3 видно, что, если точка $O$ совпадает с $S_1$ (т. е. $b=a$ ), при любом $r$ оптические пути обихх интерферриующих лучей оказываются одинаковыми ( $O_3C'' = SC''$ и $O_3C' = SC'$ ) и $\Delta=0$ . Это значит, что нулевое белое пятно занимает все поле наблюдания.
Иной характер деформации интерференционной картины имеет место при поперечном смещении глаза наблюдаателя относительно нормали $SO$ . Пусть, например, глаз сместился в точку $O_1$ (рис. 4). Из рисунка 4 нетрудно видеть, что идущие от $S$ к $O_1$ лучи, рассеяные на идентичных частях $A_1''$ и $A_1'$ , по-прежнему будут давать $\Delta=0$ при углах рассеяния $\theta=0$ . Но вместе с тем $\Delta=0$ и для целой совокупности лучей, рассеяных в

ma трудно, хотя и возможность.*) Гораздо проще заменить его эквивалентным прибором — запыленным зеркалом.

Рассмотрим запыленное зеркало в виде плоской полупрозрачной рассеяющей поверхности $I'$ и параллельной ей зеркально отражающей поверхности $I$ (рис. 5). Пусть поверхности $I'$ и $I$ разделены воздушной ( $n=1$ ) прослойкой толщиной $t$ . Ход лучей в запыленном зеркале (сплошные линии) ясен из рисунка 5. Интерферирование при перекрывании лучи 16 и 26 возникают в результате рассеяния на одной и той же частице $C'$ (луч 26 — при padени первичного луча 2a на частицу $C'$ сизу после отражения от зеркала $I$ в точке $B$ , луч 16 — при padени первичного луча 1a на ту же частицу сверху и последующero после рассеяния отражения от зеркала $I$ в точке $E$ ), оказываются когерентными и могут интерферировать.

Нетрудно видеть, что без какого-либо искажения эфекта реализации схему интерфериции от запыленного зеркала, представленную на рисунке 5 сплошными линиими, можно заменить эквивалентной, но легче читаемой схемой, данной на рисунке 5

*) См., например, книгу М. Франсона «Оптика спеклов» (M.: Мир, 1980; гл. 3).

Пузыри в лучке
(Начало см. на с. 22)

Но нам бы хотелось обратить внимание на процесс испарения жидкости со стенок пузыря. Вам, наверное, знаком народная примета «пузыри на лужах — к затяжному дождо». Именно потому, что во время сильного ливня или когда пасмурно относительная влажность воздуха близка к 100 %, испарение воды со стенок пузыря незначительное. Это обстоятельство и «продлевает» жизнь крупных пузырей, которые богат хорощий летний джик. Когда же влажность воздуха невыделка, вода быстро испаряется. В сухом воздуха тонкий слой стенки водяного пузыря исчез бы практическими мгновенно. Количественные сухения о скорости испарения влаги вы можете проводить самостояльно, если у вас есть комнатный гигрометр. Достаточно напить в блюдце воды и наблюдать, как быстро она будет испарться. Результат будет зависеть от показаний гигрометра, установленного вдали от блюдца с водой.